Yöneylem Araştırması 1 Final 4. Deneme Sınavı
Toplam 20 Soru1.Soru
3X1+4X2≤1
2X1+X2≤2
4X1+3X2≤5
X1,X2≥0
kısıtları altında
EnkZ= 2X1+5X2 doğrusal karar modelinin ikil modeli aşağıdakilerden hangisidir?
3Y1+2Y2+4Y3≥2 4Y1+Y2+3Y3≥5 Y1,Y2,Y3≥0 Kısıtlar altında Enkv= Y1+2Y2+5Y3 |
3Y1+2Y2+4Y3≥2 4Y1+Y2+3Y3≥5 Y1,Y2,Y3≥0 Kısıtlar altında Enbv= Y1+2Y2+5Y3 |
3Y1+2Y2+4Y3≤2 4Y1+Y2+3Y3≤5 Y1,Y2,Y3≥0 Kısıtlar altında Enbv= Y1+2Y2+5Y3 |
3Y1+2Y2+4Y3≤2 4Y1+Y2+3Y3≤5 Y1,Y2,Y3≥0 Kısıtlar altında Enkv= Y1+2Y2+5Y3 |
3Y1+4Y3≤2 Y2+3Y3≤5 Y1,Y2,Y3≥0 Kısıtlar altında Enbv= Y1+2Y2+5Y3 |
3X1+4X2≤1 (Y1)
2X1+X2≤2 (Y2)
4X1+3X2≤5 (Y3)
kısıtları altında
EnkZ= 2X1+5X2
işlemi yapılarak aşağıdaki ikil modele ulaşılabilir.
3Y1+2Y2+4Y3≥2
4Y1+Y2+3Y3≥5
Y1,Y2,Y3≥0
Kısıtlar altında
Enbv= Y1+2Y2+5Y3
Doğru cevap B'dir.
2.Soru
I. Kuzeybatı Köşe Yöntemi
II. Enküçük Maliyet Yöntemi
III. VAM Yöntemi
Bir başlangıç temel uygun çözüm bulmak için kullanılan yukarıdaki üç yöntem ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
I, en basit yöntemdir |
I, en hızlı yöntemdir |
II, birim taşıma maliyetlerini esas alır. |
II, III’ün geliştirilmiş halidir. |
III, I ve II’ye göre daha az ardıştırma ile eniyi çözüme ulaşır. |
Kuzeybatı köşe yöntemi ile başlangıç çözüm bulma, başlangıç temel uygun çözümü oluşturmak için en basit ve hızlı olan yöntemdir. Bu yöntemde, taşıma maliyetleri göz önüne alınmaz. Birim taşıma maliyetlerini esas alan en küçük maliyet yönteminde, her seferinde daraltılmış tabloda en düşük maliyetli olan hücreye atama yapılır. Atama yapılacak hücrenin seçimi haricinde, hücrelere atanacak değerin belirlenmesi, sunum ve talep miktarlarının güncellenmesi ve işlem dışı bırakma adımları kuzeybatı köşe yönteminde olduğu gibidir. VAM yöntemi, en düşük maliyet yönteminin geliştirilmiş hali olarak düşünülebilir. Tablo genelinde, birinci öncelikli hücre yerine ikinci öncelikli hücreye dağıtım yapılması halinde birim başına kaçırılacak fırsatları bulup, en büyük fırsatın kaçırılmaması esasına dayanır. Araştırma sonuçları, VAM ile bulunan bir başlangıç temel uygun çözümün, diğer yöntemlere göre daha az ardıştırma ile eniyi çözüme ulaştığını ileri sürmektedir.
3.Soru
Aşağıdakilerden hangisi doğrusal hedef programlama türlerinden biri değildir?
Tek hedefli programlama |
Eşit ağırlıklı tek hedefli programlama |
Eşit ağırlıklı çok hedefli programlama |
Ağırlıklı çok hedefli programlama |
Öncelikli çok hedefli programlama |
Cevap "B"
4.Soru
Aşağıdakilerden hangisi temele alınması halinde amaç fonksiyonu değerini daha iyiye götürecek bir temel dışı değişkenin bulunamaması durumunu açıklar?
Bir problemin en iyi çözümüne ulaşıldığı |
Belirsizlik ortamına ulaşıldığı |
Savage minimax pişmanlık karar kriterinin elde edildiği |
Hurwics Kriterinin elde edildiği |
Kötümserlik kriterinin elde edildiği |
"Bir problemin en iyi çözümüne ulaşılması" temele alınması halinde amaç fonksiyonu değerini daha iyiye götürecek bir temel dışı değişkenin bulunamaması durumunu açıklar?
