Sembolik Mantık Final 10. Deneme Sınavı
Toplam 20 Soru1.Soru
x (Fx ^ ~Gx) sembolik önermesinin gündelik dilde çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?
“Her F, G dir.” |
“Bazı F’ler G dir.” |
“Bazı F’ler G değildir.” |
“Hiç bir F, G değildir.” |
“Her F, G değildir.” |
x (Fx ^ ~Gx) önermesi “Bazı şeyler için, o şey bir F dir ve bir G değildir” biçiminde yorumlanır ve “Bazı şeyleri F dir ve G değildir” yada “Bazı Fler G değildir” anlaşılır.
2.Soru
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Bir çıkarımın geçersiz olması, en az bir modelde tüm öncüllerin doğru olmasına rağmen sonuç önermesinin yanlış olmasıdır.
|
Bir çıkarımın geçerli olması, bu çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olmasıdır.
|
Bir çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olduğunu ortaya koyan bir model çıkarımın bir karşı-modelidir.
|
Bir çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için, çıkarımın bir karşı-modeli olmadığını ortaya koymamız gerekir.
|
Çözümleyici çizelge yöntemiyle sonlu sayıda bir grup önermenin birlikte tutarlı olduğunu göstermek için, bu önermelerden ad sembolleri yerine elemanların konmasıyla elde edilen ifadeleri, kök noktasından itibaren üst üste yazar ve ardından Model oluşturma kurallarına göre ilerleriz.
|
3.Soru
- Niceleyici-değilleme kuralları tüm kurallardan önceuygulanmalıdır.
- Tümel-nicelemenin açılımı kuralı tikel-nicelemenin açılımı kuralından önce uygulanmalıdır.
- Önerme eklemleri eklenirken, çatal açma kuralları alt alta yazma gerektiren kurallardan önce uygulanmalıdır.
Yukarıda çizelge yöntemi ile nicelemeli bir sembolik önermenin bir modeldeki doğruluk değeri hesaplanırken kullanılacak öncelik kurallarından hangisi ya da hangileri doğrudur?
I |
I ve II |
I ve III |
II ve III |
I, II ve III |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önermenin bir modeldeki doğruluk değerini hesaplarken, başvurulması zorunlu olmayan ama çizelgeyi olabildiğince basit tutmak ve böylece hata yapmaktan kaçınmak için izleyebileceğimiz “öncelik kuralları” vardır:
• Niceleyici-değilleme kuralları tüm kurallardan önce uygulanmalıdır. (I doğru olur)
• Tümel-nicelemenin açılımı kuralı tikel-nicelemenin açılımı kuralından önce uygulanmalıdır.(II doğru olur)
• Önerme eklemleri elenirken, alt alta yazma gerektiren kurallar çatal açma kurallarından önce uygulanmalıdır.
• Bir niceleyici kuralı ile önerme eklemi kuralı arasında seçim yapmamız gerektiğinde de, alt alta yazma gerektiren kural çatal açma kurallarından önce uygulanmalıdır.
Buna göre III’de çatal açma kuralının alt alta yazma gerektiren kurallardan önce uygulanması gerektiği ifade edilmiştir. Nitekim verilen maddelerde bunun tam tersi olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle ifade III yanlıştır. Sadece I ve II ifadeleri doğrudur.
4.Soru
En az bir modelde doğru ve en az bir modelde yanlış olan önerme ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Tutarlıdır
|
Geçerlidir
|
Çelişmelidir
|
Olumsaldır
|
Geçersizdir
|
5.Soru
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
~(~p)≡p |
Olumsal bir önermenin değili de olumsaldır. |
p→(q→p) bir totolojidir. |
p∨q≡(~p→q) |
Tikel evetleme eklemi “∧” ile gösterilir. |
Tikel evetleme eklemi “∨” ile gösterilir.
6.Soru
Aşağıdaki önerme çiftlerinden hangisi, bağlı değişken değiştirme ve önermeler mantığına göre eşdeğer formüllerin yer değiştirmesi ile elde edilmiş eşdeğer önermeler değildir?
|
|
|
|
|
A ve B şıklarında bağlı değişken değiştirme yoluyla eşdeğer önermeler elde edilmiştir. D ve E şıklarında ise önermeler mantığına göre eşdeğer formüllerin yer değiştirmesi ile eş değer önermeler elde edilmiştir. Ancak C şıkkındaki 2 önerme birbiriyle eş değer değildir.
7.Soru
Çözümleyici çizelge yönteminde öncelik kuralları ile ilgili olarak aşağıda verilen kurallardan hangisi doğrudur?
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-evetlemenin değillenmesi kuralının tikel-evetlemenin değillenmesi kuralına önceliği vardır. |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-evetlemenin değillenmesi kuralının tümel-evetlemeye önceliği vardır. |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tikel-evetleme kuralının tümel- evetlemeye önceliği vardır. |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tikel-nicelemenin açılımı kuralının tümel-nicelemenin açılımı kuralına önceliği vardır. |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-nicelemenin açılımı kuralının tikel-nicelemenin açılımı kuralına önceliği vardır. |
“Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-nicelemenin açılımı kuralının tikel-nicelemenin açılımı kuralına önceliği vardır.” Kuralı çözümleyici çizelge yönteminde öncelik kurallarından biridir.
8.Soru
Çözümleyici çizelge yönteminde öncelik kuralları ile ilgili olarak aşağıda verilen kurallardan hangisi doğrudur?
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-evetlemenin değillenmesi kuralının tikel-evetlemenin değillenmesi kuralına önceliği vardır. |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-evetlemenin değillenmesi kuralının tümel-evetlemeye önceliği vardır. |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tikel-evetleme kuralının tümel- evetlemeye önceliği vardır. |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tikel-nicelemenin açılımı kuralının tümel-nicelemenin açılımı kuralına önceliği vardır. |
Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-nicelemenin açılımı kuralının tikel-nicelemenin açılımı kuralına önceliği vardır. |
“Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-nicelemenin açılımı kuralının tikel-nicelemenin açılımı kuralına önceliği vardır.” Kuralı çözümleyici çizelge yönteminde öncelik kurallarından biridir.
9.Soru
Tikel nicelemenin açılımı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Tek daldır. |
Tümel nicelemenin kurallarına ihtiyaç vardır. |
Değilleme kurallarına ihtiyaç yoktur. |
|
Sadece evrendeki tek bir elemana bakılır. |
Tikel nicelemenin açılımında hem tikel hem de tümel nicelemenin kurallarına ihtiyaç vardır.
10.Soru
modeli aşağıdaki hangi önermenin bir modelidir?
Ɐy ((Fy ˄ GA) ˅ (Gy → Hy)) |
Ɐy ((Fy ˄ HA) ˅ (Fy → Hy)) |
Ɐy ((Hy ˄ GA) ˅ (Gy → Hy)) |
Ɐy ((Fy ˄ HA) ˅ (Hy → Hy)) |
Ɐy ((Fy ˄ FA) ˅ (Gy → Gy)) |
Ɐy ((Fy ˄ GA) ˅ (Gy → Hy)) önermeside, F, G ve H yüklem sembolleri ve A ad sembolü geçmektedir. Bize verilen model de bu sembollerin kümeleri olduğunadan doğru cevap Ɐy ((Fy ˄ GA) ˅ (Gy → Hy)).
11.Soru
Aşağıdaki önermelerden hangisi ön-nicelemeli normal biçiminde değildir?
Gx |
FA |
|
|
|
A, B ve D şıkkındaki önermeler nicelemesiz önermelerdir yani başa geçirilmesi gereken bir niceleme yoktur. C şıkkında bütün nicelemeler en baştadır. Ancak E şıkkında Bütün nicelemeler en başta olmadığından bu önerme ön-nicelemeli normal biçiminde değildir.
12.Soru
Aşağıdakilerden hangisi "Hiçbir F G değildir" önermesinin sembolleştirilmiş halidir?
∀x (Fx → Gx) |
∀x (Fx → ~Gx) |
∃x (Fx ∧ Gx) |
∃x (Fx → Gx) |
∃x (Fx ∧ ~Gx) |
“Hiçbir F G değildir” önermesi, “Her şey, eğer F ise G değildir” ya da, daha
açık bir ifade ile, “Her şey için, eğer o şey bir F ise, o şey bir G değildir” biçiminde yorumlanarak, ∀x (Fx → ~ Gx) içiminde sembolleştirilir. Doğru cevap B seçeneğidir.
13.Soru
F: a Osmanlı döneminde yaşamıştır.
G: a kadıdır.
H: a Kayserilidir.
Yukarıda verilen anahtara göre aşağıdakilerden hangisi gündelik dilde karşılığıdır?
Osmanlı döneminde yaşamış bazı kadılar Kayserili olmayabilir. |
Osmanlı döneminde yaşamış tüm kadılar Kayserilidir. |
Osmanlı döneminde yaşamış bazı kadılar Kayserilidir. |
Osmanlı döneminde yaşamış kadılar kesinlikle Kayserilidir. |
Osmanlı döneminde yaşamış kadılar Kayserili olabilir de olmayabilir de. |
1. adımda, verilen sembolik önermede, okuma kolaylığı sağlamak için kaldırılmış parantez olmadığından bu adımda yine ?x ((Fx ? Gx) ? Hx) önermesi elde edilir.
2. adımda, önermede ad sembolü olmadığından, bu adımda yapılması gereken bir şey yoktur.
3. adımda, yüklem sembolleri yerine, sembolleştirme anahtarında verilen yüklem ifadelerini küme parantezleri içine koyarak ve bu ifadelerin yanına yüklemin uygulandığı değişkenleri koyarak, ?x (({a Osmanlı döneminde yaşamıştır}x ? {a kadıdır}x) ? {a Kayserilidir}x) ifadesini elde ederiz.
4. adımda, önermede geçen {Y(a)}X ifadeleri yerine, Y(a) yüklem ifadesinde
a yerine X değişken veya ad sembolünün konmasıyla elde edilen Y(X) ifadesini koyarak, ?x ((x Osmanlı döneminde yaşamıştır ? x kadıdır) ? x Kayserilidir) ifadesini elde ederiz.
5. adımda, niceleyiciler ve önerme eklemi sembolleri yerine niceleme ifadelerini ve önerme eklemlerini koyarak, Bazı x ((x Osmanlı döneminde yaşamıştır ve x kadıdır) ve x Kayserilidir) ifadesini elde ederiz.
6. adımda, doğal bir ifade elde etmek için parantezler yerine noktalama işaretleri koyarak ve niceleme ifadesini ve önerme eklemlerini eşanlamlı başka ifadelerle değiştirerek,
Osmanlı döneminde yaşamış bazı kadılar Kayserilidir
gündelik dil önermesini elde ederiz.
Doğru cevap C seçeneğidir.
14.Soru
“Her A B’dir.” önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
Bazı A B değildir. |
Hiçbir A B değildir. |
Bazı B A değildir. |
En az bir A B değildir. |
En az bir B A’dır. |
“Her A B’dir.” önermesinin değili “Bazı A B değildir.”
15.Soru
Niceleyici değilleme kuralları kaç tanedir?
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
16.Soru
S = {d, e, f} kümesinde ⱯvA niceleme önermesinin doğrusal açılımı ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A(e) ˄ A(f) |
A(e) ˄ A(d) |
A(d) ˄ A(e) ˄ A(f) |
A(d) ˅ A(f) |
A(e) ˅ A(f) |
S={a,b,c,…} ve A içinde sadece v serbest değişkeninin ⱯvA ifadesinin S kümesindeki bir doğrusal açılımı , A(a) ˄ A(b) ˄ A(c) ˄ … ifadesidir.
17.Soru
Ahmet başarılı olursa her aday başarılı olur. |
Her aday başarısız olursa Ahmet de başarısız olur. |
Ahmet ancak ve ancak bazı adaylar başarılı olmazsa başarılı olur. |
Bazı adaylar ancak ve ancak Ahmet başarılı olmazsa başarılı olur. |
Ahmet başarılı olmazsa hiçbir aday başarılı olmaz. |
18.Soru
Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önerme için bir model bulmak için hangisi yapılmamalıdır?
Önermede her S ad sembolü yerine s elemanını yazılır: A yerine a, B yerine b, ... gibi. Bir ad sembolünün her geçtiği yere aynı eleman konmalıdır. |
Tümel-özelleme ve tikel-özelleme kurallarını, tümel ve tikel-nicelemelerin değillenmesi kurallarını ve önerme eklemlerine ait kuralları uygulayarak ilerlenir. |
Bir dalda ilerlerken, bir ifade ve onun değili ortaya çıkarsa o dal kapalıdır ve bu durum o dalın, sonuna # (çarpı) işareti konarak kapanmasıyla belirtilir. |
İşlem uygulanacak bir ifade kalmadığı halde kapanmayan bir dal açık bir daldır. Bu durum o dalın sonuna bir P işareti konarak gösterilir. |
Çözümleyici çizelge ile model oluştururken, çatal açma kurallarının alt alta yazma kuralları ile ilgili herhangi bir öncelik yoktur. |
Çözümleyici çizelge ile model oluştururken, çatal açma kurallarının alt alta yazma kurallarına önceliği vardır. Tikel-özelleme kuralı da tümel-özelleme kuralında önce uygulanmalıdır.
19.Soru
“Her insan hata yapabilir ancak kimi hatalar kolay affedilmez” önermesini
F: a bir insandır.
G: a hata yapabilir.
H: a bir hatadır.
K: a kolay affedilir.
sembolleştirme anahtarına göre, niceleme mantığında sembolleştirilmesi aşağıdakilerden hangisidir?
|
|
|
|
|
20.Soru
Çözümleyici çizelgedeki bir dalda üst noktada ~∃ VA ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak aşağıdakilerden hangisi eklenir?
∃ VA |
∃ V~A |
∀ Λ A |
∀ Λ ~A |
∀ V~A |
Çözümleyici çizelgedeki bir dalda üst noktada~∃ VA ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak∀ V~A eklemesi yapılmalıdır.
-
- 1.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 2.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 3.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 4.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 5.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 6.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 7.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 8.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 9.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 10.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 11.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 12.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 13.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 14.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 15.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 16.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 17.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 18.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 19.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 20.SORU ÇÖZÜLMEDİ