Ünite Sınavı Soruları

Amaç fonksiyonu f(x,y) = 2xy ve kısıt fonksiyonu g(x,y) = 3x + 2y = 18 ise amaç fonksiyonunu optimize eden çözümü aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru biçimde verilmiştir?

Bir firma için üretim fonksiyonu Q=K^1/3 L^1/3’tür. Sermayenin fiyatı 3 birim ve emeğin fiyatı 5 birimdir. Bu şartlarda 100 birim ürün elde etmek isteyen firmanın maliyetlerini en küçük kılmak için hareket ettiği bilinmektedir. Firmayı bu şartlarda maliyet minimizasyonu problemini çözmek için oluşturulması gereken Lagrange fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

U(x,y)=4xy şeklinde yanlız x ve y mallarını tüketen Ahmet'in fayda  fonnksiyonu verilmiştir. Ahmet 1 br. x için 3 TL. ve 1 br. y için 5 TL ödemektedir. Bu iki malı tüketmek için Ahmet'in toplam 300 TL. si bulunmaktadır. Buna göre Ahmet maksimum fayda elde edebilmek için ne kadar y tüketmelidir?

Bir bireyin fayda  fonksiyonu U(X,Y)=3XY şeklinde verilmiştir. Bireyin bütçe kısıtı 90=3X+6Y olduğuna göre, yerine koyma yöntemini kullanarak bireyin faydasını maksimize eden X ve Y miktarları aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru şekilde verilmiştir?

Özel bir şirkette çalışan Merve, öğle ve akşam yemeklerini şirket yemekhanesinde veya dışarıda lokantada yemektedir. Merve’nin bir aylık öğle ve akşam yemekleri için ayırdığı bütçesi 480 TL’dir.
Bir öğün yemeğin şirket yemekhanesindeki fiyatı PY= 12 TL iken lokantada yemenin maliyeti PL= 20 TL’dir. Her ayın 16 gününü şehir dışında geçiren Merve’nin fayda fonksiyonu aşağıda verilmektedir. (Not: Bir ay 30 gün olarak hesaplanmıştır. Dolayısıyla, Merve her gün iki öğün olmak üzere toplam 14 gün-28 öğün yemekhane veya lokantada yemek yemesi gerekmektedir):
FAYDA = U (Y, L) = Y^0,2 L^0,6
Y: Okul yemekhanesinde yenilen yemek.
L : Lokantada yenilen yemek.
Merve’nin 480 TL’lik yemek bütçesi ile faydasını maksimize edebilmesi için, öğle ve akşam yemeklerinin kaçını şirket yemekhanesinde, kaçını lokantada yemelidir?

4x²+ 2xy + 7y² amaç fonksiyonunu g (x, y) = x + y = 90 kısıtını göstermek üzere, Lagrange çarpanı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru biçimde verilmiştir?

Bir firmanın üretim fonksiyonu  şeklinde verilmiştir. Sermayenin fiyatı  50 TL, emeğin fiyatı  10 TL ve firmanın bu iki üretim faktörüne yapmış olduğu toplam harcaması  1000 TL olduğuna göre,  maliyet kısıtı altında üretimi maksimum yapan optimal sermaye ve emek değerleri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru biçimde verilmiştir?

Aşağıdakilerden hangisi bir amacın belirli kısıtlar altında gerçekleştirilmesini ifade eder?

u=xy fonksiyonunun x+3y=24 kısıtı altında uç değerleri (x,y) aşağıdakilerden hangisidir?

TC=8x²-xy+12y² ve x+y=42 kısıtı altındaki firmanın maliyet minimizasyon koşulu aşağıdakilerden hangisidir?

f(x,y) = xy amaç fonksiyonunu g(x,y) = 8x+4y=80 kısıtı altında yerine koyma metodu ile optimize edersek, fonksiyonun değeri aşağıdakilerden hangisi olur?

Kısıt fonksiyonu toplam maliyet, amaç fonksiyonu üretim düzeyi olan bir optimizasyon problemine ilişkin Langrange denklemindeki λ=4 ise aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?