CEVAP:

x²+x>6 eşitsizliğini sağlayan x sayılarının çözüm kümesi sorulmaktadır.

x²+x-6>0

(x+3)(x-2)>0

x=-3 ve x=2 bakacağımız aralıkların sınırlarını oluşturmaktadır. Yine 3 aralık incelenecektir.

1.x<-3 aralığından x=-4ü seçersek (x+3)(x-2)=-1*-6=6>0 olacağından eşitsizlik sağlanmakta

2.-3<x<2 aralığından x=0 seçersek (x+3)(x-2)=3*-2=-6<0 olacağından eşitsizlik sağlanmamakta

3. x>2 aralığından x=3ü seçersek (x+3)(x-2)=6*1=6>0 olacağından eşitsizlik sağlanmaktadır.

1 ve 3. aralıkların bileşimi çözüm kümesi olacağından Ç=(-?,-3)U(2,?)