Ünite Sınavı Soruları

(FA ↔ GB) → ∀x (Fx ∨ Gx) önermesi için bir karşı-model oluşturursak aşağıdakilerden hangisini elde ederiz?

"....................... ile nicelemeli bir sembolik önermenin bir modelde doğruluk değerini
hesaplarken, çizelgede en az bir doğru dal ortaya çıkarsa, önerme bize verilen modelde
doğrudur. Çizelgede tüm dallar yanlış ise, önerme bize verilen modelde yanlıştır."

"~∃ν A ve ∀ν ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~∃ν A ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak ∀ν ~A ifadesi eklenir." verilen bilgi hangi değer hesaplama kuralına aittir?

Çözümleyici çizelge ile model oluştururken, bir dalda ∀ν A biçiminde bir önerme ortaya çıktığında aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?

I. Çözümleyici çizelge yönteminin ana fikri, çizelgedeki noktalarda bulunan önermelerin doğru olması için yeterli olan şartların belirtilmesidir.

II. Çizelgede açık bir dal bularak önerme için bir model oluşturmaya çalışılır.

III. Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik önermenin bir modelde doğruluk değerini hesaplarken, çizelgede en az bir doğru dal ortaya çıkarsa, önerme bize verilen modelde doğrudur.

Yukarıda nicelemeli sembolik önermeler ve çözümleyici çizelgeler hakkında verilen bilgilerden hangisi veya hangileri doğrudur?

Nicelemeli bir sembolik önermenin verilen bir modeldeki doğruluk değerini çözümleyici çizelge yöntemi ile nasıl hesaplayacağımızı görelim. İlk olarak,
önermede geçen ad sembolleri yerine, bunların modelde karşılığı olarak verilen
elemanları yazarak elde ettiğimiz ifadeyi, çözümleyici çizelgenin 1 numaralı kök
noktasına yazarız. Ardından tümel ve tikel-nicelemenin açılımı kurallarını, niceleyici değilleme kurallarını ve önerme eklemlerine ait çözümleyici çizelge kurallarını kullanarak ilerleriz. Bir dalda ilerlerken, Y bir yüklem sembolü, s modelin
evreninin bir elemanı olmak üzere Ys veya ~Ys biçimindeki bir ifade ortaya çıktığında;

I. Dalda ortaya çıkan ifade Ys ise ve modelde s ∈ YM ise, Ys ifadesi doğrudur
ve o dalda ilerlemeye devam ederiz.
II. Dalda ortaya çıkan ifade ~Ys ise ve modelde s ∉ YM ise, ~Ys ifadesi doğrudur ve yine o dalda ilerlemeye devam edebiliriz.
III. Dalda ortaya çıkan ifade Ys ifadesi ise ve modelde s ∉ YM ise, Ys ifadesi
yanlıştır ve o dalda daha fazla ilerlemeden, dalın sonuna bir × (çarpı) işareti
koyarız ve bu dalın “yanlış” bir dal olduğunu söyleriz.
IV Dalda ortaya çıkan ifade ~Ys ifadesi ise ve modelde s ∈ YM ise,~Ys ifadesi
yanlıştır ve o dalda daha fazla ilerlemeden, dalın sonuna bir × (çarpı) işareti
koyarız ve bu dalın “yanlış” bir dal olduğunu söyleriz.

Hangileri doğrudur?

Çizelgedeki bir dalda işlem uygulanacak bir ifade kalmadığı halde, o daldaki
(Fa, ~Gb ifadeleri gibi) Ys ve ~Ys biçimindeki tüm basit ifadeler ve değillenmiş
basit ifadeler ifadeleri doğru ise, o dal nasıl bir daldır?

Nicelemeli bir sembolik önermenin geçerli olduğunu göstermek için, önermenin değilinin model oluşturma kurallarına göre oluşturulan tamamlanmış çözümleyici
çizelgesinin nasıl olması gerekir?

A ve B önermelerinin niceleme mantığı bakımından eşdeğer olması, bu iki önermenin tüm modellerde aynı doğruluk değerini almaları demektir. Bu durum sembolik olarak aşağıdakilerden hangisi ile gösterilir?

Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik önermenin bir modelde doğruluk değerini hesaplarken, çizelgede en az kaç doğru dal ortaya çıkarsa,   
önerme, bize verilen modelde doğrudur?

Çözümleme çizelgesinde √ işareti ne anlama gelmektedir?

"Çözümleyici çizelge ile model oluştururken, bir dalda ∀ν A biçiminde bir önerme ortaya
çıktığında, o dalda ortaya çıkmış her s elemanı için .......... ifadesi dala eklenmelidir." boşluğa ne gelmelidir?

∀ν A ..............nicelemeli önermesinin bir modelde doğru olması için, bu modeldeki her s elemanı için A(s) ifadesinin doğru olması gerekir.Dolayısıyla, çözümleyici çizelgede bir dalda ilerlerken ∀ν A biçiminde bir önermeortaya çıktığında, o dalda ortaya çıkmış her s elemanı için A(s) ifadesi dala eklenmelidir. Noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

I.Dalda ortaya çıkan ifade Ys ise ve modelde s ∈ YM ise, Ys ifadesi yanlıştır.

II.Dalda ortaya çıkan ifade ~Ys ise ve modelde s ∉ YM ise, ~Ys ifadesi doğrudur ve yine o dalda ilerlemeye devam edebiliriz. 

III.Dalda ortaya çıkan ifade ~Ys ifadesi ise ve modelde s ∈ YM ise,~Ys ifadesi yanlıştır ve o dalda daha fazla ilerlemeden, dalın sonuna bir × (çarpı) işareti koyarız ve bu dalın “yanlış” bir dal olduğunu söyleriz. 

Yukarıda nicelemeli bir sembolik önermenin verilen bir modeldeki doğruluk değerini çözümleyici çizelge yöntemiyle hesaplanması hakkında verilen bilgilerden hangisi veya hangileri doğrudur?

∃x (Fx → ∀y Gy) önermesi için karşı-model oluşturmak için, çizelgedeki soru işaretli noktaya aşağıdaki formüllerden hangisi gelmelidir?

Çözümleyici çizelge yönteminin ana fikri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

I.Niceleyici-değilleme kuralları tüm kurallardan önce uygulanmalıdır.

II. Tikel-nicelemenin açılımı kuralı tümel-nicelemenin açılımı kuralından önce uygulanmalıdır.

III. Önerme eklemleri elenirken, alt alta yazma gerektiren kurallar çatal açma
kurallarından önce uygulanmalıdır.

IV.Bir niceleyici kuralı ile önerme eklemi kuralı arasında seçim yapmamız gerektiğinde de, alt alta yazma gerektiren kural çatal açma kurallarından önce uygulanmalıdır. 

Yukarıda çözümleyici çizelge yöntemi yapılan hesaplamalarda uyulması gereken kurallarla ilgili verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?

Çizelgede tüm dallar.................çıkarım geçerli olur 

Yukarıdaki boşluğa aşağıdaki ifadelerden hangisi getirilirse doğru olur? 

"............................., en az bir modelde tüm öncüllerin doğru olmasına
rağmen sonuç önermesinin yanlış olmasıdır. Bir başka deyişle, bir çıkarımın geçerli
olması, bu çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olmasıdır." Boşluğa hangisi gelmelidir?

"Çözümleyici çizelge ile model oluştururken bir dalda .......... biçiminde bir önerme ortaya çıktığında, o dalda ortaya çıkmamış yeni bir s elemanı için A (s) ifadesi dala eklenmelidir. "