Ünite Sınavı Soruları

FA → ∃x (Fx ∧ Gx) sembolik önermesini aşağıda verilen çeviri anahtarına göre gündelik dile çevirisi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?
F: a asal sayıdır.
G: a çift sayıdır.
A: 2

Verilen çeviri anahtarına göre Ǝx(Fx ∧ Gx) ∴ ∀x(Gx → Hx) sembolik çıkarımının gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?

F: a kanatlıdır.

G: a kuştur.

H: a canlıdır.

“Her canlı üremiştir. O halde, hiçbir canlı ilk canlı değildir” çıkarımının aşağıdaki
sembolleştirme anahtarına göre sembolleştirilmesi hangi seçenekte doğru verilmiştir?
F: a ilktir.
G: a canlıdır.
H: a üremiştir.

Nicelemeli önermelerin sembolleştirilmesinde temel adım, geleneksel mantıkta (Aristoteles mantığı) “kategorik önermeler” olarak adlandırılan dört temel
nicelemeli önerme biçiminin sembolleştirilmesidir. F ve G, “insan”, “canlı” gibi,
herhangi iki genel terim olmak üzere, kategorik önermeleri genel olarak aşağıdaki
şekilde ifade edebiliriz:

I. Her F G dir.
II. Hiçbir F G değildir.
III. Bazı F ler G dir.
IV. Bazı F ler G değildir.

Hangileri Doğrudur?

∀x (Gx ↔ Fx ∨ Hx) sembolik önermesini aşağıda verilen çeviri anahtarına göre
gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?
F: a bir köpektir.
G: a’nın kuyruğu vardır.
H: a kedidir.

“Hiçbir F G değildir” önermesinin sembolleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

Ɐx için Fx → Gx sembolik önermesinin karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

~  işareti ne anlama gelmektedir?

“Her şey için, eğer o şey bir F ise, o şey bir G dir” ifadesinin sembolleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

Gündelik dile çeviri adımlarını yaparken ilk olarak yapmamız gereken adım aşağıdakilerden hangisidir?

Nicelemeli bir sembolik önermenin gündelik dildeki karşılığını oluşturduğumuzda, bu sembolik önermeyi gündelik dile çevirdiğimizi söyleriz. Gündelik dile çevirme işlemini de, sembolleştirmede olduğu gibi adım adım gerçekleştireceğiz.
Önermeler mantığında olduğu gibi, niceleme mantığında da gündelik dile çeviri ancak bir çeviri anahtarına göre yapılabilir. Niceleme mantığında, sembolik
bir önerme için bir çeviri anahtarı, bu önermede geçen yüklem sembollerinin
yüklem ifadeleri ile, ad sembollerinin ise adlar ile eşleştirilmesi ile belirtilir.
Gündelik dile çevirme işlemi, sembolleştirme işleminin tersi olduğundan,
sembolik bir önermeyi gündelik dile çevirirken, sembolleştirme de izlediğimiz
adımları tersine çeviririz. Gündelik dile çeviri adımlarını açıkça sıralayalım:
1. adımda, en dıştaki parantezler hariç, okuma kolaylığı sağlamak için kaldırılmış olan parantezler eklenir.
2. adımda, ad sembolleri yerine, sembolleştirme anahtarında verilen adlar
konur.
3. adımda, ifadede geçen her yüklem sembolü yerine, sembolleştirme anahtarında verilen yüklem ifadesi küme parantezleri içine konur. Hemen yanına
yüklemin uygulandığı değişken veya ad konur.
4. adımda, önermede geçen {Y(a)}X ifadeleri yerine, Y(a) yüklem ifadesinde
a yerine X değişken veya ad sembolünün konmasıyla elde edilen Y(X) ifadesi konur.
5. adımda, niceleyiciler ve önerme eklemi sembolleri yerine gündelik dildeki
niceleme ifadeleri ve önerme eklemleri konur.
6. adımda, doğal bir ifade elde etmek için parantezler yerine noktalama işaretleri konur ve istenirse kimi niceleme ifadeleri ve önerme eklemleri eşanlamlı başka ifadelerle değiştirilir.

Hangisi Doğrudur?

Niceleme mantığında gündelik dile çeviri hangi sembollerinin gündelik dildeki karşılığını belirten çeviri anahtarına göre gerçekleştirilir.

Aşağıdakilerden hangisi "Hiçbir F G değildir" önermesinin sembolleştirilmiş halidir?

Aşağıdakilerden hangisi "Bazı F ler G dir" önermesinin sembolleştirilmiş halidir?

F: a bir insandır

G: a hata yapabilir

H: a bir hatadır

K: a kolay affedilebilir

'Her insan hata yapabilir ancak kimi hatalar kolay affedilemez' önermesinin sembolik önermesi aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdakilerden hangisi sembolik bir önermeyi gündelik dile çevirirken izlenecek ilk adımdır?

Bazı F'ler G değildir. ifadesinin sembolik önermesi aşağıdakilerden hangisiir?

Aşağıdakilerden hangisi "Bazı F ler G değildir" önermesinin sembolletirilmiş halidir?

Verilen sembolleştirme anahtarına göre “Hiçbir sağlıklı insan mutsuz değildir” önermesinin niceleme mantığındaki sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir?

F: a sağlıklıdır.

G: a insandır.

H: a mutsuzdur.

∃x ((Fx ∧ Gx) ∧ Hx) sembolik önermesini aşağıda verilen çeviri anahtarına göre gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
F: a İlkçağda yaşamıştır.
G: a filozoftur.
H: a Anadolu’ludur