Değer kümesinin otuz altı elemanı olduğu için f: X→Y olmak üzere otuz altı tane sabit fonksiyon yazılabilir.

Verilen A ve B matrislerinin çarpımı sonucunda elde edilen A.B matrisi;

olarak bulunur. A.B matrisinin determinantı ise;

olarak hesaplanır. Bu sebepten Doğru Cevap C seçeneği olur.

Bir geometrik cismin saat yönünün tersinde "?" kadar dönmesiyle oluşan dönme matrisi  şeklindedir. Buradan hareketle saat yönünün tersinde 45⁰ yani  radyan dönmesiyle oluşan dönme matrisi;  şeklindedir.

BULANIK MANTIĞIN TARİHÇESİ başlıklı konu içerisinde , Özellikle Lukasiewicz, Gödel ve Black ilk çok-değerli ya da bulanık mantık ve küme sistemlerini geliştiren araştırmacılar olmuşlardır.

• Bir kümede bulunan ögelerden en az bir tanesinin en büyük üyelik derecesi olan 1’e
  sahip olması gerekmektedir. Bu duruma bulanık kümenin normal olması denir.
• Üyelik derecesi 1 olan ögeye yakın, sağdaki ve soldaki ögelerinde üyelik dereceleri
  1’e yakın olmalıdır. Bu durumda bulanık kümenin monoton olduğu anlaşılır.
• Üyelik derecesi 1’e eşit ögeden sağa ve sola eşit mesafede gidildiğinde, buradaki
  ögelerinde üyelik derecelerinin birbirine eşit olması gerekir. Bu duruma da bulanık
  kümenin simetrik özelliği adı verilir.  Doğru cevap D seçeneğidir.

a ve b vektörleri arasındaki açının kosinüsü;

eşitliği yardımıyla hesaplanmaktadır. Bu eşitlik yardımıyla a=i-2j ve b=2i-4j vektörleri arasındaki açının kosinüs değeri;

olarak elde edilir. Dolayısıyla Doğru Cevap D seçeneği olur.

 ve  ise a=60^o olarak bulunabilir. Buradan
olacağından  ve olacaktır.
 için a=30^o  olarak bulunmaktadır.Böylece a+b=60^o+30^o=90^o

Düzlemde orijin etrafında saatin tersi yönündeki  derecelik bir dönme matrisi  olarak verilir. Dolayısıyla saat yönünde 60⁰ lik dönme için  alarak bu matrisi oluşturmalıyız. Böylece  olarak bulunur.

Bahcenin kısa kenarına x uzun kenarına y dersek 2x+2y=120 cm olduğundan x+y=60 olur. Bahçenin alanı A=x.y ifadesinin maksimum olmasını istiyoruz. x+y=60 ise y=60-x bulunur. Bu ifadeyi yerine yazarsak A=x.(60-x) ifadesini maksimum yapacak x değerini bulalım. Bunun için birinci türevi sıfıra eşitleyelim. A'(x)=60-2x=0 ise x=30 bulunur. O halde A=30.30=900 bulunur.

Her n doğal sayısı için  eşitsizliği sağlandığı ve  olduğundan  elde edilir.

Şekilde verilen Arşimet spirali kartezyen koordinat sistemindeki formülü

iken kutupsal koordinat sisteminde r = θ dır.

Doğru seçenek C şıkkıdır.

(x,y) noktasının x değişkeni sx ve y değişkeni sy ile çarpılarak ölçekleme yapılır.
(sx.x , sy.y ) = ( (-1)/3.3 , (-3).(-2) ) = (-1 , 6)

2y=4x-5
y=2x-5/2
Eğim 2’ dir.