5.Soru
Simpleks Algoritmasında XB hangi anlama gelmektedir?
Hatalı değişkenler vektörü |
Sürekli değişkenler vektörü |
Temel değişkenler vektörü |
Yatay değişkenler vektörü |
Temel olmayan değişkenler vektörü |
Simpleks Algoritması, aşağıdaki tanımlamalar ışığında ve aşağıda verilen tablo formatında uygulandığında eniyilik koşulları için CB B-1R - CR vektörünün değeri dikkate alınır. XB : Temel değişkenler vektörüdür.
6.Soru
Bir minimizasyon probleminin Simpleks Algoritması ile çözümü sırasında, amaç fonksiyonu satırında, temel olmayan tüm değişkenlere karşı gelen değerler sıfır veya sıfırdan küçük ise aşağıdakilerden hangisi uygulanır?
Mevcut çözüm uygun ve optimal bir çözüm olarak kabul edilir |
Kısıtlar yenilenir |
Katsayılar yenilenir. |
Karar ortamı gözden geçirilir |
Belirsizlik tablosu oluşturulur |
Bir minimizasyon probleminin Simpleks Algoritması ile çözümü sırasında, amaç fonksiyonu satırında, temel olmayan tüm değişkenlere karşı gelen değerler sıfır veya sıfırdan küçük ise aşağıdakilerden hangisi uygulanır?
7.Soru
I. Bir hipotezin geliştirilmesi
II. Hipotezin deneylerle sınanması
III. Genelleme
IV. Gözlem yapma
Aşağıdakilerden hangisinde yöneylem araştırmasında basitçe, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eden bilimsel yöntemin adımları doğru sırada verilmiştir?
I,II,III,IV |
II,I,IV,III |
IV,II,I,III |
IV,I,II,III |
I,II,IV,III |
Bilimsel yöntem, basitçe, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir.
8.Soru
"Tüm boş hücreler için döngü bulma ve değişim değeri hesaplama zorunluluğu" hangi yöntemin dezavantajıdır?
MODI yöntemi |
VAM yöntemi |
Atlama taşı yöntemi |
Kuzeybatı köşe yöntemi |
Enküçük maliyet yöntemi |
Atlama taşı yönteminin bir dezavantajı, tüm boş hücreler için döngü bulma ve değişim değeri hesaplama zorunluluğudur.
9.Soru
Doğrusal karar problemlerinin çözümü elde edildikten sonra, modelde meydana gelebilecek, parametrelere bağlı veya yapısal değişiklikler karşısında, eldeki eni yi çözümün bundan nasıl etkileneceğini veya eldeki çözümün koruması için parametrelerin hangi aralıklarda değer almaları gerektiğini bulmak amacıyla yapılan analizlere ne ad verilir?
Duyarlılık analizleri |
Simpleks analizleri |
Gantt analizleri |
Çözümleme analizleri |
Betimleme analizleri |
Doğrusal karar problemlerinde belirlilik varsayımı bulunmaktadır, buna göre modele esas teşkil eden parametrelerin değerlerinin bilindiği kabul edilmektedir. Fakat gerçek hayat dinamik bir yapıdadır. Kontrol edilemeyen değişkenler olarak tanımlanan parametreler söz konusudur ve değerleri de değişkendir. Duyarlılık analizleri, doğrusal karar problemlerinin çözümü elde edildikten sonra, modelde meydana gelebilecek, parametrelere bağlı veya yapısal değişiklikler karşısında, eldeki eniyi çözümün bundan nasıl etkileneceğini veya eldeki çözümün koruması için parametrelerin hangi aralıklarda değer almaları gerektiğini bulmak amacıyla yapılan analizlerdir.
10.Soru
Aşağıdakilerden hangisi genel olarak ürünlerin birden fazla üretim noktasından, birden fazla tüketim noktasına dağıtımıyla ilgili sorunları ifade etmektedir?
Ulaştırma veya atama problemleri |
Ulaştırma tablosu |
Dengelenmiş ulaştırma modeli |
Kuzeybatı köşe yöntemi |
VAM yöntemi |
Genel olarak ürünlerin birden fazla üretim noktasından, birden fazla tüketim noktasına dağıtımı ile ilgili problemler, ulaştırma veya atama problemleri (transportation or assignment problems) olarak adlandırılır. Ulaştırma modellerinin uygulamaları sadece ürünlerin coğrafi bir merkezden coğrafi bir başka noktaya taşınması ile sınırlı değildir. Stok kontrolü, işgücü planlaması, kuruluş yeri seçimi, işlerin makinelere dağıtımı gibi alanlarda da ulaştırma modelleri kullanılabilmektedir.
