CEVAP:

İşaret testinde yürütülen işlemlere benzer olarak Wilcoxon testinde de “iki ana kütle medyan değerleri arasındaki fark sıfırdır” sıfır hipotezi test edilir. Ancak İşaret testine göre Wilcoxon testindeki en büyük farklılık, eslenmiş ikililer (örneğin A grubu ile B grubu üyeleri) arasında ortaya çıkan farkların matematiksel büyüklüklerinin de hipotez testi sürecinde göz önüne alınmasıdır. Bu matematiksel büyüklükler öncelikle mutlak değerleri alındıktan sonraki durumlarına göre sıralanırlar. Daha sonra mutlak büyüklükler için belirlenen her bir sıra numarasına (+) veya (-) işaret ataması yapılır. (+) veya (-) işaret ataması yapılırken eşlenmiş örneklemlerin matematiksel büyüklük durumu incelenir. Hipotez testinde ilk gruba A ve ikinci grubu B denilirse, eğer A’nın bir gözlem değeri B’nin eslenmiş gözlem değerinden büyük ise sıra numarası (+) işareti alırken, B’nin gözlem değeri A’nın eşlenmiş gözlem değerinden büyük ise (-) işaret alır. Eğer A ve B gruplarının eşlenmiş gözlem değerleri birbirine eşit ise mutlak büyüklüklüler için belirlenen sıra numaralarına (+) işaret ataması yapılır. Bu yapı oluşturulduktan sonra eğer sıfır hipotezi bu problem için uygun veya doğru ise (+) işarete sahip sıra numaraları toplamı ile (-) işarete sahip sıra numaraları mutlak toplamının birbirine eşit olması gerekir. Eğer bu iki toplam değeri arasında büyük farklar var ise bu iki grup medyan değerlerinin birbirlerinden farklı olabileceği çıkarsaması yapılabilir.