Ünite Sınavı Soruları

Eğer kanonik şekildeki bir problemde bir xt değişkeninin temele alınması ile mevcut uygun çözümün iyileştirilmesi mümkün ise, xt değişkeninin pozitif katsayıya sahip bütün kısıtlarda, sağ taraf sabitini bu değişkenin katsayısına bölmekle elde edilen oranların en küçük olduğu kısıt pivot kısıt olarak ilan edilir ve bu kısıttaki temel değişken de temelden çıkacak değişken olarak belirlenir. Eğer amaç fonksiyonunda birden fazla sayıda temel dışı değişken pozitif katsayıya sahip ise, bu katsayılardan en büyük olana karşı gelen değişken seçilerek temele girecek değiş-ken olarak ilan edilir. Sebebi ise çok açık: (her zaman böyle olmasa da birçok durumlarda) en büyük katsayılı değişkenin temele girmesi amaç fonksiyonuna daha büyük katkı sağlayacaktır.

Yukarıdaki metin hangi kriteri anlatmaktadır?

Seçenektekilerden hangisi simpleks algoritma hakkında hatalı bir ifadedir?

Eğer pivot satırdaki sağ taraf sabiti sıfır ise, bu satıra karşı gelen temel değişkenin değerinin sıfır olması anlamına gelmektedir. Bu durumda pivot işlemi yapılacak, fakat “yeni” temel değişkenin değeri yine de sıfır olacaktır. Yani temele “yeni” bir değişken girse de değeri sıfır olacağından ve temelden çıkan değişkenin de hem önceki hem de yeni değeri sıfır olduğundan aslında yeni bir çözüm üretilmemiş olacak ve amaç fonksiyonunun değeri doğal olarak değişmeyecektir. Bu tip çözümlere ne ad verilir?

Aşağıdakilerden hangisi Simpleks yöntemin en önemli işlemlerinden biri olarak kabul edilir?

Aşağıdakilerden hangisi Simplex algoritma için söylenemez?

Fonksiyonel kısıtlardaki ≤ durumu, bu kısıtlara aylak değişkenler eklenerek = şekline indirgenebilir. Bu işlem sonrası problem zaten ............... şekle indirgenmiş olur ve simpleks algoritma uygulanabilir.

Simpleks Yöntem aşağıdakilerden hangisi tarafından geliştirilmiştir?

Simpleks yöntem kaç yılında geliştirilmiştir?

Pivot işlemi, lineer cebirde yaygın olarak kullanılan hangi yöntem kullanarak kolayca yapılabilir?

 Simpleks yöntemde eldeki çözüm en iyilik kriterini sağlıyorsa, araştırmacı  aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır? 

Aşağıdakilerden hangisi Simpleks yöntemin en önemli işlemlerinden biri olarak kabul edilir?

İki komşu uç noktayı her zaman birbirine bağlayan bir doğru parçası vardır. Bu doğru parçasına uygun çözüm alanının bir ne ad verilir?

İncelediğimiz DP probleminin en iyi çözüme sahip bir problem olduğunu var-sayalım. Eğer elimizdeki bir uç-nokta uygun çözüm, bu uygun çözüme komşu uç-nokta uygun çözümler arasında amaç fonksiyonuna en iyi değer sağlayan nokta ise, problemin de en iyi çözümüdür.

Yukarıdaki tanım aşağıdaki kriterlerden hangisini anlatmaktadır?

Simpleks yöntemin tablo şeklinde başlangıç çözümü bulunduktan sonra eldeki çözüm optimal değilse ne yapılmalıdır?

Simpleks algoritmada bulunmuş uç-nokta uygun çözümden daha iyi komşu uç-nokta uygun çözüm yoksa, bu noktayı ne olarak belirler?

Kanonik şekilde verilmiş bir en büyükleme probleminin temel dışı değişkenlerinin bir (veya bir kaç) tanesinin amaç fonksiyonundaki katsayısının pozitif işarete sahip olduğunu varsayalım. Eğer bu değişkenin (veya değişkenlerin) bütün fonksiyonel kısıtlardaki katsayıları sıfır veya negatif sayı ise, bu problemin amaç fonksiyonu uygun çözüm alanında üstten sınırsızdır.

Yukarıdaki tanım aşağıdakilerden hangisine aittir?

"Eğer kanonik şekildeki bir problemde temel dışı değişkenlerden pozitif katsayıya sahip bir değiş-ken bulunmazken, bir xt temel dışı değişkenin katsayısı sıfır ise bu durum, mevcut temel uygun çözümün en iyi çözüm olduğu anlamına gelecektir. Fakat katsayısı sıfır olan temel dışı değişkenin fonksiyonel kısıtlardan bir veya birkaç tanesinde pozitif katsayıya sahipse, bu aşamada bu değişkenin temele alınması ile yeni bir temel uygun çözümün türetilebilmesi mümkündür. Bu değişkenin katsayılarının pozitif olduğu kısıtlara en küçük oran yöntemi uygulanarak pivot satır ve temelden çıkacak değişken bulunmak suretiyle pivot işlemi yapılır ve yeni bir temel uy-gun çözüm türetilebilir. Temele girmesine karar verilen değişkenin amaç fonksiyonu satırındaki katsayısı sıfır olduğundan, amaç fonksiyonu denklemine pivot işlemi yapılmayacak ve bu satır değişmediğinden yeni temel uygun çözüm için amaç fonksiyonunun değeri de değişmeyecektir. Böylece yeni bir optimal çözüm türetilmiş olacaktır. Bu yüzden, bu şekilde ortaya çıkan çözümlere alternatif çözümler denir. İki alternatif çözüm noktasını birleştiren doğru parçası üzerindeki bütün noktalar benzer özelliğe sahip olduklarından (amaç fonksiyonuna aynı değeri sağladıklarından) bu doğru parçası üzerindeki bütün noktalar en iyi çözümler olma özelliğine sahiptir."

Yukarıdaki metin hangi kritere aittir?

“Kanonik şekilde tanımlanmış bir en büyükleme probleminin temel dışı değişkenlerinin tamamının amaç fonksiyonundaki işaretlerinin negatif olduğunu varsayalım. Bu durumda, bu problemin temel uygun çözümü, uygun çözüm alanında amaç fonksiyonuna en büyük değeri sağlayan uygun çözüm, dolayısıyla de bu problemin en iyi çözümüdür.” şeklinde özetlenen nedir?

Seçenektekilerden hangisi simpleks algoritma hakkında hatalı bir ifadedir?

Pivot işlemi, lineer cebirde yaygın olarak kullanılan hangi yöntem kullanarak kolayca yapılabilir?