11.Soru
Kanonik biçimli ve en küçükleme amaçlı bir modelin ikil modeli için aşağıda sıralananların hangileri geçerlidir?
i. Asıl Modelde m kısıt varken ikil modelde m adet karar değişkeni olur.
ii. İkil modelde tüm kısıtlayıcıların yönü ? biçimindedir.
iii. Asıl modelin amaç fonksiyonu katsayıları ikil model kısıtlarının sağ taraf sabitleridir.
iv. İkil modelde amaç fonksiyonunun en büyük değeri aranır.
i-ii |
i-iii |
i-ii-iii |
i-ii-iv |
i-ii-iii-iv |
Asıl Modelde m kısıt varken ikil modelde m adet karar değişkeni olur. En küçükleme modelinde kısıtlar ? şeklindedir, ikil modelde de tüm kısıtlayıcıların tersi biçimindedir. Asıl modelin amaç fonksiyonu katsayıları ikil model kısıtlarının sağ taraf sabitleridir. İkil modelde amaç fonksiyonunun en büyük değeri aranır. Devap E seçeneğidir.
12.Soru
Aşağıdakilerden hangisi karar verme sürecinin aşamalarından birisidir?
Problemi belirleme
|
Benzeşim yapma
|
Ekonomik verilerin uygunluğunun incelenmesi
|
İstatiksel yöntemlerin araştırılması
|
Model geliştirme
|
13.Soru
Yukarıda bir doğrusal karar modelinin eniyi çözümünü veren simpleks tablosu görülmektedir. İkil değişkenlerin değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
(2/7, -5/7) |
(1/7, 3/7) |
(15, 10) |
(4,3) |
(3/7, -1/7) |
Z satırında S1 ve S2 satırına karşılık gelen değerler ikil değişkenlerin değerleridir. Doğru cevap B'dir.
14.Soru
Bir problemde, sağ taraf sabitleri vektörü, b, değişebilir. Bu durumda Simpleks Tablo’da karar değişkenlerinin değerlerini gösteren hangi vektör etkilenir?
X-1b vektörü |
C-1b vektörü |
B-1b vektörü |
B-1b' vektörü |
CB B-1 |
Bir problemde, sağ taraf sabitleri vektörü, b, değişebilir. Bu durumda Simpleks Tablo’da karar değişkenlerinin değerlerini gösteren B-1b vektörü etkilenir.
15.Soru
Aşağıdakilerden hangisi 5X1-3X2 < 4 kısıtının, Simpleks Algoritması için eşitlik haline getirilmiş durumunu ifade eder?
5X1-3X2-S1 = 4 |
5X1-3X2 + S1= 4 |
5X1-3X2 + S1< 4 |
5X1-3X2 - S1< 4 |
5X1-3X2 +3S1 = 4 |
Kitabınızdan “simpleks algoritmasına olan ihtiyaç ve bir örnek üzerinde temel adımları” kısmını gözden geçiriniz.
16.Soru
Aşağıdakilerden hangisi ağırlıklı-öncelikli çok hedefli programlama türüne ait bir amaç fonksiyonu olabilir?
enk z = P1( d1- )+ P2 ( d2+ ) + P3 (d3+ + 2d3-) |
enk z = d1- + 2 d2+ + d3+ + 2d3- |
enk z = P1( d1- )+ P2 ( d2+ ) + P3 (d3+ + d3-) |
enk z = P1( d1- )+ d2+ + d3+ |
enk z = d1- + P1 ( d2+ ) + d3+ |
A şıkkında üç hedef ( d1, d2, d3 ) ,üç öncelik (P1, P2, P3) bulunduğundan, üçüncü hedefin negatif sapma değişkeninin pozitif sapma değişkeninden iki kat daha önemli olduğu belirtilmiştir. Öncelikli-ağırlıklı çok hedefli programlama türüdür.
17.Soru
Aşağıdakilerden hangisi, birden fazla amacın en iyilenmeye çalışıldığı problemlerin çözümünde kullanılmaktadır?
