Deneme Sınavı Soruları

Bir matematiksel programlama probleminin tüm kısıtlarını sağlayan seçeneklere ne denir?

Toplam taşıma maliyetlerini en küçüklemek.

Yukarıda yer alan ulaştırma problemlerinin amacına ilişkin ifadede aşağıda yapılan hangi değişiklik ile amaç ifadesi anlamı dışına çıkmış olur?

"Bir kömür işletmesi iki farklı madenden 4 farklı şehirdeki satış yerlerine kömürü taşımak istemektedir. Madenlerden şehirlere olan mesafeler farklı olduğu için kömür işletmesi masrafları en küçükleyecek şekilde hangi madenden hangi dükkana nakliyat yapacağına karar vermek istemektedir."

Kömür işletmesinin karşı karşıya olduğu problem türü aşağıdakilerden hangisidir? 

Eğer pivot satırdaki sağ taraf sabiti sıfır ise, bu satıra karşı gelen temel değişkenin değerinin sıfır olması anlamına gelmektedir. Bu durumda pivot işlemi yapılacak, fakat “yeni” temel değişkenin değeri yine de sıfır olacaktır. Yani temele “yeni” bir değişken girse de değeri sıfır olacağından ve temelden çıkan değişkenin de hem önceki hem de yeni değeri sıfır olduğundan aslında yeni bir çözüm üretilmemiş olacak ve amaç fonksiyonunun değeri doğal olarak değişmeyecektir. Bu tip çözümlere ne ad verilir?

Bir karar probleminin tüm verileri ve parametreleri kullanarak, problemin kıstas ve koşullarının ve amaç ve hedeflerinin matematiksel semboller, eşitlikler ve eşitsizlikler kullanılarak ifade edilişine bu problemin ........................... denir.

Yukarıdaki boşluğu aşağıdakilerden hangisi doğru şekilde tamamlar?

Üreticimiz A ve B tarlalarından aldığı domatesten, salça ve domates suyu üretmektedir.  A tarlasından alınan 1 kilogram domatesten 0.2 kg salça ve 0.8 kg domates suyu üretilmektedir.  B tarlasından alınan 1 kilogram domatesten ise 0.3 kg salça ve 0.7 kg domates suyu üretilmektedir. Bu üreticimiz bir günde en fazla 2 kg salça ve 1,5 kg domates suyu satabilmektedir.  Her gün yaptığı hesap sonucu A tarlasından alınan her 1 kg domatesten üretilen ürünlerin satışından toplam 3,5 TL; B tarlasından alınan her 1 kg domatesten üretilen ürünlerin satışından ise 3 TL kâr elde etmektedir.

Üreticimizin toplam kârını en büyüklemek amacıyla bu problemin matematiksel modelini kurmak için A tarlasından aldığı toplam domates miktarını x ve B tarlasından aldığı toplam domates miktarını ise y ile belirliyor. Buna göre, domates suyu üretiminin sınırlanması gerektiğini ifade eden kısıt aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

x + y = 8

2x + y = 13

x ≥ 0 ve y ≥ 0 kısıtları altında Enb z = 2x + y şeklinde formüle edilmiş bir problemin grafik yöntemle elde edilen çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

Simpleks yöntemin geometrik olarak çözümünde; her bir fonksiyonel kısıdın sınırı, ilgili kısıdın eşitlik hâline karşı gelen bir doğru ile gösterilmektedir. Bu doğruların kesiştikleri noktalar problemin hangi çözümleri olarak adlandırılırlar?

Her bir fonksiyonel kısıdın sınırı ilgili kısıdın eşitlik hâline karşı gelen bir doğru ile gösterilir, bu doğruların kesiştikleri noktalar problemin nesi olarak adlandırılmaktadır?

Bir işletme için doğalgaz, su, internet veya telefon şebekelerinin en kapsayıcı şekilde ve en düşük masrafla yapılabilmesi problemi aşağıdakilerden hangi tür problemdir?

I-Yöneylem Araştırması ilk defa İkinci Dünya Savaşı sırasında sistemli olarak uygulanmıştır.

II-Sınırlı kaynakların çeşitli askerî operasyonlarda etkin bir şekilde kullanılması probleminin çözülmesi için kullanılmıştır.

III-1939 yılında  Kantoroviç tarafından, ekonomi problemlerinin çözümlenmesi için doğrusal matematiksel modeller önerilmiştir. 

IV-1947 yılında Koopmans, doğrusal programlama problemlerinin çözümü için “simpleks yöntemi” geliştirmiştir.

V-Dantzig 1975 yılında yöneylem araştırmasına yaptığı katkılar nedeniyle Nobel Ekonomi Ödülüne layık görülmüştür.

Yukarıda yöneylem araştırmasının tarihçesine ilişkin verilen açıklamalardan hangileri doğrudur?

