Ünite Sınavı Soruları

I. Önermede her S ad sembolü yerine s elemanını yazarız:

II. 1 numaralı kök noktasına elde ettiğimiz ifadeyi yazarız. 

III. Bir dalda ilerlerken, bir ifade ve onun değili ortaya çıkarsa o dal kapalıdır ve
bu durum o dalın, sonuna √  işareti konarak kapanmasıyla belirtilir. 

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önerme için bir model bulmak için yapılması gerekenler hangisi veya hangileri doğrudur?

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? 

Tümel özellemenin olabilmesi için ne gereklidir?

~∃ν A ve ∀ν ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~∃ν A
ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak ∀ν ~A ifadesi eklenir

Yukarıdaki ifade hangi kurala aittir?

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önerme için bir model bulmak için aşağıdaki adımların doğru sıralanmış hali şıklardan hangisidir?

I. 1 numaralı kök noktasına elde ettiğimiz ifadeyi yazarız.

II. Bir dalda ilerlerken, bir ifade ve onun değili ortaya çıkarsa o dal kapalıdır ve bu durum o dalın, sonuna × (çarpı) işareti konarak kapanmasıyla belirtilir. 

III. İşlem uygulanacak bir ifade kalmadığı halde kapanmayan bir dal açık bir
daldır. Bu durum o dalın sonuna bir √ işareti konarak gösterilir.

IV. Önermede her S ad sembolü yerine s elemanını yazarız: A yerine a, B yerine b, ... gibi. Bir ad sembolünün her geçtiği yere aynı eleman konmalıdır.

V. Tümel-özelleme ve tikel-özelleme kurallarını, tümel ve tikel-nicelemelerin
değillenmesi kurallarını ve önerme eklemlerine ait kuralları uygulayarak
ilerleriz.

VI. Yüklem sembollerinin yorumlanmasında, o dalda ortaya çıkan Ys ve ~Ys biçimindeki ifadelere bakılır. 

~∃ν A ve ∀ν ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~∃ν A ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak ∀ν ~A ifadesi eklenir.

Yukarıda verilen ifade niceleyici değilleme kurallarından hangisine aittir?

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önerme için bir model bulmak için;
1. Önermede her S ad sembolü yerine s elemanını yazarız: A yerine a, B yerine
b, ... gibi. Bir ad sembolünün her geçtiği yere aynı eleman konmalıdır.
2. 1 numaralı kök noktasına elde ettiğimiz ifadeyi yazarız.
3. Tümel-özelleme ve tikel-özelleme kurallarını, tümel ve tikel-nicelemelerin
değillenmesi kurallarını ve önerme eklemlerine ait kuralları uygulayarak
ilerleriz. Burada özellikle dikkat etmemiz gereken nokta şudur: Dalda ortaya çıkan her eleman için o daldaki her ∀ν A ifadesine tümel-özelleme kuralı
uygulanmalıdır. Bir ∀ν A ifadesine tümel-özelleme kuralı uygulandıktan
sonra da dalda yeni bir eleman ortaya çıkarsa, ∀ν A ifadesine o eleman için
de tümel-özelleme kuralı uygulanmalıdır.
4. Bir dalda ilerlerken, bir ifade ve onun değili ortaya çıkarsa o dal kapalıdır ve
bu durum o dalın, sonuna × (çarpı) işareti konarak kapanmasıyla belirtilir.
5. İşlem uygulanacak bir ifade kalmadığı halde kapanmayan bir dal açık bir
daldır. Bu durum o dalın sonuna bir √ işareti konarak gösterilir.

Hangileri doğrudur?

"........................ sonlu sayıda bir grup önermenin birlikte tutarlı olduğunu göstermek için, bu önermelerden ad sembolleri yerine elemanların konmasıyla elde edilen ifadeleri, kök noktasından itibaren alt alta yazar ve ardından model oluşturma kurallarına göre ilerleriz." Boşluğa hangisi gelmelidir?

(A↔B) çözümlü çizelge yönteminde neyi ifade etmektedir?

Doğrusal açılım sonucunda(I)..........biçimindeki tümel-niceleme ifadeleri tümel-evetleme ifadelerine(II)................ biçimindeki tikel-niceleme ifadeleri de tikel-evetleme ifadelerine dönüşmektedir

Yukarıdaki boşluklara sırası ile aşağıdaki seçeneklerde belirtilen sembolik önermelerden hangileri getirilmelidir?

