CEVAP:

Frege ne geleneksel mantığın (Aristoteles mantığı) ne de döneminde yaygın kabul gören mantık sistemi olan Boole mantığının mantıkçı programını gerçekleştirmek bakımından yeterli olmadığı sonucuna varmıştır. Frege’nin Boole mantığına eleştirileri şunlardır:

(i) Boole, matematiksel gösterimi matematikteki olağan anlamları ile bağdaşmayan biçimde yeniden kullanmakta, böylece onun matematikteki kanıtlamaları çokanlamlılıktan uzak biçimde temsil etmesine bir engel oluşturmaktadır. (ii) içerdiği ikili yorumlamalarla önerme eklemli ve kategorik/nicelemeli bileşenlerini ayrıştırmakta ve böylece, her iki türden adımları içeren çıkarımların temsilini olanaksız kılmaktadır ve (iii) başka kimi eklemeler olmadan, Boole mantığı (örneğin, “Her insan bir kenti sever” önermesi gibi) iç içe nicelemeli önermeleri ele alamaz.