Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlamanın en yaygın kullanıldığı alanlardan birisi, üretim işletmelerin de maksimum karlı veya minimum maliyetli üretim bileşenlerini belirlemede kullanılmasıdır.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlamada her fonksiyon, ilişkili olduğu faaliyetlerin, bireysel katkılarının toplamıdır. Karar değişkenlerine verilecek değerlere göre, her birinin sağladığı katkılar toplanıp, toplam katkıyı, yani amaç fonksiyonunu oluşturuyorsa, toplanabilirlik varsayımı geçerlidir demektir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlama modelindeki tüm parametreler amaç fonksiyonu katsayıları, sağ taraf sabitleri yada kısıtlayıcılar ve teknoloji katsayılarıdır. Karar değişkenleri parametre değildir bu nedenle doğru cevap C'dir.

Yanıt Açıklaması:

Yöneylem araştırması yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları sırayla şu şekildedir: Problemin belirlenmesi; gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analizi; modelin geliştirilmesi; modelden çözüm elde edilmesi ve modelin geçerliliğinin sınanması; modelin uygulanması ve karar.

Yanıt Açıklaması: 2 denklem (m=2) ve 4 değişkenin (n=4) olduğu bir sistemde, her seferinde 2 (n-m=2) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=2) kadar değişken için çözüm bulunabilir. Burada, sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı denir.

Yanıt Açıklaması:

Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken önce karar değişkenleri tanımlanır, sonra da amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir.

Yanıt Açıklaması: Soruda verilmiş küme sonsuz bir doğruyu belirtir. Bir doğru, üzerindeki her hangi iki noktayı birleştiren doğru parçasını da içerdiğinden, dışbükey bir kümedir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusallık varsayımı, işletmenin girdileri ile çıktıları arasında doğrusal bir ilişkinin olduğunu gösterir. Üretim düzeyi artarken aynı oranda üretim girdileri de artar. Bu varsayım modelin amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcı fonksiyonları ile ilgilidir.

Yanıt Açıklaması:

En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal karar modelinin optimum çözümünü bulmak için öncelikle Uygun Çözüm Alanının(UÇA) belirlenmesi gerekmektedir. İlk adımda modelin kısıtlayıcıları olan doğrusal eşitsizliklerin grafiğini çizmek gerekir. Bütün doğrusal programlama modellerinde negatif olmama kısıtlayıcıları (X1, X2≥ 0) bulunduğundan, öncelikle bu kısıtların doyurulması ile başlamak gerekir. Koordinatlar ekseninde uygun çözüm alanının hangi bölümde yer aldığı belirlenir. Örnek modeldeki X1(Ürün I’den üretilecek miktar) genellikle apsis (yatay) ekseninde, X2(Ürün II’den üretilecek miktar),ordinat (düşey) ekseninde gösterilir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlamada her fonksiyon, ilişkili olduğu faaliyetlerin, bireysel katkılarının toplamıdır. Karar değişkenlerine verilecek değerlere göre, her birinin sağladığı katkılar toplanıp, toplam katkıyı, yani amaç fonksiyonunu oluşturuyorsa, toplanabilirlik varsayımı geçerlidir demektir. Bu varsayımı, kısıtlayıcıların sol tarafındaki sabitler için ele alırsak; değişik üretim faaliyetlerine kaynak olan, üretim girdilerinin toplamının, her bir işlem için ayrı ayrı kullanılan girdilerin toplamına eşit olduğunu gösterir.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlamada her fonksiyon, ilişkili olduğu faaliyetlerin, bireysel katkılarının toplamıdır. Karar değişkenlerine verilecek değerlere göre, her birinin sağladığı katkılar toplanıp, toplam katkıyı, yani amaç fonksiyonunu oluşturuyorsa, toplanabilirlik varsayımı geçerlidir demektir.

Yanıt Açıklaması:

Yöneylem araştırmasının bilimsel yöntem, bütünleşik yaklaşım ve disiplinlerarası yaklaşım olmak üzere üç temel özelliği bulunur. Yöneylem araştırması disiplinlerarası bir ekiple, bilimsel bir yöntemi izleyerek ve sistemi bütünüyle ele alarak çözer. Bu bağlamda, ele alınan problemin içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesi yöneylem araştırmasının bütünleşik yaklaşımıdır.

Yanıt Açıklaması: Simpleks tabloda Z satırındaki değerlerin eniyilik koşullarının sağlanıp sağlanmadığı kontrol edildiğinde, satırdaki tüm değerler pozitif ise en iyi çözüme ulaşılmıştır demektir.

Yanıt Açıklaması:

Enküçükleme için varsa negatif (-) katsayılı değişken amaç fonksiyonu değerini daha da küçültür demektir ve bu durumda birden fazla değişken söz konusu ise, katsayısı daha küçük olan değişken temele alınmalıdır.

Yanıt Açıklaması: Yöneylem araştırmasında problem çözümünde gerçekleştirilen son işlem modelin uygulanması ve karar vermedir. Doğru cevap e dir.