CEVAP:

Bizden istenen olasılık P(x>1)'dir.

Yani P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)+....=?

Bir olay dizaynında bütün olasılıkların toplamı 1'e eşittir. Bu durumda:

P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)+....=1

P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)+....=1-P(x=0)+P(x=1) olacaktır. Yani ayda en az 2 kaza olma olasılığı ile ayda en fazla 1 kaza olma olasılıklarının toplamı 1'e eşittir. Bu olasılıklardan ikincisini hesaplamak daha pratik ve kolay olduğundan en fazla 1 kaza olma olasılığını hesaplayalım:

P(x=0)+P(x=1)=((e^-44⁰)/0!)+((e^-44¹)/1!)=e^-4+4e^-4=5e^-4=0.018

Yani ayda en fazla 1 kaza olma olasılığı 0.018'dir. Bu durumda ayda en az 2 kaza olma olasılığı:

P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)+....=1-P(x=0)+P(x=1)=1-0.018=0.98 olacaktır.