2014–2015 Final (Dönem Sonu) Çıkmış Soruları

Bu testteki soruların cevaplanmasında gerekli olabilecek semboller ve okunuşları kitapçığın sonunda verilmiştir. Aşağıdaki terimlerden hangisi çok-anlamlı değildir? A) Kır B) Dil C) Yaz D) At E) Kum

4 önerme değişkeni içeren bir önermenin doğruluk tablosu kaç satırdan oluşur? A) 6 B) 8 C) 9 D) 16 E) 32

p: Ali Veli'nin kardeşidir. q: Ahmet Veli'nin kardeşidir. r: Mehmet ile Veli arkadaştır. s: Mehmet hem Ali'yi tanır. t: Mehmet Ahmeti tanır. Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre, "Mehmet ile Veli arkadaştır. Ali ve Ahmet Velinin kardeşidir. O halde, Mehmet hem Ali'yi hem de Ahmet'i tanır" çıkarımının sembolik karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) r, (P → q) :: (s ^ t) B) r → (p → q) :: (s ^ t) C) r, (P → q) :: (s → t) D) r, (p ^ q) :: (s ^ t) E) r, (p → q) :: (s <> t)

Çözümleyici çizelge yöntemine göre, bir çıkarım hangi durumda geçerlidir? A) Çıkarımın çözümleyici çizelgesinde tüm dallar açık kalır ise B) Çıkarımın çözümleyici çizelgesinde en az bir açık dal kalır ise C) Sonuç önermesinin çizelgesinde tüm dallar açık kalır ise D) Sonuç önermesinin değilinin çizelgesinde tüm dallar kapanır ise E) Çıkarımın çözümleyici çizelgesinde tüm dallar kapanır ise

Aşağıdaki nicelemeli önerme çiftlerinden hangisi önermeler mantığı gereği eşdeğer önermelerdir? A) Vx3y (Fx v Gx), Vx 3y (~Fx ^ Gx) B) Vx 3y (Fx <> Gx), Vx Jy (FX v ~Gx) C) Vx3y (Fx ^ Gx), Vx Jy (Fx 1 L~ Gx)e D) Vx 3y (FX v Gx), Vx 3y ~(~FX v Gx) E) Tx 3y~(~FX v Gx), Tx 3y ~(FX v ~Gx)

Aşağıdaki önermelerden hangisi ön- nicelemeli normal biçimdedir? A) ~ V/xVy ((Fy v Hx) ^~Fx) B) vxvy ((Fy v Hx) ^ ~Fx) )tx~wy(Fy→Ty(Hx1~Fx)))lar.net D) vyvx Fy → (Hy ^ ~Fx) E) Vx (Fx v Dy (Hx л vy ~Fy))

Aşağıdaki formüllerden hangisinde y degişkeninin tüm geçişleri bağlıdır? A) 3y İX~Gx ^ Vx (Hy v Fx) B) (3x ~Gy ^ Vy }y (Hy v Fx)) D) 3y IX ~Gx ^ (Hx v Fy) C) Зу (3x~Gx ^ Vx (Hy v Fx))rular.ner E) 3x (Ex ~Gx ^ Vy Hy) v Fy

Aşağıdaki önermelerden hangisi nicelenmiş bir sembolik önermenin değili biçimindedir? A) ~]y (Gy <> Fy) v Vx Gx B) ~]y Vx ~(Gy <> Vx (Fy v Gx)) C) ~]y Vx (Gy<>Fy) v~ Gx ar.net D) 3y (Gy <> Fy) v VX ~ Gx E) ~]y ~(Gy <> Fy) v TX ~Gx

Aşağıdakilerden hangisi VX ~Fx ^ Vy ~Gy önermesinin bir modelidir? A) SM = {a, b}, FM = {b}, GM = {a} B) SM = {a, b}. FM = (. G" = () C) Su = {a, b}, F" = {a), GM = (b} D) SM = {a, b}, F' = (), G" = {a} ar.net E) SM = {a, b), FM = (, GM = {a, b}

Aşağıdaki önermelerden hangisi SM = {a, b}, FM = {a), G"= (b} modelinde doğrudur? A) Vx (Fx → Gx) B) Vx (Gx → Fx) C) Vx (Fx +>x) D) ]x (Gx ^ Fx) E) ~ ]x (Fx ^ Gx)

Aşağıdakilerden hangisi VX(Fx v Gx) önermesinin bir modelidir? A) SM= {a, b}, FM = {a}, GM = 1) B) SM = {a, b), F" = (a), GM = {b} C) SM = {a, b), FM = (b), GM.-Phılar.net D) SM = {a, b}, FM = (). GM = {a} E) SM = {a, b}, FM = (, GM = (}

