CEVAP:

Yükleme probleminde genel amaç kutuda/konteynırda/araçta boşluk bırakmamak olsa da kutunun alabileceği bir ağırlık üst sınırı vardır. Bir j kutusuna yüklenen paketlerin toplam ağırlığı en fazla o kutunun kapasitesi kadar olabilir. Örneğin 100 kg kapasiteye sahip bir kutuya 20 kg. ağırlığında olan beş paket yüklenebilirken, paket ağırlıkları 21 kg. olduğunda sadee dört paket yüklenebilir. Kısıt (2) ile her j kutusuna yüklenen paketlerin toplam ağırlığının kutu kapasitesini (q) aşması engellenir. Elimizdeki kutular içinden hangi j kutusunun kullanıldığını belirten karar değişkeninin 0-1 tamsayı değer aldığı (3) nolu kısıt ile belirtilirken; hangi i paketinin hangi j kutusuna atandığını belirten karar değişkeninin de 0-1 tamsayı değer aldığı (4) nolu kısıt ile belirtilmiştir. Kullanılan optimum yani en az kutu sayısını bulmak için, yukarıdaki kısıtlar altında amaç fonksiyonu kullanılan toplam kutu sayısının enküçüklenmesi olacaktır (5). Bu modelde dikkat etmemiz gereken nokta, tüm paket ağırlıklarının (pi) kutu kapasitesinden küçük eşit varsayılmasıdır (pi ? q). Aksi hâlde bu model ile uygun çözüm elde edilemez.