Yanıt Açıklaması:

Doğrusal programlamada amaç en iyi çözümü elde etmek iken, doğrusal hedef programlamada amaç mümkün olduğunca en iyi çözümü elde etmektir.

Yanıt Açıklaması:

Gerçek problemler modellendikten ve çözüldükten sonra önceden öngörülemeyen, bulunulan sistemin koşullarında sonradan ortaya çıkabilecek bazı değişiklikler sebebiyle, gözönünde bulundurulması ihtiyacı beliren yeni bir kısıt olabilir. Daha öncede belirtildiği gibi bu durumda, eldeki çözümün yeni kısıtı da sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir.

Yanıt Açıklaması:

Burada öncelikle amaç fonksiyonunun en büyükleme mi yoksa en küçükleme mi olduğuna karar verilmelidir. Dikkat edilirse işlemler için süreler söz konusudur ve amaç en kısa sürede bitirmek olmalıdır. Bu sebeple amaç en küçükleme olmalıdır. Xij i bilgisayarının j işine atanması olduğu için amaç fonksiyonu tüm i ve j değerleri için karşı gelen sürelerin çarpımlarının toplanması şeklinde olmalıdır. 

Yanıt Açıklaması:

Xij: Santral i‘de üretilen ve Şehir j’ye gönderilen elektrik miktarı (milyon kwh). Bu  sepeble   olur.

Yanıt Açıklaması:

Eniyiliğin sınanması süreci mevcut çözümün yer aldığı  ulaştırma tablosunda boş olan bir hücrenin seçilmesiyle (Xij) başlar. Yanıt B seçeneğidir. 

Yanıt Açıklaması:

Zayıf ikillik özelliğine göre, asıl ve ikil problemlerin her ikisi de uygun çözümlü olduğunda, bu modellerin herhangi uygun çözümlerine karşı gelen amaç fonksiyonu değerleri arasında daima, [Enbüyükleme probleminin amaç fonksiyonunun değeri]≤[Enküçükleme probleminin amaç fonksiyonunun değeri]ilişkisi sağlanır. Bu sebeple A en fazla 1800 ve İ en az 1200 değerini alabilir. Buna göre her iki problemin de en iyi değeri kesinlikle [1200-1800] arasındadır. Fakat burada güçlü ikillik özelliğinden söz edilemez. Çünkü güçlü ikillik özelliği asıl ve ikil problemin çözümlerinin eşit olması durumunda sağlanır.

Yanıt Açıklaması:

Ulaştırma problemleri için geliştirilmiş çözüm algoritmasının başlıca üç adımı bulunmaktadır. Bunlar sırasıyla: Bir başlangıç temel uygun çözümün bulunması. Eniyilik sınamasının yapılması. Eniyi çözüme erişilmemişse izleyen temel uygun çözümün bulunarak ikinci adıma dönülmesi şeklindedir. 

Yanıt Açıklaması:

Bir doğrusal programlama modelinde yer alan kısıtların sağ taraf sabitlerinde meydana gelen değişmeler sonusunda optimal tablodaki çözüm sütunu pozitifse "Mevcut çözüm uygun ve optimal bir çözüm olarak kalır"

Yanıt Açıklaması:

Gölge fiyatlar sadece pozitif işaretli, negatif işaretli değil, sıfıra da eşit olabilirler. Gölge fiyatların sıfır olan kaynaklar serbest mal olarak adlandırılırlar. Gölge fiyatların sıfır olması ilgili kaynakların bolluk ifadesidir. 

Yanıt Açıklaması:

Bu durumda beş eşitlik ve altı bilinmeyen vardır. Bu
eşitlikleri çözmek için bilinmeyenlerden yalnız birine sıfır
değerini vermek yeterlidir. U1=0 olsun.

olduğuna göre

U3= -3 olur.

Yanıt Açıklaması:

Cevap "B"

Yanıt Açıklaması: Fayda - maliyet analizi yapmakta kullanılan gölge fiyatlar, herhangi bir üretim kaynağının miktarının bir birim arttırılması veya azaltılması durumunda amaç fonksiyonu değerinde meydana gelecek artış veya azalış olarak tanımlanır.

Yanıt Açıklaması:

Eğer bir ulaştırma modelinin toplam sunum miktarı toplam talep miktarına eşit ise, “dengelenmiş ulaştırma modeli”, eşit değilse “dengelenmemiş ulaştırma modeli” olarak adlandırılır.

Ulaştırma tablosu üzerinden çözüm işlemlerini yürütebilmek için, modelin dengelenmiş olması gerekmektedir. Bir ulaştırma modeli dengelenmemiş ise, yapay kaynak ya da yapay hedef noktası eklentisiyle, model dengelenmiş hale dönüştürülebilir. Bu durumda eklenen yapay noktanın sunum ya da talep miktarı, toplam sunum ile toplam talep arasındaki fark kadar olur. Yapay noktalara karşı gelen birim taşıma maliyetleri ise aksi belirtilmedikçe sıfır olarak alınır. Bazen yapay kaynak noktasına ait taşıma maliyetlerine sıfır yerine, belirlenen ceza maliyetleri de verilebilmektedir.

Yanıt Açıklaması:

Kanonik biçimli ve enbüyükleme amaçlı bir problemin ikilini yazarken ortaya çıkan durumlar şu şekilde özetlenebilir: Asıl modelde amaç fonksiyonunun enbüyük değeri aranıyor iken, ikil modelde bunun karşıtı olan enküçük değer araştırılmaktadır. Asıl modelde tüm kısıtların yönü ≤ iken, ikil modelde tüm kısıtların yönü bunun karşıtı olan ≥ şeklindedir. Asıl modelde m adet kısıt varken, ikil modelde m adet karar değişkeni bulunmaktadır. Bir başka deyişle asılın her kısıtı için bir ikil değişken tanımlanmaktadır.

Yanıt Açıklaması:

Doğrusal karar problemlerinin çözümü elde edildikten sonra, modelde meydana gelebilecek, parametrelere bağlı veya yapısal değişiklikler karşısında, eldeki eniyi çözümün bundan nasıl etkileneceğini veya eldeki çözümün koruması için parametrelerin hangi aralıklarda değer almaları gerektiğini bulmak amacıyla yapılan analizlere "Duyarlılık analizi" adı verilir.

Yanıt Açıklaması: Bu problemin amaç fonksiyonunu tanımlayan x1 + x2 = z doğru denklemlerinin sağ tarafı, uygun çözüm alanı sınırsız bir küme olduğundan, uygun çözüm alanında sınırsız olarak artmaktadır. Bu yüzden problem en iyi çözüme sahip olmamaktadır.

Yanıt Açıklaması: Doğru çözüm a) şıkkıdır.