Ünite Sınavı Soruları

Aşağıda ifadelerden hangisi doğrudur?

Bireyin fayda fonksiyonu U(X, Y, Z)= 4X + 2Y - X² - 4Y²+ 10Z - 5Z² + 30 ise optimum tüketim  miktarları aşağıdaki üçlülerden hangisidir?

Üçüncü mertebeden bir Z matrisinin negatif belirli olması için Z₁, Z₂ ve Z₃  asal minörlerinin determinant değerleri nasıl olmalıdır?

Bir firmanın ortalama maliyet fonksiyonu   şeklindedir. Buna göre firmanın ortalama maliyetini minimum yapan üretim düzeyi nedir?

Bir kişi X ve Y mallarını tüketmektedir. Bu malların tüketiminden elde ettiği faydayı gösteren fonksiyon, olarak verilmiştir.Buna göre, bu kişinin faydasını maksimum kılması için X malından ne kadar tüketmesi gerekir?

Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin iki kritik noktası vardır?

f(x,y,z)= 2x²+2y²+2z²-4xy-4xz-8x+10z-10 fonksiyonunun kritik noktası olan (x,y,z) üçlüsü  ve kritik noktanın türü aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Bir firmanın kâr fonksiyonu π(Q₁, Q₂) = 6Q₁ - 3Q₁² + 6Q₁Q₂ - 5Q₂² + 12Q₂ – 50 olduğuna göre firmanın kârını maksimum yapan üretim düzeyini bulmak için kullanılan Hessian matrisinin ilk terimi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru biçimde verilmiştir?

x ve y mallarını üreten bir firmanın kar fonksiyonu  ise firmanın karını maksimum yapan (x,y) ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?

Üç çeşit mal üreten bir firmanın kâr fonksiyonunun ikinci mertebeden kısmi türevlerinden elde edilen Hessian matrisi;
olarak verilmiştir. Buna göre bu firmanın birinci mertebeden kısmi türevlerini sıfır yapan (Q₁,Q₂,Q₃) üretim düzeyleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

İki değişkenli bir fonksiyona ilişkin Hessian matrisi için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

1. Fonksiyonun maksimum değerini alması için Hessian matrisinin determinantı pozitif olmalıdır.
2. Fonksiyonun minimum değerini alması için Hessian matrisinin determinantı pozitif olmalıdır.
3. Fonksiyonun minimum değerini alması için Hessian matrisinin asal minörlerinin ikisi de pozitif olmalıdır.
4. Fonksiyonun maksimum değerini alması için Hessian matrisinin asal minörlerinin en az biri negatif olmalıdır.

Aşağıdaki matrislerden hangisi pozitif belirlidir?

Monopolcü bir firmanın toplam hasıla fonksiyonu;

ve toplam maliyet fonksiyonu;

olduğuna göre, firmanın karını maksimum yapan üretim düzeyi aşağıdakilerden hangisidir?

fonksiyonunun yerel minimum ve yerel maksimum değerleri aşağıdaki ikililerden hangisidir?

Bir bireyin fayda fonksiyonu U(X, Y) = -4X - 3X² + 2XY- 20Y + 5Y² şeklinde verilmiştir. Buna göre bireyin faydasını maksimum yapan tüketim miktarları aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru biçimde verilmiştir?

Aşağıdakilerden hangisi n. mertebeden simetrik bir matrisin asal minörleri (-, +, -, +, .........) şeklinde ise söylenebilir?

İkinci mertebeden kısmi türevlerden elde edilen matrise ne ad verilir?