MATEMATİK I Dersi KÜMELER VE SAYILAR soru detayı:
SORU:
Bir çocuğun babası çocuğuna her gün sonunda çocuğundaki misket sayısı kadar misket getireceğini söyler? İlk gün çocuğun elinde 5 misket vardır ve gün sonunda babası 5 misket verir. İkinci gün ise çocukta 10 misket olmuştur ve babası o günün sonunda 10 misket daha verir. Bu durum 12 gün boyunca devam eder. 13. gün çocuk kardeşine elindeki misketlerin onda birini verir. Çocuk kardeşine kaç misket vermiştir?
CEVAP:
Babası çocuğa her gün elindeki misket sayısı kadar misket verir. Bu durumda her gün çocuğun elindeki misket sayısı 2 katına çıkar. Birinci gün sonunda 5x2, ikinci gün sonunda 5x2x2 şeklinde devam eder. Yani çocuğun elindeki misket sayısı 2n olur. Burada n gün sonunu temsil etmektedir. Çocuğun elinde 12. günün sonunda 5x212 adet misket vardır. Çocuk 13. gün henüz misket almamış ve elinde hala 5x212 misket varken, onda birini kardeşine vermiştir.
212 = 211+1 = 211x21
5x2x211 = 10x211
10x211 /10 = 211 = 2048
Çocuk kardeşine 2048 adet misket vermiştir.