CEVAP:

Kipli önermeler mantığı için Kripke semantiğinin bugün yaygın olarak kullanılan son biçimine göre bir Kripke modeli;

• Boş olmayan (en az 1-elemanlı) bir olanaklı dünyalar kümesi,
• Bu küme üzerinde 2-li bir ulaşılabilirlik bağıntısı,
• Atomik önermelere her bir olanaklı dünyada bir doğruluk değeri atayan bir doğruluk değerlemesinden oluşmaktadır.
Modelin üzerinde kurulduğu olanaklı dünyalar kümesi ve bu küme üzerinde 2-li bağıntı birlikte modelin çerçevesini oluşturur. Kipli önermelerin yorumlan- masında temel adım, her bir olanaklı dünyada tüm önermelerin doğruluğunun belirlenmesidir. Bir atomik önermenin (önerme değişkeninin) w olanaklı dünyasında doğru olması modelin doğruluk değerlemesi tarafından bu atomik önerme- ye “doğru” değerinin verilmesi demektir. Önerme eklemlerinin doğruluk değerine etkisi doğruluk tablolarına göre belirlenir. Örneğin, A önermesi w dünyasındadoğru ise, ~A önermesi bu dünyada yanlış, A önermesi w dünyasında yanlış ise,~A önermesi bu dünyada doğru olur. A ? B önermesinin w dünyasında doğru olması, hem A hem de B önermelerinin w dünyasında doğru olması demektir. 4 A biçimindeki önermelere gelince, A önermesinin w dünyasında doğru olması, A önermesinin w dünyasından ulaşılan her olanaklı dünyada doğru olması demektir. “Bir olanaklı dünyada doğruluk kavramı” elimizde olduğuna göre, kipli bir önermenin bir modelde geçerli olması, önermenin modeldeki her olanaklı dün- yada doğru olması demektir. Kipli bir önermenin bir çerçevede geçerli olması ise, önermenin bu çerçeve üzerinde kurulmuş her modelde geçerli olması demektir.