Ünite Sınavı Soruları

I. Sembolleştirme anahtarında verilen adlar yerine, ad sembolleri konur.

II.İfadede geçen her yüklem sembolü yerine, sembolleştirme anahtarında verilen yüklem ifadesi küme parantezleri içine konur.

III.Niceleyiciler ve önerme eklemi sembolleri yerine gündelik dildeki niceleme ifadeleri ve önerme eklemleri konur.

Yukarıda verilen "Gündelik dile çeviri adımları"ndan hangisi veya hangileri doğrudur?

“Bazı F ler G değildir” önermesinin sembolleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki seçeneklerden hangsi bir gündelik dil önermesini sembolleştirirken yapılacak ilk adımdır?

Nicelemeli önermelerin sembolleştirilmesinde temel adım aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdakilerden hangisi “Her F G dir” önermesinin doğru yorumlamasıdır?

F: a bir kuştur

G: a'nın kanatları vardır

H: a uçabilir

sembolik önermesinin karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

Her hayvan beslenir. O halde, hiçbir hayvan besinsiz değildir. Önermesinin sembolik karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? (F: a besinsiz; G: a canlıdır.; H: a beslenir)

“Bazı zengin insanlar, arkadaşları tarafından sevilmeyen insanlardır. Çünkü
Behiç zengin ama, arkadaşları tarafından sevilmeyen bir insandır.” çıkarımını
aşağıdaki sembolleştirme anahtarına göre sembolleştirildiğinde şıklardan hangisi doğru olur?
F: a zengindir
G: a insandır.
H: a arkadaşları tarafından sevilir.
A: Behiç

Aşağıdakilerden hangisi "her F G dir" önermesinin sembolleştirilmiş halidir?

F: a bir insandır.
G: a hata yapabilir.
H: a bir hatadır.
K: a kolay affedilir.  ∀x (Fx → Gx) ∧ ∃y (Hy ∧ ~Ky) sembolik önermesinin gündelik karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

Nicelemeli önermelerin sembolleştirilmesinde temel adım, geleneksel mantıkta “kategorik önermeler” olarak adlandırılan dört temel nicelemeli önerme biçiminin sembolleştirilmesidir. Buna göre F ve G, “insan”, “canlı” gibi, herhangi iki genel terim olmak üzere, kategorik önermeleri genel olarak aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak yer almaz?

"....................... gündelik dile çeviri, ad ve yüklem sembollerinin gündelik dildeki karşılığını belirten çeviri anahtarına göre gerçekleştirilir." Boşluğa ne gelmelidir?

FA → ∃x (Fx ∧ Gx) sembolik önermesini aşağıda verilen çeviri anahtarına göre
gündelik dile çevirelim:
F: a asal sayıdır.
G: a çift sayıdır.
A: 2
1. adımda, verilen sembolik önermede, okuma kolaylığı sağlamak için kaldırılmış parantez olmadığından, bu adımda yine FA → ∃x (Fx ∧ Gx) önermesini elde ederiz.
2. adımda, “A” ad sembolü yerine, sembolleştirme anahtarında verilen karşılığını koyarak
F 2 → ∃x (Fx ∧ Gx)
ifadesini elde ederiz.
3. adımda, yüklem sembolleri yerine, sembolleştirme anahtarında verilen
yüklem ifadelerini küme parantezleri içine koyarak ve bu ifadelerin yanına
yüklemin uygulandığı değişkenleri koyarak,
{a asal sayıdır} 2 → ∃x ({a asal sayıdır}x ∧ {a çift sayıdır}x)
ifadesini elde ederiz.
4. adımda, önermede geçen {Y(a)}X ifadeleri yerine, Y(a) yüklem ifadesinde
a yerine X değişken veya ad sembolünün konmasıyla elde edilen Y(X) ifadesini koyarak,
2 asal sayıdır → ∃x (x asal sayıdır ∧ x çift sayıdır)
ifadesini elde ederiz.
5. adımda niceleyiciler ve önerme eklemi sembolleri yerine niceleme ifadelerini ve önerme eklemlerini koyarak,
2 asal sayıdır ise, bazı x (x asal sayıdır ve x çift sayıdır)
ifadesini elde ederiz.
6. adımda, doğal bir ifade elde etmek için parantezler yerine noktalama işaretleri koyarak ve niceleme ifadesini ve önerme eklemlerini eş anlamlı başka ifadelerle değiştirerek, 2 asal sayı ise, bazı asal sayılar çift sayıdır. Gündelik dil önermesini elde ederiz.

Hangisi Doğrudur?

FA → ∃x (Fx ∧ Gx) sembolik önermesinin gündelik dili çevrimi aşağıdakilerden hangisidir?

F: a renktir
G: a sıcaktır
A: Kırmızı

Gündelik dildeki bir önerme veya çıkarımı niceleme mantığında denetlemek,
bu önerme veya çıkarımın semantik statüsünü niceleme mantığı bakımından ortaya koymak demektir. Buna göre semantik statüsü;

I. geçerlilik,

II. geçersizlik,

III. tutarlılık,

IV. olumsallık durumunu

Hangileri Doğrudur?

I.En az bir modelde doğru olan bir nicelemeli önerme tutarlıdır.

II.En az bir modelde yanlış olan bir önerme geçersizdir.

III.En az bir modelde doğru ve en az bir modelde yanlış olan bir önerme olumsaldır.

IV.Tutarlı ama geçersiz bir önerme olumsaldır.

V. Tüm modellerde doğru olan bir önerme geçersizdir.

Yukarıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

Verilen sembolleştirme anahtarına göre “Bütün pahalı arabalar hem güvenli hem de hızlıdır” önermesinin niceleme mantığındaki sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir?

F: a pahalıdır.

G: a arabadır.

H: a güvenlidir.

J: a hızlıdır.

Aşağıdakilerden hangisi "Her F G dir." ifadesinin sembolleştirilmiş halidir?

F: a sıvıdır.
G: a ısıtılır.
H: a buharlaşır.
Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre, “Sıvılar ısıtıldığında buharlaşır” önermesinin niceleme mantığında sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir?

F: a geçmişe takılmıştır.

G: a insandır.

H: a depresyondadır.

Yukarıdaki anahtara göre ∃x ((Fx ∧ Gx) ∧ Hx) sembolik önermesinin gündelik dile çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisindedir?