Sembolik Mantık Final 5. Deneme Sınavı
Toplam 20 Soru1.Soru
Aşağıdakilerden hangisi ?x ((Fx ? GA) ? (Gx › GB)) ? ?y (Gy - HB) çıkarımını denetleyebileceğimiz bir modeldir?
SM = {a, b}, FM = { }, GM= {a}, HM = {b}, AM = b, BM = b |
SM = {a, b}, FM = {a}, GM = {a,b}, HM = {b}, AM = a |
SM= {a, b, c}, FM = {b}, GM = {b,c}, HM = {b}, AM = c |
SM = {a}, FM = { }, GM = {a}, HM = {a}, AM= a |
SM = {a, b}, FM = {a}, GM = {a,b}, AM = a, BM = b |
Aşağıdakilerin her biri ?x ((Fx ? GA) ? (Gx › GB)) ? ?y (Gy - HB) çıkarımını denetleyebileceğimiz bir modeldir:
(a) SM = {a, b}, FM = {a}, GM = {a,b}, HM = {a}, AM = a, BM = a
(b) SM = {a, b,c}, FM = GM = HM = {a}, AM = a, BM = b
(c) SM = {a, b}, FM = { }, GM= {a}, HM = {b}, AM = b, BM = b
2.Soru
Nicelemeli bir sembolik önermenin verilen bir modeldeki doğruluk değerini çözümleyici çizelge yöntemi ile hesaplarken ilk olarak ne yapılmalı?
Tümel ve tikel nicelemenin açılımı kuralları uygulanır. |
Önermede her S ad sembolü yerine s elemanı yazılır. |
Önermede geçen ad sembolleri yerine bunların modelde karşılığı olarak verilen elemanlar yazılır. |
|
|
Nicelemeli bir sembolik önermenin verilen bir modeldeki doğruluk değerini çözümleyici çizelge yöntemi ile hesaplamak için ilk olarak, önermede geçen ad sembolleri yerine, bunların modelde karşılığı olarak verilen elemanları yazarak elde ettiğimiz ifadeyi, çözümleyici çizelgenin 1 numaralı kök noktasına yazarız. Ardından tümel ve tikel-nicelemenin açılımı kurallarını, niceleyici değilleme kurallarını ve önerme eklemlerine ait çözümleyici çizelge kurallarını kullanarak ilerleriz. Buna göre ilk yapılması gereken önermede geçen ad sembolleri yerine bunların modelde karşılığı olarak verilen elemanların yazılmasıdır.
3.Soru
Aşağıdakilerden hangisi "Bazı F ler G değildir" önermesinin sembolletirilmiş halidir?
∀x (Fx → ~Gx) |
∃x (Fx ∧ Gx) |
∀x (Fx ∧ ~ Gx) |
∃x (Fx ∧ ~Gx) |
∃x (Fx → ~ Gx) |
“Bazı F ler G değildir” önermesi “Bazı şeyler, F dir ve G değildir” ya da, daha
açık bir ifade ile, “Bazı şeyler için, o şey bir F dir ve bir G değildir” biçiminde
yorumlanır ve ∃x (Fx ∧ ~ Gx) biçiminde sembolleştirilir. Doğru cevap D seçeneğidir.
4.Soru
“Hiçbir F, G değildir.” önermesi aşağıdakilerden hangisi ile sembolleştirilir?
Ɐx (Fx ↔ ~ Gx) |
Ɐx (Fx ˅ ~ Gx) |
Ɐx (Fx → ~ Gx) |
Ɐx (Fx ↔ Gx) |
Ɐx (Fx ˄ ~ Gx) |
“Hiç bir F, G değildir.” önermesi, “Her şey, eğer F ise G değildir” ya da, daha açık bir ifade ile, “Her şey için, eğer o şey bir F ise, o şey G değildir” biçiminde yorumlarsak, Ɐx (Fx → ~Gx) biçiminde sembolleştirilir.
5.Soru
“Bazı bisikletler kırmızı değildir.” önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
Hiçbir bisiklet kırmızı değildir. |
Tüm bisikletler kırmızıdır. |
Bazı bisikletler kırmızıdır. |
Bazı kırmızı şeyler bisiklet değildir. |
En az bir bisiklet kırmızı değildir. |
Önermeler mantığınndan bildiğiniz gibi, bir A önermesi ile bu önermenin değili olan ~A önermesi arasındaki ilişki şudur: A doğru ise ~A yanlış, A yanlış ise ~A doğrudur. “Değilleme kuralları” diyebileceğimiz bu kurallar her A önermesi için geçerlidir. Dolayısıyla A nicelemeli bir önerme olduğunda bu kuralların sağlanması gerekir.
6.Soru
Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçersiz olduğunu göstermek için yapılması gereken aşağıdakilerden hangisidir?
Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. |
Kök noktasından başlayarak, çıkarımı oluşturan önermelerin değilleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. |
Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar kapanmalıdır. |
Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar açık olmalıdır. |
Kök noktasından başlayarak, çıkarımı oluşturan önermeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. |
Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçersiz olduğunu göstermek için yapılması gereken kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır.
7.Soru
F: a bir çocuktur.
G: a zekidir.
H: a çok çalışmıştır.
K: a başarılı olabilir.
Yukarıdaki çeviri anahtarına göre
x(Fx→ ̴ Gx)˄Ɐz((Fz˄Hz)→Kz)y( ̴ Gy˄Ky) sembolik önermesinin günlük hayatta karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Her çocuk çok çalışabilir fakat sadece zeki olanları başarılı olabilir. |
Zeki olan her çocuk başarılı olabilir. Dolayısıyla çok çalışanlar zeki olmayanlardır. |
Zeki ve çok çalışkan çocuklar başarılıdır. Çünkü çok çalışmışlardır. |
Her çocuk başarılı olabilir fakat zeki olamaz. |
Bazı çocuklar zeki değildir. Fakat çok çalışan her çocuk başarılı olabilir. Dolayısıyla zeki olmayıp başarılı olan çocuklar vardır. |
x(Fx→ ̴ Gx)˄Ɐx((Fx˄Hx)→Kx) önermesi bazı ile başlamaktadır. Fx→ ̴ Gx önermesini, anahtara göre incelediğimizde , önermenin “bazı çocuklar zeki değildir.” anlamına geldiği görülür. Benzer şekilde ((Fx˄Hx)→Kx) önermesinde de çok çalışan her çocuğun başarılı olabileceği belirtilmektedir. Son olarak çıkarım kısmı ise bazı çocukların zeki olmayıp başarılı olabileceğini söylemektedir.
8.Soru
Bir çıkarımın geçersiz olduğu durum aşağıdakilerden hangisidir?
Her modelde tüm öncüllerin doğru olmasına karşın sonuç önermesinin yanlış olduğu durumdur. |
En az bir modelde tüm öncüllerin yanlış olmasına rağmen sonuç önermesinin doğru olduğu durumdur. |
En az bir modelde tüm öncüllerin doğru olmasına rağmen sonuç önermesinin yanlış olduğu durumdur. |
Her modelde tüm öncüllerin yanlış olmasına karşın sonuç önermesinin doğru olduğu durumdur. |
En az bir modelde tüm öncüllerin doğru olması ve en az bir modelde sonuç önermesinin yanlış olduğu durumdur. |
Bir çıkarımın geçersiz olması, en az bir modelde tüm öncüllerin doğru olmasına karşın sonuç önermesinin yanlış olmasıdır.
9.Soru
formülünde hangi değişkenlerin en az bir serbest geçişi vardır?
Sadece x |
Sadece y |
Sadece z |
x ve y |
y ve z |
z değişkeninin geçişi hiçbir ve nicelemesinin etki alanı altında olmadığından z değişken geçişleri serbesttir.
10.Soru
F: a matematikçidir.
G: a fizikçidir.
H: a ispat yapar.
Yukarıdaki çeviri anahtarına göre, x (Fx ? Gx) › Hx sembolik önermesinin gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?
Bazı matemetikçi ve fizikçi ise ispat yapar. |
Bazı matemetikçi ise ispat yapar. |
Bazı fizikçi ise ispat yapar. |
Bazı matemetikçi veya fizikçi ise ispat yapar. |
Her matemetikçi ve fizikçi ise ispat yapar. |
x (Fx ?Gx ) › Hx) önermesinde ad sembolü olmadığından yüklem sembollerini yerine yazarsak, x(( a matematikçidir )x ? (a fizikçidir) x) › (a ispat yapar)x) sonra a yerine x değişkeni konmasıyla, x(( x matematikçidir) ?((x fizikçidir)) › (x ispat yapar))) olur. Niceleyiciler ve önerme eklemlerini yerine yazar ve parantezler yerine noktalama işaretlerini yazarsak, Bazı matemetikçi veya fizikçi ise ispat yapar.
11.Soru
Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Alt alta yazma kuralı çatal açma kuralına göre önceliklidir. |
Tümel özelleme kuralı tikel özelleme kuralına göre önceliklidir. |
Nicelemeli bir sembolik önermenin geçerli olduğunu göstermek için önermenin değilinin model oluşturma kurallarına göre oluşturulan tamamlanmış çözümleyici çizelgesinin kapalı olması gerekir. |
İki önermenin niceleme mantığı bakımından eşdeğer olduğunu göstermek bu iki önermenin karşılıklı koşullu önermesinin niceleme mantığında geçerli olduğunu göstermek demektir. |
Tikel özelleme yaparken yeni bir örnek kullanmak gerekir. |
Tikel özelleme kuralının tümelözelleme kuralına önceliği vardır.
12.Soru
2 asal sayı ise bazı asal sayılar çift sayıdır. |
2 çift sayı ise asaldır. |
2 asal sayı ise çifttir. |
2 asal sayı ise her asal sayı çifttir. |
2 çift sayı ise her asal sayı çifttir. |
13.Soru
Aşağıdakilerden hangisi "Bazı F ler G dir" önermesinin sembolleştirilmiş halidir?
∀x (Fx ∧ Gx) |
∀x (Fx → ~Gx) |
∃x (Fx ∧ Gx) |
∃x (Fx ∧ ~Gx) |
∃x (Fx → Gx) |
“Bazı F ler G dir” önermesi, “Bazı şeyler, hem F dir hem de G dir” ya da, daha
açık bir ifade ile, “Bazı şeyler için, o şey hem bir F hem de bir G dir” biçiminde
yorumlanır ve ∃x (Fx ∧ Gx) biçiminde sembolleştirilir. Doğru cevap C seçeneğidir.
14.Soru
Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için yapılması gereken aşağıdakilerden hangisidir?
Kök noktasından başlayarak, çıkarımı oluşturan önermeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. |
Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar açık olmalıdır. |
değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar kapanmalıdır. |
Kök noktasından başlayarak, çıkarımı oluşturan önermelerin değilleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. |
değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. |
Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar kapanmalıdır.
15.Soru
Bir kümenin eleman sayısı doğal sayı ise bu kümeye ne denir?
Sonsuz Küme |
Boş Küme |
Taşıyıcı Küme |
Sonlu Küme |
Evren |
Bir kümenin eleman sayısı doğal sayı ise bu kümeye sonlu küme denir.
16.Soru
F: a geçmişe takılmıştır.
G: a insandır.
H: a depresyondadır.
Yukarıdaki anahtara göre ?x ((Fx ? Gx) ? Hx) sembolik önermesinin gündelik dile çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisindedir?
