Bir seriyi temsil etmeye ve özetlemeye yarayan tek bir rakama ortalama denir. 

Dolayısıyla ortalamalar veri setindeki en küçük değerden daha küçük, en büyük değerden de daha büyük olamazlar. 
 
 

  




  
  

Hesaplanan ortalamanın serideki terimlerin çoğuna yakın değer alması, söz konusu ortalamanın seriyi iyi temsil ettiğini gösterir. Ortalamalar hesaplanırken, serideki bütün gözlem değerleri hesaba katılarak hesaplanıyorsa buna “duyarlı ortalamalar”, bazı gözlem değerlerine göre hesaplanıyorsa buna da “duyarlı olmayan ortalamalar” adı verilir. Başka bir ifadeyle ortalama hesaplanırken, gözlem değerlerinden birinin değiştirilmesiyle ortalama değeri değişiyorsa bu duyarlı ortalamadır. Aksi durumda gözlem değerlerinden birinin değiştirilmesi ortalama değerini etkilemiyorsa buna da duyarlı olmayan ortalama denir

Hesaplanması kolay ve çok geniş bir uygulama alanına sahip olduğu için, istatistikte en çok kullanılan ve ortalama denilince akla gelen ilk ortalama “aritmetik ortalama” dır. Aritmetik ortalama, veriler toplamının veri sayısına bölünmesi şeklinde tanımlanabilir. Bir ortalama, ana kütlenin tamamı için hesaplanacağı gibi, ana kütleden seçilen bir örneklem kütlesi için de hesaplanır. Kütledeki birimlerin sayısı, yani kütle büyüklüğü genellikle N ve kütle ortalaması da µ ile gösterilir. 

Yukarıda ifade edilen örneklem ortalaması formülüne göre, verilerin toplanıp veri sayısına bölünmesi gerekir. O halde veriler toplamı;

5 10 11 15 16 20 21 22 23 25=143 olarak hesaplanacaktır.

168 değeri aynı zamanda terimler toplamı olarak da ifade edilir. Terimler toplamının, terim sayısına bölünmesiyle elde edilecek aritmetik ortalama, 14,3  gün olarak hesaplanacaktır.

Bir istatistik serisindeki veriler geometrik olarak artıyorsa ya da diğer verilere nazaran aşırı büyük ya da küçük değerler varsa, bu durumda aritmetik ortalama temsili olmayacağından, geometrik ortalama hesaplanır. Mikroorganizmaların çoğalması, nüfus artışı, gibi birbirinin katları olarak çoğalan yani geometrik artış gösteren verilerde geometrik ortalama kullanılır.

Ortalamaların ve oranların ortalamaları hesaplanmak istendiğinde ya da farklı zaman ve yerde yapılan deney sonuçlarını birleştirerek ortak bir değer hesaplama gerektiğinde, “tartılı aritmetik ortalama” hesaplanır.

İstatistikte, diziler ve frekans serileri için hesaplanması en kolay ortalama mod değeridir.

Veriler incelendiğinde en fazla görülen miktarın 8 olduğu yani, 4 defa yer aldığı görülecektir. Dolayısıyla aranılan mod değeri 8 gram olacaktır.

Küçükten büyüğe sıralanmış verileri, iki eşit kısma ayıran ve tam ortaya düşen değere Medyan (ortanca değer) adı verilir.

 İlk önce veriler küçükten büyüğe sıralanır  8 10 12 15 16 18 20 21 23 25 ve veri sayısı ikiye bölündüğünde elde edilen 5. rakam olan 16 sonucu elde edilir. Bu serinin medyan değeri 16 dır.

Ortalamalar, serileri özetlemek için gerekli olsa da gözlem değerlerinin birbirine yakınlık derecesini belirlemediğinden yeterli değildir. Ortalamaları aynı olan seriler birbirinden çok farklı olabilir. Dolayısıyla bir istatistik serisi incelenirken gözlem değerlerinin ortalaması yanında, ortalama etrafındaki dağılımlarına da ihtiyaç vardır. Bir istatistik serisini oluşturan gözlem değerlerinin birbirlerinden ya da ortalamadan uzaklıkları, verilerin nasıl değişim gösterdiğini belirtir. Bunları hesaplamaya yarayan ölçülere de “değişkenlik ölçüleri” denir.

Standart sapma, bir serideki sayıların, serinin aritmetik ortalamasından farklarının karelerinin toplamının dizinin eleman sayısının bir eksiğine bölümünün kareköküdür.

Bu dizinin ortalaması 80'dir ve dizinin dağılımının düzgün olduğu açıkça görülmektedir. Herhangi bir ölçüm için kullanılan bu dizinin standart sapması, elemanların bir çoğu ortalamaya yakın olduğundan küçük çıkacaktır. Dolayısıyla buradan birinci dizideki verinin güvenilir ve dengeli olduğunu söyleyebiliriz.  Standart sapması 8,16.., bulunur.

Standart sapmanın, aritmetik ortalamaya bölünmesiyle elde edilen değişim katsayısı, oransal bir ölçüdür. Dolayısıyla değişim katsayısı terimlerin büyüklüğünden ve ölçü birimlerinden etkilenmez. 

Bir serideki değerlerin ortalamaya göre değişimini gösteren bir ölçüdür.

Bunun için Excel’de yeni bir çalışma sayfası açarak, verileri A kolonuna giriniz. Daha sonra “Formüller” menüsü tıklanarak buradan “Tüm İşlevler” ve “İstatistiksel” menüsü tıklanır. Karşımıza çıkan pencereden, “ORTALAMA” işlevi tıklanır. 

A maddesi tüketiminin standart sapması 132,14 tür.

Serideki tüm verileri dahil ederek hesaplanan ortalamalar duyarlı, verilerin tamamı dahil edilmeden hesaplanan ortalamalar ise duyarlı olmayan ortalamalar olarak adlandırılır.

45+52+28+76+48+55+42+73= 419 

8 adet veri olduğu için bu sonucu 8'e böldüğümüzde 52.3 sonucuna ulaşırız. Yaş ortalaması 52.3 tür. 

Bir istatistik serisindeki veriler geometrik olarak artıyorsa ya da diğer verilere nazaran aşırı büyük ya da küçük değerler varsa, bu durumda aritmetik ortalama temsili olmayacağından, geometrik ortalama hesaplanır.

Seri incelendiğinde, son değerin diğer verilerden oldukça küçük olduğu görülecektir. Böyle durumlarda aritmetik ortalama, serideki aşırı küçük verilerden etkileneceğinden temsili olmayacaktır. Dolayısıyla duyarlı ortalamalardan geometrik ortalamanın hesaplanması gerekir. 

45+52+28+76+48+55+42+73=419 Ortalası 52.3 tür.