Ünite Sınavı Soruları

1. Daha önce de ifade edildiği gibi iki tür model arasındaki en temel fark, doğrusal modelde amaç ve kısıt fonksiyonlarının tamamı doğrusal fonksiyonlar iken, doğrusal olmayan modellerde amaç veya kısıt fonksiyonlarından en az biri doğrusal olmayan bir fonksiyon formundadır.
2. Doğrusal bir modelde en iyi çözüm daima uygun çözüm bölgesinin uç noktası olurken, bu durum doğrusal olmayan modeller için geçerli değildir. Bazı doğrusal olmayan modellerin en iyi çözümü, uygun çözüm bölgesinin içinde yer alan bir iç noktadır.
3. Doğrusal olmayan programlama modellerinin kurulumu genellikle doğrusal programlama modellerinin kurulumuna göre daha zordur. Çoğunlukla, doğrusal olmayan modellerde amaç veya kısıt fonksiyonlarının matematiksel şekli bilinmez. Bu durumda modelin kurulabilmesi için eldeki veriye en uygun fonksiyon formunun belirlenmesi gerekebilir.
4. Doğrusal programlama modeli için en iyi çözümü bulmada kullanılacak birden çok algoritma bulunmaktadır. Doğrusal olmayan programlama modelleri için amaç ve kısıt fonksiyonlarının matematiksel formuna göre geliştirilmiş algoritmalar bulunmakla birlikte, analitik yöntemlerle çözülemeyen doğrusal olmayan modeller için yaklaşık çözüm teknikleri kullanılmaktadır.

Yukaridakilerden hangisi veya hangileri doğrusal ve doğrusal olmayan programlama modelleri arasındaki temel farklılıklardandır?

"f(x) - fonksiyonunun konveks olması için gerek ve yeter şart her X ∈ S için Hessian matrisinin pozitif yarı-belirli olmasıdır. Eğer konveks S kümesi üzerinde tanımlı f(x) fonksiyonun Hessian matrisi her X ∈ S için ............. ise f fonksiyonu kesin konvekstir." ifadesinde boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

Transpozesi kendisine eşit olan matrise ne ad verilir?

"n x n boyutlu bir kare matriste (n – i) satır ile (n – i) sütun silindiğinde elde edilen i x i
boyutlu matrisin determinantına matrisin i’inci ____________ denir."

Tanıma göre yukarıdaki boşluk hangisiyle tamamlanmalıdır?

Genel olarak doğrusal olmayan programlama problemleri, problemin kısıtlarının olup olmamasına göre kaça ayrılır?

Tek değişkenli bir y = f(x) fonksiyonunda, y = f(x) eğrisi üzerinde yer alan herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası daima fonksiyonun büküm noktasının altında kalıyorsa y = f(x) fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Doğrusal olmayan programlama problemine ait, problemdeki m tane kısıtı sağlayan (x1, x2,..., xn) noktalarının kümesidir.

Yukarıdaki tanım aşağıdaki doğrusal olmayan programlama problemlerine ait temel kavramlardan hangisini açıklar?

f(x,y)  şeklinde verilen doğrusal olmayan bir fonksiyon için gradyan vektörün hesaplanması aşağıdakilerden hangisin de doğru ifade edilmiştir?

I. Doğrusal modelde amaç ve kısıt fonksiyonlarının tamamı doğrusal fonksiyondur.
II. Doğrusal bir modelde en iyi çözüm daima uygun çözüm bölgesinin uç noktasıdır.
III. Doğrusal programlama modellerinin kurulumu genelde daha kolaydır. 

Doğrusal modellerle ilgili yukarıda verilen bilgilerin hangisi ya da hangileri doğrudur?

n x n boyutlu bir kare matriste son (n – k) satır ile son (n – k) sütun silindiğinde elde edilen k x k boyutlu matrisin determinantına matrisin k’ıncı  ........ denir.

Boş bırakılan yere aşadıkilerden hangisi gelmelidir.

Genel olarak doğrusal olmayan programlama problemleri, problemin kısıtlarının olup olmamasına göre sınıflandırıldığında aşağıdakilerden hangisi bu sınıflandırmalardan birisidir?

X = (x1, x2,..., xn ) ve f: S ⊆ IRn → IR olmak üzere, Max(Min)Z = f(X) = f(x1, x2,..., xn)

şeklinde ifade edilen problem aşağıdakilerden hangisine aittir?

Tek değişkenli bir y = f(x) fonksiyonunda, y = f(x) eğrisi üzerinde yer alan herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası daima fonksiyonun büküm noktasının üzerinde kalıyorsa y = f(x) fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Bir A matrisi n x n boyutlu ve simetrik bir matris olsun.
I. A matrisinin tüm k. başta gelen asal minörleri sıfırdan büyük (> 0) ise A matrisi
pozitif belirlidir.
II. A matrisinin tüm k. başta gelen asal minörleri negatif değil (≥ 0) ise A matrisi pozitif
yarı-belirlidir.
III. A matrisinin tüm k. başta gelen asal minörleri sıfırdan farklı ve (–1)^k ile aynı işarete sahip ise (asal minörlerin işareti –, +, –, +, ... şeklinde ise) A matrisi negatif belirlidir.

IV. Yukarıdaki durumların dışında A matrisi belirsizdir.

Yukarıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

Aşağıdakilerden hangisi genel olarak doğrusal programlama problemlerinin çözümünde kullanılan yöntemdir?

Aşağıdakilerden hangisi doğrusal olmayan programlama modellerinin çözüm yaklaşımlarında yer alan temel kavramlardan biri değildir?

1. Uygun çözüm bölgesi
2. Solberg noktası
3. En iyi çözüm
4. Gradyan Vektörü
5. Asal minör

Aşağıda verilen matrisin ikinci asal minörleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?

Doğrusal olmayan programlama problemine ait, problemdeki m tane kısıtı sağlayan (x1, x2,..., xn) noktalarının kümesidir.

Yukarıdaki tanım aşağıdaki doğrusal olmayan programlama problemlerine ait temel kavramlardan hangisini açıklar?