CEVAP:

Bayesci sınama yönteminin üstünlüklerinden biri, Kuzgun Paradoksu’na bir çözüm önerisi getiriyor olmasıdır. Nitekim

E1: Fa ^ Ga (a, siyah bir kuzgun olarak gözlenmiştir)

E2: ~ Fb ^ ~ Gb (b, kuzgun-olmayan ve siyah olmayan bir şey, örneğin, bir beyaz ayakkabı olarak gözlenmiştir)

H: ?x(Fx › Gx) (Bütün kuzgunlar siyahtır)

olarak verildiğinde, hem P(H | E1 ^ T) > P(H | T) hem P(H | E2 ^ T) > P(H | T) olur. Dolayısıyla hem E1 hem E2, H hipotezini pekiştirir. Ancak T, evrende kuzgun-olmayan şeylerin sayısının kuzgunların sayısından çok daha fazla olduğu arkadüzlem (background) bilgisini barındırırsa, P(H | E1 ^ T) – P(H | T) farkı, P(H | E2 ^ T) > P(H | T) farkından çok daha büyük bir fark olur. Bu ise E1’in E2’ye göre H hipotezini çok daha büyük bir dereceyle pekiştirdiği anlamına gelir. Yani siyah bir kuzgunun gözlemlenmesi, beyaz bir ayakkabının gözlemlenmesiyle karşılaştırıldığında, “Bütün kuzgunlar siyahtır” hipotezini çok daha büyük bir dereceyle pekiştirir. (Bkz. Psillos and Curd, 2008, s. 120 ve Earman, J. and W. C. Salmon, 1999, s. 92 - 93.)

Buna karşılık Bayesci sınama yöntemi eski kanıt sorunu (the problem of old evidence) olarak adlandırılan aşağıdaki sorunla karşı karşıya kalır (bkz. Glymour, 1980, s. 85 - 93.) Nitekim

P(E | T) = P(H | T)P(E | H ^ T) + P(~ H | T)P(E | ~ H ^ T)

olduğundan Bayes teoreminin daha yalın biçimi

(23) PHET PHTPEH T PET (| ) (|)(|) (|) ?= ×?

olarak ifade edilir.