Doğrusal programlama
|
Karma programlama
|
Amaç programlama
|
Hedef programlama
|
0-1 tamsayılı programlama
|
18.Soru
1. Atanan miktar, i. satırın sunum ve j. sütunun talep değerlerinden çıkarılarak, Si ve dj değerleri güncellenir.
2. Sıfır değerine karşı gelen satır veya sütundan sadece birisi işlem dışı bırakılarak tablo daraltılır.
3. Tablo genelinde en düşük maliyete sahip olan ve sayısal bir değer atanmamış (i, j) hücresi seçilir. En düşük maliyetli birden fazla hücre varsa, herhangi biri ele alınabilir.
4. Bu hücreye, i. satırdaki sunum ve j. sütundaki talep değerleri göz önüne alınarak, mümkün olan enbüyük değer atanır.
5. İşlem dışı bırakılmamış sadece bir satır veya sütun kaldığında algoritma sonlanır. Kalan miktarlar son satır veya sütundaki uygun yerlere atanır. Aksi halde birinci adıma dönülür.
Aşağıdaki seçeneklerden hangisinde enküçük maliyet yönteminin adımları doğru bir şekilde verilmiştir?
1-3-2-4-5 |
5-4-3-2-1 |
3-4-1-2-5 |
1-2-3-4-5 |
5-2-3-4-1 |
Enküçük maliyet yönteminin adımları aşağıdaki şekilde sıralanabilir:
1. Tablo genelinde en düşük maliyete sahip olan ve sayısal bir değer atanmamış (i, j) hücresi seçilir. En düşük maliyetli birden fazla hücre varsa, herhangi biri ele alınabilir. 2. Bu hücreye, i. satırdaki sunum ve j. sütundaki talep değerleri göz önüne alınarak, mümkün olan enbüyük değer atanır. 3. Atanan miktar, i. satırın sunum ve j. sütunun talep değerlerinden çıkarılarak, Si ve dj değerleri güncellenir. 4. Sıfır değerine karşı gelen satır veya sütundan sadece birisi işlem dışı bırakılarak tablo daraltılır. 5. İşlem dışı bırakılmamış sadece bir satır veya sütun kaldığında algoritma sonlanır. Kalan miktarlar son satır veya sütundaki uygun yerlere atanır. Aksi halde birinci adıma dönülür.
19.Soru
Hedef programlama ile ilgili ifadelerden hangisi doğrudur?
Hedef programlamada amaç en iyi çözümü elde etmektir. |
Hedef programlama modelinde tek bir amaç eniyilenmeye çalışılır. |
Hedef programlama modelindeki sistem kısıtları kesinlikle sağlanması gereken katı kısıtlardır. |
Hedef programlama modelindeki amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer alır. |
Hedef programlamada amaç fonksiyonu sadece enküçükleme şeklindedir. |
- Hedef programlamada amaç mümkün olduğunca en iyi çözümü elde etmektir.
- Hedef programlama modelinde ise birden fazla amaç için hedef değerleri belirlenir ve bu hedeflerin hepsi modele alınır.
- Hedef programlama modelinde sistem kısıtlarının yanı sıra hedef kısıtları yer alır.
- Hedef programlama modelinde amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer almaz.
- Hedef programlamada amaç fonksiyonu sadece enküçükleme şeklindedir.
20.Soru
1, 2 ve 3 nolu depolara hizmet veren bir kargo şirketi, yolladığı aracın her depoya sadece bir defa uğramasını istemektedir. Kargo dağıtımını, araç rotalama problemi olarak modelleyen şirket mühendisi, matematiksel modelde kullanacağı xij karar değişkenini, “eğer araç i. depodan j. depoya giderse xij = 1, gitmezse xij = 0” şeklinde tanımladığına göre x12 + x13 ? 1 eşitsizliği aşağıdakilerden hangisini ifade eder?
Araç her depoya sadece bir defa uğrasın.
|
Araç sadece 2. ve 3. depolara uğrasın
|
Araç birinci depoya uğradıysa buradan 2. ve 3. depolardan en fazla birine gitsin
|
Araç birinci depoya uğradıysa buradan 2. ve 3. depolardan birine mutlaka gitsin
|
Araç birinci depoya uğrasın ve buradan 2. ve 3. depolara sırasıyla uğrasın
|
-
- 1.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 2.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 3.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 4.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 5.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 6.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 7.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 8.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 9.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 10.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 11.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 12.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 13.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 14.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 15.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 16.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 17.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 18.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 19.SORU ÇÖZÜLMEDİ
- 20.SORU ÇÖZÜLMEDİ