Matematiksel İktisat Final 13. Deneme Sınavı
Toplam 10 Soru1.Soru
Bir malın ters talep fonksiyonu p=250-3Q olduğuna göre, bu malın talep miktarı 80 iken talep edilen fiyatı ne olur?
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
p=250-3Q=250-3.80= 10
2.Soru
Bir mal için talep fonksiyonu Q=20-4P şeklindedir. Buna göre Q=2 üretim düzeyinde marjinal maliyet aşağıdakilerden hangisine eşittir?
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3.Soru
matrisinin evriği aşağıdakilerden hangisidir?
|
|
|
|
|
olur. Buna göre C'=
4.Soru
"i ve j indislerinin toplamı" ve "i ve j indislerinin farkı" olarak tanımlanmıştır. Buna göre A.B matrisi aşağıdakilerden hangisidir?
|
|
|
|
|
A matrisini
biçiminde gösterebiliriz. A matrisi i ve j indislerinin toplamı olarak tanımlandığından
olarak elde ederiz. Benzer şekilde B matrisini
biçiminde gösterebiliriz. B matrisi i ve j indislerinin farkı olarak tanımlandığından
olarak elde ederiz. Buradan A.B matrisine
ulaşmış oluruz. Dolayısıyla Doğru Cevap A olur.
5.Soru
Yukarıda verilen üretim fonksiyonuna göre K=256 ve L=108 için marjinal teknik ikame oranı (MRTS) aşağıdakilerden hangisidir?
-7.11 |
-5.64 |
-6.75 |
-4.35 |
-8.90 |
Bun göre K=256 ve L=108 için MRTS=-7.11 olacaktır.
6.Soru
olarak verilmiştir. Buna göre A ve B matrisleri arasında aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılamaz?
A+B |
A-B |
A*B |
3A+2B |
|
Matrisleri koşullar sağlandığı takdirde toplayabilir, çıkarabilir ve çarpabiliriz. Ancak iki matrisi birbirine bölemeyiz. Yani iki matrisin oranı diye bir şeyden söz edemeyiz.
7.Soru
Köşegen elemanları bire eşit olan skaler matrise ne ad verilir?
Skaler matris |
Üçgensel matris |
Alt üçgensel matris |
Simetrik matris |
Birim Matris |
Köşegen elemanları bire eşit olan skaler matrise de birim matris denir.
8.Soru
Bir piyasa için Qd=-2p+21 ve Qs=3p+6 şeklindeki arz ve talep denklemleri için verilmiştir. Bu piyasada dengeyi sağlayan arz-talep miktarları nedir?
p=2, Q=13 |
p=3, Q=15 |
p=2, Q=16 |
p=3, Q=20 |
p=5, Q=25 |
-2p+21=3p+6
21-6=3p+2p
15/5=5p/5
p=3 olur ve ; ve herhangi bir denklemde yerine yazılırsa;
Q=3p+6=3.3+6=9+6=15 Q=15 bulunur .
9.Soru
Amaç fonksiyonunun f(x,y) = 5x2 + 6xy + 12y2, kısıt fonksiyonunun ise g(x,y) = x + y = 120 olduğu durumda oluşturulan Lagrange fonksiyonu aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?
L(x,y,λ) = 5x2 + 6xy + 12y2 + x + y + 120 |
L(x,y,λ) = 5x2 + 6xy + 12y2 + λ( x + y + 120) |
L(x,y,λ) = 5x2 + 6xy + 12y2 + λ(120 – x – y) |
L(x,y,λ) = 5x2 + 6xy + 12y2 + λx + λy |
L(x,y,λ) = 5x2 + 6xy + 12y2 + 120λ |
Lagrange yöntemi ile optimizasyon için öncelikle kısıt fonksiyonu sıfıra eşitlenir ve daha sonra kısıt Lagrange çarpanı ile çarpılarak Lagrange fonksiyonu oluşturulur. Bu durumda soruda verilen amaç ve kısıt fonksiyonlarını yerine yazarsak L(x,y,λ) = 5x2 + 6xy + 12y2 + λ(120 – x – y) ifadesine ulaşmış oluruz.
10.Soru
fonksiyonunun x=0 noktasındaki türevi aşağıdakilerden hangisidir?
0 |
1 |
2 |
4 |
8 |
y'= ex.(3x-1)3+3(3x-1)2.3.ex
=1.(-1)3+9(-1)2=-1+9=8