Bağlantılı bir ağda en büyük jeodezik uzaklık Yarıçap’tır.

Gerçek ağlar büyürler, ağa yeni düğümler katılır ve yeni düğümler daha fazla bağlantıya sahip olan düğümlere bağlanırlar, bu sürece tercihli bağlantı adı verilir.

Altı adım hipotezi Steve Milgram’ın deneylerine dayanmaktadır.

Biz genelde aynı türden düğümlerden oluşan ağlarla ilgileniriz. Örneğin; insanların oluşturdukları sosyal ağlarda düğümler aynı türden olduğu için bu ağlar “tek parçalı ağ” adını alır.

Üç bağlantıya sahip 3 düğüm olduğundan üç bağlantıya sahip olma olasılığı 2/5=0.6 olur.

Kuvvet yasasının gerçek hayattaki ilk gözlemi gelir dağılımı konusu üzerine yapılmıştır.

Sosyolojik açıdan ağdaki uyumluluk, birliktelik, dayanışma ve aidiyet ağ yoğunluğu (density) ile ölçülür. Yoğunluk, düğümler arasındaki karşılıklı bağlantılı olmanın düzeyini ölçen bir ölçüdür.

Facebook, 1,5 milyar kullanıcıya sahip sosyal medya şirketidir. Instagram da benzer şekilde çok kullanıcılı bir sosyal ağ şirketidir. Uber, küresel taksi hizmetidir. Airbnb, yatacak yer hizmeti sağlamaktadır. Periscope ve Meercat ile isterseniz cep telefonunuzdan canlı yayın yapabilirsiniz.

2 Düğüm arasındaki minimum sıçrama sayısı uzaklıktır.

Facebook’ta altı derecelik ayrılık dört dereceye düşmüş bulunmaktadır. Kısaca günümüzde Facebook’ta, birbirini hiç tanımayan iki kişi arasındaki uzaklık dört adıma düşmüş bulunmaktadır.

Bir ağ, canlı veya cansız düğümlerden (insan, kurum, şirket gibi) ve bunlar arasındaki bağlantılardan oluşur. Doğal ağlarda düğümler canlı bireyler ya da ögelerdir. Yapay ağlarda ise düğümler canlı veya cansız birimler olabilir. Bu tür ağlarda doğal ağlardan farklı olarak iletişim ortamı da yapaydır.

Eğer bir sosyal ağda iki kişi ortak bir arkadaşa sahip ise, o iki kişinin de gelecekte artan bir olasılıkla arkadaş olmaları beklenir ve bu olguya “üçlü kapanma”(Triadic closure) adı verilir. Eğer A düğümünün B ve C düğümleri ile bağlantıları varsa ve eğer bu bağlantılar kuvvetli bağlarsa, özellikle B-C bağının oluşması olasıdır (Leskovec, 2007).

Eğer Pajek yardımı ile bir ağdaki üçlüleri (triads) saydırmak istersek, şu komutlarla ilerlemeliyiz: Network>Info>Triadic Census.

Barabási-Albert modelinde, rassal ağdan farklı olarak ağa her adımda yeni bir düğüm katılır ve bu düğüm i düğümünün derecesi olan ki ’ye bağımlı olarak i düğümü ile bağlantı kurar. Barabási-Albert modeli, ölçekten bağımsız ağ modeli (scale-free) adını da almaktadır.

Ağlardaki düğümlerin (D) ve bağlantıların (B) şeklinde temsili bir gösterimine çizge adını veriyoruz. Çizge kuramı son 50 yılda matematiğin en hızlı gelişen dalıdır.

Üç ifade de doğrudur.

Ağ bilimine en önemli katkılardan birini de 70’li yılların basında Granovetter yapmıştır. Ona göre ağların içinde kuvvetli ve zayıf bağlantılar vardır. Toplulukların, grupların, organizasyonların içindeki ilişkiler, kuvvetli bağlarla sürdürülür. Kuvvetli bağlarda etkileşim sıklığı yüksek, duygusal yoğunluk ve yakınlık fazladır. Topluluklar, gruplar ve organizasyonlar arasındaki bağlar ise zayıf bağlardır. Bunların gücü kuvvetli bağlardan daha zayıftır. Zayıf bağların sayısı çoktur ve bu bağlarda duygusal yoğunluk az, etkileşim sıklığı düşüktür. Kuvvetli bağlarda ise karşılıklı ilişkiler (reciprocal) sık gözlenir, buna karşılık zayıf bağlarda karşılıklı ilişkiler sık gözlenemez. İş bulma ile ilgili önemli haberlerin en yakın ve en yoğun bağlantılardan gelmediği, bir kişinin sahip olduğu “zayıf bağlantıların” sosyal ağların uzak bölümlerinden iş haberleri getirmede daha güçlü oldukları Granovetter tarafından belirlenmiştir (Granovetter, 1976). Zayıf bağları sürdürmenin maliyeti düşük olduğu için is haberleri alma konusunda insanlar çok sayıda zayıf bağa, az sayıda da kuvvetli bağa sahiptirler.

1960’lı yılların sonlarına doğru Stanley Milgram, ağlarda geçerli olan küçük dünya hipotezini ortaya attı. Bu çalışma ile rassal olarak seçilen iki kişinin nasıl bir bağlantı içinde oldukları araştırıldı.

Komşuluk matrisine göre;
-Berk, diğer çalışanlar ile e-posta yoluyla iletişim kurmamaktadır. Sadece Ayşe ona tek bir e-posta göndermiştir.
-Ali Ayşe’ye 4, Ahmet’e 1 e-posta göndermiştir.
-Ayşe Ali’ye 4, Ahmet’e 1, Berk’e 1 e-posta göndermiştir.
-Ahmet Ali’ye 1, Ayşe’ye 1 e-posta göndermiştir.

Bir ağdaki düğüm (sosyolojik anlamda aktör) sayısı, “ağ büyüklüğü” adını alır ve ağ büyüklüğü N ile gösterilir. Bir ağın düğüm sayısı arttıkça o ağdaki karmaşıklık artar. Yönsüz bir ağ için maksimum bağlantı sayısı N(N-1)/2’dir. Burada N= 6 olduğundan maksimum bağlantı sayısı N(N-1)/2=6x5/2=15 olur.