MANTIĞIN GELİŞİMİ Dersi ÇAĞDAŞ MANTIK soru detayı:
SORU:
Eksiklik teoremleri ile ilgili bilgi veriniz.
CEVAP: Eksiklik Teoremleri: Gödel’in adının mantık dünyasında ve başta felsefe olmak üzere, diğer alanlarda sıklıkla anılmasını sağlayan başarısı eksiklik teoremleridir. Eksiklik teoremleri Gödel’in Hilbert programı içindeki çalışmalarının bir sonucunda ortaya çıkmıştır. Hilbert programı matematiksel analizin tutarlılığını sadece sonlu kanıtlamalara başvurarak göstermeyi amaçlamaktaydı. Gödel matematiksel analizin temelini oluşturan aritmetiğin tutarlılık sorununun bile bu yolla çözülemeyeceğini göstermiştir.
Eksiklik Teoremleri: Gödel’in adının mantık dünyasında ve başta felsefe olmak üzere, diğer alanlarda sıklıkla anılmasını sağlayan başarısı eksiklik teoremleridir. Eksiklik teoremleri Gödel’in Hilbert programı içindeki çalışmalarının bir sonucunda ortaya çıkmıştır. Hilbert programı matematiksel analizin tutarlılığını sadece sonlu kanıtlamalara başvurarak göstermeyi amaçlamaktaydı. Gödel matematiksel analizin temelini oluşturan aritmetiğin tutarlılık sorununun bile bu yolla çözülemeyeceğini göstermiştir.