SORU: Bir yüklemin gösterdiği benzerlik kümesinin belirlenmesini kırmızı yüklemini kullanarak örneklendiriniz.
CEVAP: Bu soruyu cevaplandırmak için ilk olarak tanımları yazalım; (i)Bir benzerlik kümesi, A1, A2, A3,... gibi sonlu ya da sonsuz sayıda somut nesnelerden oluşan bir dizidir ki, bu dizide ardı ardına gelen somut nesneler birbirine benzerler, yani A1, A2’ye, A2, A3’e,.... benzer. (ii)Bir benzerlik kümesi, somut nesnelerden oluşan öğeleri ikişer ikişer birbirine benzer olan kümedir. (iii)Bir benzerlik kümesi, şu iki koşulu yerine getiren bir kümedir: (a) Bir benzerlik kümesi, somut nesnelerden oluşan öğeleri ikişer ikişer birbirine benzer olan kümedir. (b) Yukarıdaki (a) koşulunu yerine getiren kümenin dışında kalan her bir somut nesne bu kümenin en az bir öğesine benzer değildir. Bir yüklemin gösterdiği benzerlik kümesinin belirlenmesini örneklendirmek için kırmızı yüklemini ele alalım. Bu yüklem algısal bir yüklem olduğu için, anlamı ilkörneklerle belirlenir. Birinci ilk örnek kırmızı bir lastik top (yani rengi kırmızı, şekli küre, malzemesi lastik olan bir somut nesne); ikinci ilk örnek kırmızı bir kiremit (yani rengi kırmızı, şekli dikdörtgen prizma, malzemesi pişmiş kil olan bir somut nesne); üçüncü ilk örnek ise kırmızı boyalı oval bir tahta parçası (yani rengi kırmızı, şekli oval, malzemesi tahta olan bir somut nesne) olsun. Bu ilk örneklerin tek ortak özelliği renk özelliği, yani kırmızılıktır. (Dikkat edilirse bu ilk örneklerin belirlenmiş kırmızılık renk tonları farklıdır, ama bu farklı belirlenmişler gene de aynı kırmızılık belirlenebilirinin altındadır.) Ancak, görüldüğü gibi, bu ilk örnekler şekil ve malzeme bakımından farklıdırlar. Dolayısıyla ilk örneklerin ortak şekil özelliği veya ortak malzeme özelliği yoktur. Bu örnekteki ilk örnekler kümesinin öğeleri ikişer ikişer birbirine benzerdir. Genel olarak her ilk örnekler kümesinin öğeleri ikişer ikişer birbirine benzer olmalıdır. Bu ise (ii) tanımına uymaları anlamına gelir. Bu kümenin (ii) tanımına uygun olması ise, bu kümenin en az bir benzerlik dairesinin (yani (iii) tanımına uyan bir kümenin) alt kümesi olmasını sağlar. İkinci işlevin başarısını sağlamak için, ilk örnekler kümesi yalnız bir tek benzerlik dairesinin alt kümesi olacak biçimde seçilmelidir. Bu tek benzerlik dairesi elde edilirse, bir benzerlik kümesi olduğu beklenir. Böyle bir benzerlik kümesinin tüm öğeleri ilk örneklerin anlamını belirlediği yüklemin dile getirdiği özelliğindedir. Dolayısıyla bu benzerlik kümesi, yüklemin dile getirdiği özelliğin işlevini gören (ama kendisi tümel olmayan) somut nesne kümesidir. Yukarıdaki örnekte üç ilk örnekten oluşan kümenin, tüm öğeleri kırmızı olan ama şekil ve malzemeleri farklı olan bütün somut nesnelerden oluşan benzerlik dairesinin alt kümesi olması beklenir. Bunun için söz konusu somut nesnelerin yalnız üç çeşit belirlenebilir özelliğinin bulunduğunu, yani renk, şekil ve malzemeden başka belirlenebilir özelliğinin bulunmadığını varsaymak gerekir.
