Matematiksel İktisat Final 22. Deneme Sınavı
Toplam 16 Soru1.Soru
f(x) = x2 - 8x + 20 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki limiti aşağıdakilerden hangisidir?
- 4 |
8 |
16 |
36 |
40 |
f(x) = x2 - 8x + 20 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki limitini bulmak fonksiyonda x gördüğümüz yere 2 yazmamız yeterlidir. Çünkü x = 2 noktası f(x) fonksiyonun bir kritik noktası değildir. Bu nedenle yalnızca fonksiyonda x gördüğümüz yere 2 yazmak yeterlidir. Buradan f(x) = 22 - 8.2 + 20 = 4 - 16 + 20 = 8 sonucu ortaya çıkar. Bu nedenle Doğru Cevap B seçeneğidir.
2.Soru
İki mal tüketen bir tüketicinin bu iki maldan sağladığı marjinal faydaların birbirine oranına ne ad verilir?
Marjinal ikame oranı |
Marjinal fayda |
Marjinal maliyet |
Marjinal teknik ikame oranı |
Marjinal fiziki verimlilik |
İki mal tüketen bir tüketicinin bu iki maldan sağladığı marjinal faydaların birbirine oranına marjinal ikame oranı adı verilmektedir.
3.Soru
Aşağıdakilerden hangisi tek bir satır veya sütundan oluşan matrislere verilen addır?
Vektör
|
Determinant
|
Fonksiyon
|
Karesel matris
|
Üçgensel matris
|
4.Soru
I. Yerine koyma metodu
II. Lagrange çarpanı metodu
III. Toplam diferansiyel metodu
Verilenlerden hangisi ya da hangileri kısıtlı optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılan metotlar arasındadır?
Yalnız I |
I ve II |
I ve III |
II ve III |
I, II ve III |
Bir kısıtlı optimizasyon problemi üç farklı şekilde çözülebilir. Bunlar: Yerine koyma metodu, toplam diferansiyel metodu ve Lagrange çarpan› metodudur. Verilen metotların hepsi kısıtlı optimizasyon problemlerinde kullanılan metotlardandır.
5.Soru
f(x,y)=1/3x3+2xy-y2+3 ise fx = (7,8) aşağıdakilerden hangisidir?
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
6.Soru
(x)=ax2+bx+c karesel fonksiyonunun grafiği parabol olarak adlandırılır. Eğer a > 0 ise garfik hangi yöne doğru genişler?
Yukarı |
Aşağı |
Sağa |
Sola |
Doğru şeklindedir |
ƒ(x)=ax2+bx+c karesel fonksiyonunun grafiği parabol olarak adlandırılır. (iktisatta genellikle parabol yerine U şeklinde kavramı kullanılır).
Eğer a > 0 ise grafik yukarı doğru genişler (şekilde a grafiği). Bu durumda parabolün yukarı doğru genişlediği söylenir. Kısaca grafik U şeklindedir.
Eğer a < 0 ise parabol aşağı doğru açılmaktadır. (şekilde b grafiği). Kısaca grafik ters U şeklinde olur.
Doğru cevap A'dır.
7.Soru
K ve L gibi iki üretim faktörü kullanan ve belirli bir üretim düzeyini en düşük maliyetle gerçekleştirmeyi amaçlayan bir firmanın optimizasyon koşulu aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?
MPL = MPK = MRTS |
MPL = PL/PK = MRTS |
MPK= PL/PK = MRTS |
MPL/MPK = PL/PK = MRTS |
MPL/PK = MPK/PL = MRTS |
Üretimde iki faktör kullanan ve belirli bir üretim düzeyini en düşük maliyetle gerçekleştirmek isteyen bir firma üretimde kullandığı faktörlerin marjinal fiziki verimlerinin oranını (MPL/MPK = MRTS) faktörlerin fiyat oranına (PL/PK) eşitlemesi gerekmektedir. Bu durumda bu firmanın optimizasyon koşulu MPL/MPK = PL/PK = MRTS şeklindedir.
