GENEL MATEMATİK Dersi DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ VE MATRİSLER soru detayı:

PAYLAŞ:

SORU:
Aşağıdaki denklem sistemini çözünüz.

x-y+z=3

2x-y-z=-1

x+y+z=7

CEVAP:
1 ve 3. denklemleri alt alta toplarsak 2x+2z=10, buradan x+z=5, yani z=5-x

1 ve 2. denklemleri alt alta toplarsak 3x-2y=2, buradan 3x-2=2y, yani y=(3x-2)/2

Böylece bütün değişkenleri x cinsinden yazmış olduk. Şimdi bu değerleri herhangi bir denklemde yerine yazalım, örneğin 3. denklemde:

x+(3x-2)/2+5-x=7

(3x-2)/2=2

3x-2=4

x=2

Buradan z=5-x=3 ve y=(3x-2)/2=2 olur. Yani (x,y,z)=(2,2,3)

DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ VE MATRİSLER İle İlgili Bütün Soru Cevaplara Geri Dön