CEVAP:

İfadeyi matematiksel bir ifadeye dönüştürürsek:

x²-x<12

x²-x-12<0

son ifadeyi çarpanlarına ayırırsak:

(x+3)(x-4)<0

Bu ifadeyi, eşitlik olsaydı, x= -3 ve x=4 sağlar idi. Bu nedenle yine 3 aralık inceleyeceğiz.

1.x<-3 aralığı. Bu aralıktan x=-4'ü ele alalım. x=-4 için (x+3)(x-4)=-1*-8=8>0 olacak ve eşitsizlik sağlanmayacaktır.

2.-3<x<4 aralığı. Bu aralıktan x=0'ı seçelim. x=0 için (x+3)(x-4)=3*-4=-12<0 olacak ve eşitsizlik sağlanacaktır.

3. x>4 aralığı. Bu arlıktan x=5'i seçelim. x=5 için (x+3)(x-4)=8*1=8>0 olacak ve eşitsizlik sağlanmayacaktır.

Bu durumda Ç=(-3,4) aralığı eşitsizliği sağlayan tek aralıktır.