I-Yöneylem Araştırması ilk defa İkinci Dünya Savaşı sırasında sistemli olarak uygulanmıştır.

II-Sınırlı kaynakların çeşitli askerî operasyonlarda etkin bir şekilde kullanılması probleminin çözülmesi için kullanılmıştır.

III-1939 yılında  Kantoroviç tarafından, ekonomi problemlerinin çözümlenmesi için doğrusal matematiksel modeller önerilmiştir. 

IV-1947 yılında Koopmans, doğrusal programlama problemlerinin çözümü için “simpleks yöntemi” geliştirmiştir.

V-Dantzig 1975 yılında yöneylem araştırmasına yaptığı katkılar nedeniyle Nobel Ekonomi Ödülüne layık görülmüştür.

Yukarıda yöneylem araştırmasının tarihçesine ilişkin verilen açıklamalardan hangileri doğrudur?

Üreticimiz A ve B tarlalarından aldığı domatesten, salça ve domates suyu üretmektedir.  A tarlasından alınan 1 kilogram domatesten 0.2 kg salça ve 0.8 kg domates suyu üretilmektedir.  B tarlasından alınan 1 kilogram domatesten ise 0.3 kg salça ve 0.7 kg domates suyu üretilmektedir. Bu üreticimiz bir günde en fazla 2 kg salça ve 1,5 kg domates suyu satabilmektedir.  Her gün yaptığı hesap sonucu A tarlasından alınan her 1 kg domatesten üretilen ürünlerin satışından toplam 3,5 TL; B tarlasından alınan her 1 kg domatesten üretilen ürünlerin satışından ise 3 TL kâr elde etmektedir.

Üreticimizin toplam kârını en büyüklemek amacıyla bu problemin matematiksel modelini kurmak için A tarlasından aldığı toplam domates miktarını x ve B tarlasından aldığı toplam domates miktarını ise y ile belirliyor. Buna göre, salça üretiminin sınırlanması gerektiğini ifade eden kısıt aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

Eğer kanonik şekildeki bir problemde bir xt değişkeninin temele alınması ile mevcut uygun çözümün iyileştirilmesi mümkün ise, xt değişkeninin pozitif katsayıya sahip bütün kısıtlarda, sağ taraf sabitini bu değişkenin katsayısına bölmekle elde edilen oranların en küçük olduğu kısıt pivot kısıt olarak ilan edilir ve bu kısıttaki temel değişken de temelden çıkacak değişken olarak belirlenir. Eğer amaç fonksiyonunda birden fazla sayıda temel dışı değişken pozitif katsayıya sahip ise, bu katsayılardan en büyük olana karşı gelen değişken seçilerek temele girecek değiş-ken olarak ilan edilir. Sebebi ise çok açık: (her zaman böyle olmasa da birçok durumlarda) en büyük katsayılı değişkenin temele girmesi amaç fonksiyonuna daha büyük katkı sağlayacaktır.

Yukarıdaki metin hangi kriteri anlatmaktadır?

Bir ürünün birim miktarından elde edilen kâr miktarı; bu üründen elde edilecek toplam karın, üretilecek toplam miktarın katı şeklinde olarak ifade edilebileceği varsayımına ne denir?

I-İşe en kısa yoldan nasıl ulaşacağına karar vermek.

II-İşe kimlerle gideceğine karar vermek.

III-İşe hangi günler gideceğine karar vermek.

IV-İşe hangi araçla gideceğine karar vermek.

V-İşe en ucuz nasıl gideceğine karar vermek.

İşe gitmek için en iyi çözümü bulmak isteyen bir kişi için yukarıdakilerden hangileri programlama probleminin boyutlarını oluşturur?

Bir planlama periyodunda yapılması planlanan işleri, farklı fiyat veya verimlilik göstergesi ile yapabilecek farklı kişilere veya şirketlere, toplam verimliliği en büyükleyecek (veya toplam yapılma maliyetini en küçükleyecek) şekilde  atamanın gerçekleştirilmesi aşağıdakilerden hangi tür problemlerdendir?

Doğrusal proglama problemlerinin "karar değişkenleri, problemin kısıtlarını sağlayan tam sayı ve tam olmayan sayılar dahil her türlü reel sayı değerini alabilir olmalıdır" şeklinde ifade edilen varsayımı aşağıdakilerden hangisidir?

1. Arz miktarı belir ve sabittir, değişmez (si > 0)
2. Talep miktarı belirli ve sabittir, değişmez (dj > 0).
3. Toplam arz miktarı toplam talep miktarına eşit değildir.
4. Bir arz noktasından bir talep noktasına bir birim ürün taşıma maliyeti (cij) belirli ve sabittir.
5. Tedarik noktalarında, aynı ürünün özdeş birimleri üretilir.

Yukarıdakilerden hangisi ulaştırma problemlerine ait varsayımlardan değildir?