KARAR MODELLERİ Dersi Karar Ağacı ve Bayes Teoremi soru detayı:
SORU:
Bir fabrikada üretilen peçetelerin %35’i birinci makinede, %25’i ikinci makinede ve %40’ı üçüncü makinede paketlenmektedir. Bu makinelerde paketlenen herhangi bir peçete paketinin hatalı olması olasılıkları sırasıyla; %2, %6 ve %3 olduğu bilinmektedir. Peçete paketleri arasından rassal olarak seçilen bir peçete paketinin hatalı paketlendiği görülmüştür. Bu hatalı peçete paketinin üçüncü makinede paketlenmiş olma olasılığı kaçtır?
CEVAP:
P(C | H) = P(H |C)P(C)
________________
P(H | A)P(A) + P(H | B)P(B) + P(H |C)P(C)
= (0, 03)(0, 40)
___________________________________
(0, 02)(0,35) + (0, 06)(0, 25) + (0, 03)(0, 40)
= 0, 012
____________________________________
0, 007 + 0, 015 + 0, 012
= 0,3529
Bu sonuca göre, peçete paketinin hatalı olduğu bilindiğinde bu hatalı peçete paketinin üçüncü makinede paketlenmiş olması olasılığı 0,3529’dur.