Aşağıdaki ifadelerden hangisi Vx Gx v Jy Hy önermesinden tümel nicelemenin {a, b} kümesinde elenmesiyle elde edilmiştir? A) (Ga ^ Gb) v ày Hy B) (Ga v Gb) v Эy Hy C) (Ga ^ By Hy) v (Gb aBy Hy) ar.net D) (Ga v 3y Hy) ^ (Gb v 3y Hy) E) (Ga ^ 3у Ну) ^ (Gb л 3y Hy)

F: a sayıdır. G: a tek sayıdır. H: a çift sayıdır. Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre "Hiçbir sayı hem tek hem çift sayı değildir" önermesinin niceleme mantığındaki sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir? A) Vx ((Fx → Gx) v Hx) of. B) VX (Fx ^ ~(Gx v Hx)) C) Vx Fx→ Vx ~(Gx~ Hx) D) Vx Fx → ~Vx (Gx v Hx) E) Vx (Fx → ~(Gx ^ Hx))

F: a batılıdır. G: a edebiyatçıdır. H: a romancidir. K: a şairdir. Yukarıdaki çeviri anahtarına göre Vx ((Fx ^ Gx) → (Hx v Kx)) önermesinin gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir? A) Her batılı edebiyatçı ya romancı ya da şairdir. B) Her batılı edebiyatçı hem romancı hem de şairdir. C) Bazı batılı edebiyatçılar ya romancı ya da şairdir. D) Bazı batılı edebiyatçılar ne romancı ne de şairdir. E) Hiçbir batılı edebiyatçı hem romancı hem de şair değildir.

F: a şehirdir. G: a kalabalıktır. H: a büyüktür. Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre "Tüm büyük şehirler kalabalıktır" önermesinin niceleme mantığındaki sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir? A) VX (Hx → (Fx ^ Gx)) B) Vx ((Gx → Fx) ^ Hx) C) Vx ((Hx ^ Fx) ^ Gx) D) Vx ((Hx ^ Fx) → Gx) E) VX (Gx ^ (Fx ^ Hx))

F: a önermedir. G: a olumludur. H: a tutarlidır. K: a zorunludur. Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre "Her olumlu önerme ya zorunlu ya da tutarlıdır" önermesinin niceleme mantığındaki sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir? A) Vx ((Gx ^ Fx ^ Kx) → Hx) • B) Vx ((Gx ^ Fx) ^ (Kx v Hx)) C) Vx ((Gx ^ Fx ^ Kx) ^ Hx) D) Vx ((Gx ^ Fx) → (Kx v Hx)) E) Vx ((Gx v Fx) ^ (Kx v Hx))

A K. ~Fa K. Fb k+1 Fb k+1. ~Fb X Yukarıdaki çizelgeye göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) M: Sm = {a, b, c}, FM = (b} A önermesinin bir modelidir. B) M: Sm = {a, b, c), FM = {a, c} A önermesinin bir modelidir. C) M: SM = {a, b, c}, FM = {c} A önermesinin bir modelidir. D) A önermesinin karşı-modeli yoktur. E) A önermesinin modeli yoktur.

1. ~3x (Fx → İy Gy) 2. VX~ (Fx → 3y Gy) 3. ~ (Fa → 3y Gy) 4. Fa 5. 3x (Fx → Vy Gy) önermesinin karşı- modelini bulmak için oluşturulan yukarıdaki çizelgede X yerine aşağıdaki formüllerden hangisi yazılmalıdır? ne A) ~ Vy Gy B) Vy Gy aot.so C) ~Jy Gy D) Jy Gy E) Gb

1. ~A K. Vx (Fx1 3y Gy) k+1 (Fb ^ 3y Gy) k+2 Fb k+3 By Gy k+4 (k+3) A önermesinin geçerliliğinin denetlendiği yukarıdaki çizelgede, X yerine aşağıdaki formüllerden hangisi yazılamaz? A) Ga B) Gc C) Gb D) Gd E) Ge

Çözümleyici çizelge ile A ve B önermelerinin eşdeger olduğunu göstermek için yapılması gereken aşağıdakilerden hangisidir? A) ~(A + B) önermesinin çözümleyici çizelgesinin kapandığını göstermek B) (A ^ B) önermesinin çözümleyici çizelgesinde en az bir açık dal bulunduğunu göstermek C) (A v B) onermesinin çozumleyıcı çizelgesinde en az bir açık dal bulunduğunu göstermek D) (A → B) önermesinin çözümleyici çizelgesinin kapandığını göstermek E) ~(A → B) önermesinin çözümleyici çizelgesinin kapandığını göstermek