Ünite Sınavı Soruları

Üç mal üreten bir firmanın kâr fonksiyonu 
 (Q₁,Q₂,Q₃₎ = TR(Q₁)+TR(Q₂)+TR(Q₃) - TC (Q_1,Q_2,Q₃) olarak verilmiştir. Bu fonksiyonun birinci mertebeden türevleri sıfıra eşitlenerek bulunan denklemler eşanlı olarak çözülmüş ve  miktarları elde edilmiştir. İkinci mertebeden türevi alınarak oluşturulan Hessian matrisinin asal minörleri |H|₁ ,|H|₂  ve |H|₃ ’tür. Bu firmanın kârını maksimum yapıp yapmadığına karar verebilmek için asal minörlerin işaretleri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

Bir firmanın ortalama maliyet fonksiyonu AC(Q) = 2Q² - 40Q + 65 şeklindedir. Buna göre firmanın ortalama maliyetini minimum yapan üretim düzeyi aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi x=0 için maksimum değerini alır?

Üç mal üreten bir firma için toplam hasıla fonksiyonu TR(X, Y, Z) = -5X² + 20X + 24Y - 3Y² - 20Z + Z² olduğuna göre firmanın toplam hasıla minimum yapan üretim değerleri nedir?

Bir bireyin fayda fonksiyonu U(X) = 3X² - 18X+ 30 şeklinde verilmiştir. Buna göre bireyin faydasını maksimum yapan tüketim miktarı nedir?

Yukarıda verilen Hessian matrisinin determinantı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir mal için piyasanın talep fonksiyonu P(Q)=45-9Q ve tekelci firma için toplam maliyet fonksiyonu TC(Q)=Q²+5Q+9 olarak verilmiştir. Buna göre bu firmanın toplam kazanç TR(Q)fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

I. Hessian matirisinin determinant değeri sıfıra eşitse bu sıralı ikililer için bir şey söylenemez. 

II. Hessian matirisinin determinant değeri sıfırdan küçük ise ne maksimum ne de minimumu vardır. 

III. Hessian matrisi birinci mertebeden kısmi türevlerden elde edilen matristir.

Hessian Matrisi ile ilgili verilenlerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

I-Kritik nokta, bir fonksiyonun birinci türevini sıfır yapan değer olarak tanımlanır.
II-Optimizasyon eldeki mevcut kaynakları en iyi şekilde kullanmak ve amaçlanan sonuca ulaşmak biçiminde tanımlanabilir.
III-Kâr, veri bir teknoloji düzeyinde üretim yapan bir firmanın toplam hasılası ile toplam maliyeti arasındaki pozitif fark olarak tanımlanır.

Yukarıda verilen tanımlardan hangisi ya da hangileri doğrudur?

Bir firma sadece x ve y malları üretmektedir ve bu firmanın kâr fonksiyonu aşağıdaki gibidir. 

π(x,y)=56x-5x²+48y-3y²-5xy

Buna göre x ve y malı için firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyi  aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru biçimde verilmiştir?

Bir mal için piyasanın talep fonksiyonu P(Q)=45-9Q ve tekelci firma için toplam maliyet fonksiyonu TC(Q)=Q²+5Q+9 olarak verilmiştir. Buna göre bu firmanın kârını maksimum yaptığı üretim düzeyi aşağıdakilerden hangisidir?

z=f(x₁,x₂) fonksiyonu sürekli türevlenebiliyorsa ikinci mertebeden çapraz kısmi türevlerinin birbirine eşit olduğunu öne süren teorem aşağıdakilerden hangisidir?

Bir bireyin fayda fonksiyonu U(X, Y) = -2X - X² + 10XY - 8Y + 2Y² şeklinde verilmiştir. Buna göre bireyin faydasını maksimum yapan tüketim miktarları nedir?

f(x,y) iki değişkenli fonksiyonuna ilişkin f_xx f_xy f_yx f_yy ikinci dereceden türevleri göstermek üzere  Hessian matrisi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Monopolcü bir firmanın ürettiği iki mala ilişkin karşılaştığı talep fonksiyonu P(Q)=36-3Q olarak verilmiştir.Bu firmanın toplam hasılasını maksimum yapacak üretim düzeyi nedir?

3x3 boyutundaki matrislerin determinantını hesaplamak için kullanılan yöntem aşağıdakilerden hangisidir?

Tek değişkenli doğrusal olmayan bir fonksiyonun maksimum ya da minimumu olup olmadığına karar verebilmek için gerekli koşul aşağıdakilerden hangisidir?

bir firmanın toplam hasıla fonksiyonu olan TR(Q) ve toplam maliyet fonksiyonu TC(Q) fonksiyonları verilmiştir.Bu firma karını maksimum kılabilmek için çalışmaktadır. Buna göre optimum üretim düzeyinde bu firmanın toplam hasılası ne kadar olur?

İki mal üreten bir firma için toplam maliyet fonksiyonu TC(Q₁, Q₂) = 4Q₁² - 2Q₁Q₂ - 4Q₁ - 8Q₂ + 17 olduğuna göre firmanın toplam maliyetini minimum yapan üretim değerleri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru biçimde verilmiştir?