GENEL MATEMATİK Dersi FONKSİYONLAR soru detayı:
SORU:
Verilen f:R → R, f(x) = 5x ve g:R → R, g x =
x - 7 fonksiyonları için (f º g)(x) ve (g º f)(x)
fonksiyonlarını bulunuz.
CEVAP:
f ve g, R’den, R’ye tanımlı fonksiyonlar olduğu
için her iki taraftan bileşke anlamlıdır ve f º g ile g º f de
R’den, R’ye tanımlı fonksiyonlar olacaktır.
Her hangi bir x gerçel sayısı için (f º g) x = f(g x )
olduğundan;
(f º g) (x) = f (g (x) )
= 5g (x)
= 5 (x - 7)
= 5x - 35
olarak bulunur.
Benzer şekilde (g º f) (x) = g(f (x) ) olduğundan;
(g º f) (x) = g (f (x) )
= f (x) - 7
= 5x - 7
olarak bulunur.