Geçmişe takılmış tüm insanlar depresyondadır. |
Geçmişe takılmış insanların yarısı depresyondadır. |
Geçmişe takılmış insanlar depresyonda olmayabilir. |
Geçmişe takılmış bazı insanlar depresyondadır. |
Depresyonda olan insanların bazıları geçmişe takılmış olmayabilir. |
1. adımda, verilen sembolik önermede, okuma kolaylığı sağlamak için kaldırılmış parantez olmadığından bu adımda yine ?x ((Fx ? Gx) ? Hx) önermesi elde edilir.
2. adımda, önermede ad sembolü olmadığından, bu adımda yapılması gereken bir şey yoktur.
3. adımda, yüklem sembolleri yerine, sembolleştirme anahtarında verilen yüklem ifadelerini küme parantezleri içine koyarak ve bu ifadelerin yanına yüklemin uygulandığı değişkenleri koyarak, ?x (({a geçmişe takılmıştır}x ? {a insandır}x) ? {a depresyondadır}x) ifadesini elde ederiz.
4. adımda, önermede geçen {Y(a)}X ifadeleri yerine, Y(a) yüklem ifadesinde
a yerine X değişken veya ad sembolünün konmasıyla elde edilen Y(X) ifadesini koyarak, ?x ((x geçmişe takılmıştır ? x insandır) ? x depresyondadır)
ifadesini elde ederiz.
5. adımda, niceleyiciler ve önerme eklemi sembolleri yerine niceleme ifadelerini ve önerme eklemlerini koyarak, Bazı x ((x geçmişe takılmıştır ve x insandır) ve x depresyondadır) ifadesini elde ederiz.
6. adımda, doğal bir ifade elde etmek için parantezler yerine noktalama işaretleri koyarak ve niceleme ifadesini ve önerme eklemlerini eşanlamlı başka ifadelerle değiştirerek,
Geçmişe takılmış bazı insanlar depresyondadır
gündelik dil önermesini elde ederiz.
Doğru cevap D seçeneğidir.
17.Soru
Aşağıdaki önermelerden hangisinde “bir” ifadesi tikel niceleyici anlamında kullanılmıştır?
Bir çocuk oyun oynarken düştü. |
Bir dakika 60 saniyedir. |
Bir sayı tek ise 2 ile bölümünden kalan 1’dir. |
Bir bebek acıkınca ağlar. |
Bir insan ölümlüdür. |
“Bir çocuk oyun oynarken düştü” ifadesindeki bir belirli bir çocuğu belirtmek için kullanılmıştır. Diğerlerinde ise her anlamına gelebilmektedir.
18.Soru
Bir çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olduğunu ortaya koyan bir modele ne denir?
Karşı model |
Tutarlı model |
Geçerli model |
Olumsal model |
Geçersiz model |
Bir çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olduğunu ortaya koyan bir modele çıkarımın karşı modeli denir.
19.Soru
“Bazı F ler G dir” önermesi aşağıdakilerden hangisi ile sembolleştirilir?
x (Fx ˅ Gx) |
x (Fx ˄ Gx) |
x (Fx ˄~ Gx) |
x (~Fx ˄ Gx) |
x (~Fx ˅ Gx) |
“Bazı F ler G dir” “Bazı şeyler, hem F dir hem de G dir” ya da daha açık bir ifade ile “Bazı şeyler için, o şey hem bir F hem de bir G dir” biçiminde yorumlanır ve x (Fx ˄ Gx) biçiminde sembolleştirilir.
20.Soru
“Bazı kitaplar renklidir.” Önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
Bazı kitaplar renkli değildir. |
Hiç bir kitap renkli değildir. |
Tüm kitaplar renklidir. |
Tüm kitaplar renkli değildir. |
Tüm renkler kitapdır. |
Tikel-nicelemeli önermenin değillenmesi, “Bazı F G dir.” Önermesinin değili “Bazı F G değildir.” önermesi değil, “Hiç bir F G değildir.” önermesidir.
-
- 1.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 2.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 3.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 4.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 5.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 6.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 7.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 8.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 9.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 10.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 11.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 12.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 13.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 14.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 15.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 16.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 17.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 18.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 19.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 20.SORU ÇÖZÜLMEDİ