Çözümleyici çizelge ile model oluştururken, bir dalda ∀ν A biçiminde bir önerme ortaya çıktığında, o dalda ortaya çıkmış her s elemanı için hangi ifade dala eklenmelidir? 

Çözümleyici çizelge ile geçerlilik denetlemesi yaparken aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri  doğru olur?

I. Tikel-özelleme kuralının tümel-özelleme kuralına önceliği vardır.

II. Alt alta yazma kurallarının çatal açma kurallarına önceliği vardır.

III. Nicelemeli bir sembolik önermenin geçerli olduğunu göstermek için, önermenin değilinin model oluşturma kurallarına göre oluşturulan tamamlanmış çözümleyici çizelgesinin kapalı olması gerekir.

Bir çıkarımın geçersiz olması ile ilgili aşağaıda verilen ifadelerden hangisi doğru olmaz?

∃x (Fx ∧ ~Gx) ∧ ∃y (Gy ∧ ~Fy) önermesi için bir model oluşturursak 6 numaralı yere hangisi gelmelidir? 
1. ∃x (Fx ∧ ~Gx) ∧ ∃y (Gy ∧ ~Fy)
2. ∃x (Fx ∧ ~Gx) (1)
3. ∃y (Gy ∧ ~Fy) (1)
4. (Fa ∧ ~Ga) (2)
5. Fa (4)
6. ........... (4)
7. Gb ∧ Fb (3)
8. Gb (7)
9. ~Fb (

Y bir yüklem sembolü, s modelin evreninin bir elemanı olmak üzere Y_s veya 

~Y_s biçimindeki bir ifade ortaya çıktığında aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğru olur?

1. Dalda ortaya çıkan ifade Ys ise ve modelde s ∈ YM ise, Ys ifadesi doğrudur
   ve o dalda ilerlemeye devam ederiz.
2. Dalda ortaya çıkan ifade ~Ys ise ve modelde s ∉ YM ise, ~Ys ifadesi doğrudur ve yine o dalda ilerlemeye devam edebiliriz.
3. Dalda ortaya çıkan ifade Ys ifadesi ise ve modelde s ∉ YM ise, Ys ifadesi
   yanlıştır ve o dalda daha fazla ilerlemeden, dalın sonuna bir × (çarpı) işareti
   koyarız ve bu dalın “yanlış” bir dal olduğunu söyleriz.

Çözümleyici çizelge ile model oluştururken bir dalda ∃νA biçiminde bir önerme
ortaya çıktığında, o dalda ortaya çıkmamış yeni bir s elemanı için dala aşağıdaki ifadelerden hangisi eklenmelidir?

Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önermenin bir modeldeki doğruluk değerini hesaplarken hata yapmaktan kaçınmak için izlenebilecek “öncelik kurallarındandır?

I. Niceleyici-değilleme kuralları tüm kurallardan önce uygulanmalıdır.
II. Tümel-nicelemenin açılımı kuralı tikel-nicelemenin açılımı kuralından
önce uygulanmalıdır.
III. Önerme eklemleri elenirken, alt alta yazma gerektiren kurallar çatal açma
kurallarından önce uygulanmalıdır. 

Kaç tane niceleyici kuralı vardır?

"Önce ................... kuralını, ardından tikel-özelleme kuralını uygularsak,
tümel-özellemede kullandığımız elemanı tikel-özellemede kullanamayacağımızdan, çelişki elde edemeyiz ve çizelgeyi kapatamayız. Bu durumda tekrar bir tümel özelleme yapmak yani çizelgeye fazladan bir nokta eklemek zorunda kalırız. Bunu
örneklerde ve çözdüğünüz alıştırmalarda görebilirsiniz." Boşluğa ne gelmelidir?

".................... bir sembolik çıkarımın geçerliliğini denetlerken, öncüllerde ve sonucun değilinde her S ad sembolü için s elemanını koyarak (aynı ad sembolünün çıkarımdaki her geçişi yerine aynı elemanı koymaya dikkat ederek), model oluşturma kurallarına göre ilerleriz. Çizelgede tüm dallar kapanırsa (yani çizelge kapanırsa) çıkarım geçerlidir."