8.Soru
Qd=150-2p ve arz fonksiyonu Qs=70+3p ise denge miktarı aşağıdakilerden hangisidir?
16 |
118 |
200 |
225 |
312 |
Arz ve talebin eşit olduğu noktaya denge noktası adı verilir.
Arz=Talep
70+3p=150-2p
5p=150-70
p=16 (Denge noktasındaki fiyat )
denge miktarı için;
Q=70+3p=70+3.16=118 olarak hesaplanır.
9.Soru
fonksiyonunun x = 1 noktasındaki türevinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
- 1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
fonksiyonunun x = 1 noktasındaki türevinin değerini bulabilmek için bölümün türevi kuralını uygulayalım. Buna göre f fonksiyonun türevi;
olarak elde edilir. Bulunan türev fonksiyonunda x gördüğümüz yere 1 yazdığımızda sonuç;
olarak hesaplanır. Buna göre Doğru Cevap E seçeneği olur.
10.Soru
Q = 750 - 3P - 2Pi + 0,1Y şeklindeki bir talep fonksiyonunda P malın fiyatını, Pi alternatif malın fiyatını ve Y tüketicinin gelirini temsil etmektedir. P=20, Pi=40 ve Y=2000 için talebin gelir esnekliği aşağıdakilerden hangisidir?
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
Öncelikle P=20, Pi=40 ve Y=2000 iken talep edilen miktarı hesaplayalım.
Q = 750 - 3(20) - 2(40) + 0,1(2000) = 810
Talebin gelir esnekliğini bulmak için fonksiyonun gelire göre kısmi türevini alırız ve bu da 0,1'dir. Buradan;
Doğru cevap B'dir.
11.Soru
10.000 TL paranızın 6 yılın sonunda 20.000 TL olabilmesi için bankanın uyglaması gereken yıllık faiz oranı aşağıdakilerden hangisidir?
%12
|
%10
|
%15
|
%14
|
%8
|
12.Soru
Verilen matrisin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?
-140 |
60 |
-92 |
124 |
-161 |
13.Soru
% 10 faiz oranının geçerli olduğu durumda 4 yıl sonraki değeri 7500 TL olan bir tahvilin şimdiki değeri aşağıdakilerden hangisidir?
5023.5 |
5034.6 |
5060.5 |
5095.6 |
5122.6 |
14.Soru
Birbirleriyle ilişkili iki değişkenden biri artarken diğer değişkenin nasıl değişeceğini aşağıdakilerden hangisi gösterir?
Türev |
Değişim oranı |
Kök |
Limit |
Fonksiyon |
Türev, birbirleriyle ilişkili iki değişkenden biri artarken diğer değişkenin nasıl değişeceğini gösterir. Bir y = f (x) fonksiyonunu ele alırsak bu fonksiyonun herhangi bir x0 noktasındaki türevi, x değişkeninin x0 noktasından çok küçük bir değişimin y’yi nasıl değiştireceğini gösterir.
15.Soru
Aşağıdakilerden hangisi K’ya göre birinci türevi 3L olan fonksiyondur?
3L+K
|
3KL
|
3L/K
|
3K/L
|
9KL
|
16.Soru
fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
x=3 için kritik nokta mevcuttur |
x=4 iken fonksiyon maksimum değerini alır |
x=2 iken yerel minimum mevcuttur |
x=-2 iken yerel minimum mevcuttur |
x=1 için yerel maksimum mevcuttur |
Fonksiyonun kritik noktalarını belirlemek için ilk önce 1. türevini alıp sıfıra eşitlersek: fonksiyonun kritik noktalarıdır. İkinci türevini alırsak:
olur. x=2 için ikinci türev pozitif, x=-2 için ise ikinci türev negatiftir. Bu durumda x=2 için bir yerel minimum, x=-2 için ise bir yerel maksimum bulunmaktadır.