7 eklenince kök olur. 12 bu kökün sağına yerleşecektir. 11 eklendiğinde kökün sağ tarafında LR gerçekleşip 11 kök olur. 7 sola 12 sağa geçecektir. 4 eklenince bu da ağacın solunda en alt düğüm olacaktır. 

Birleştirerek sıralama algoritmasının en kötü durumdaki zaman karmaşıklığı değeri O(n*log(n))’dir. 

Problem çözümü bu aşamalardan değildir. 

İkili arama yapılırken 62 arayalım. Önce dizinin ortasındaki sayı yani 45 sayısı ile 62 sayısı karşılaştırılacaktır. 62 45’den büyük olduğu için dizinin sağ tarafındaki sayılar yani 54 58 62 87 100 sayılarının ortasındaki sayı bulunacak bu sayı 62 olunca arama bitirilecektir. Dolayısıyla 2 karşılaştırma yapılmış olacaktır. 45 sayısı da 1 arşılaştırmayla bulunacağından 1 + 2 = 3 karşılaştırmaya ihtiyaç vardır. 

Sıralama algoritmasını çözmeye başlarsak ilk eleman ile son elemanın yerleri değiştirilir. Sonrasında orta elemanlara bakarız. Büyük eleman ile küçük elemanın yerlerini değiştirilir. 

Tek yönlü bağlı liste, bağlı liste çeşitlerindendir. 

Özyinelemeli fonksiyonların analizini yaparken gerçekleştirilecek işlemler şunlardır:

Girdi büyüklüğünü veren parametre belirlenir.

Algoritmanın temel operasyonu belirlenir.

Girdi parametresine göre problemin temel operasyonunun çalışma sayısının değişip değişmeyeceği belirlenir.

Başlangıç koşulları ile birlikte algoritmanın özyinelemeli fonksiyon bağıntısı yazılır.

Fonksiyonların büyümesi ve toplam ifadeleri kullanılarak özyineleme bağıntısı çözülür ve zaman karmaşıklığı bulunur.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi A seçeneğinde yer alan işlem, bu adımlardan değildir. 

Çalışma zamanı tasarlanan algoritma ile problemin çözümüne ulaşabilmek için yapılan toplam temel operasyon sayısıdır. 

Dizinin sıralı olmasına ihtiyaç duyulmayan algoritma türü ardışık algoritmadır. 

Dizi incelendiğinde 2 dizinin ilk, 65 ise dizinin 2. elemanıdır. Toplamda 1 + 2 = 3 karşılaştırma yapmak gerekir. 

Çok yüksek miktarda ikili arama sonucu aranılan elemanlar bazen 1. bazen 2. bazen 3. vb… bazen de 9. karşılaştırmada bulunacaktır. Sonuçta ortalamaya vurulduğu takdirde (1 + 9) / 2 = 5 sonucuna ulaşılmaktadır.(İkili aramada en hızlı cevap 1. karşılaştırmada, en yavaş cevap da log2(512) = 9 karşılaştırmada elde edilecektir.)

Sıralanmamış bir diziyi ikili arama yöntemiyle kullanmak ikili aramanın mantığına ters olacaktır. Sonuçta aranılan eleman dizi içerisinde olsa bile bulunmama ihtimali yüksektir. Soruda da her ne kadar gerek 31 gerek 3 dizi içerisinde yer alsa da bunlar algoritma tarafından bulunamayacaklardır. 31 aradığımızı düşünelim. Önce dizinin ortası 5 ile karşılaştırma yapılacak ve 5 in sağ tarafındaki dizi elemanları içerisinde 31 aranacak. İkinci kez 15 ile karşılaştırma yapılacak ve 15 in sağındaki elemanlarla bir defa daha karşılaştırma olacak ve sayı 3 ile karşılaştırılıp 3ün yanındaki sayı olan 23 ile bir defa daha karşılaştırma yapılacak. Sonuçta 4 karşılaştırmadan sonra elemanın dizide olmadığına karar verilecek. 3 için de aynı yöntemle 4 karşılaştırma neticesinde dizide olmadığına kanaat getirilecek. Sonuçta 4+4 = 8 karşılaştırma yapılmış olacak. 

Çok yüksek miktarda ardışık arama sonucu aranılan elemanlar bazen 1. bazen 2. bazen 3. vb bazen de 100. karşılaştırmada bulunacaktır. Sonuçta ortalamaya vurulduğu takdirde (1 + 999) / 2 = 500 sonucuna ulaşılmaktadır. Doğru cevap C’dir. Farklı şekilde olasılık olarak şöyle düşünelim. Toplamda 1000 arama yapılsa ve bu aramalar da 1000 ayrı sayı için olsa toplam ortalama arama sayısı (1+ 2+ 3+ … + 999) /1000 olacaktır. Sonuç: (999 * 1000)/(1000*2) ~ 500 sayısı elde edilir. 

Eğer çatışmalar artmışsa tablo boyutunun yeterliliği sorgulanmalıdır. İkili hash çatışmanın en az olmasını sağlayan yöntemdir. Dolayısıyla A ve E seçenekleri bir çözüm olmaz. D ve C seçenekleri de çatışma olduğunda bunlara çözüm yöntemi olacağından sorunu çözmeyecektir. Ancak özetleme tablosunun boyu arttırılırsa veriler için yeni yerler açılacağından çatışmalar azalacaktır. 

İkili arama algoritmasına yönelik bir C program kodunda ikili_arama fonksiyonuna arama işlemi için parametre gönderilir. 

 Seçmeli sıralama algoritmasında başlangıçta tüm şıkları kontrol etmek gerekir. B seçeneğinde ilk döngü içerisinde en küçük eleman başlangıçta 6 seçilecek ve bu 1 ile yer değişecektir. Bu sırada tüm dizi de sıralanmış olacaktır. Diğer seçeneklerde tek bir yer değiştirmeyle sıralama mümkün değildir. 

Hızlı sıralama algoritmasında pivot eleman sayısından büyük olanlar pivot sayısının sol tarafında bağımsız olarak büyükten küçüğe doğru sıralanır. Aynı şekilde pivot eleman sayısının sağında ise bağımsız olarak büyükten küçüğe doğru sıralanacaktır. 

Komşuluk matrisi, çizge algoritmalarının programlama yoluyla bilgisayar ortamında ifade edilmesi amacıyla kullanılır. 

İkili ağaçta hiçbir zaman döngü olmamalıdır. E seçeneğinde döngü vardır.