Ünite Sınavı Soruları

I. Doğrusal olmayan programlama modellerinin kurulumu genellikle doğrusal programlama modellerinin kurulumuna göre daha zordur. 

II. Analitik yöntemlerle çözülemeyen doğrusal olmayan modeller için yaklaşık çözüm teknikleri kullanılmaktadır.

III. Doğrusal olmayan programlama problemlerinin çözümünde genel bir yöntem bulunmamaktadır. 

Doğrusal olmayan modeller hakkında yukarıda verilen bilgilerin hangisi ya da hangileri doğrudur?

f(λx' + (1 – λ)x") < λf(x') + (1 – λ)f(x") ise, f fonksiyonuna S kümesi üzerinde ne denir?

Matrisi belirliği ile aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir A matrisi n x n boyutlu ve simetrik bir matris olsun.
I. A matrisinin tüm k. başta gelen asal minörleri sıfırdan büyük (> 0) ise A matrisi
pozitif yarı-belirlidir.
II. A matrisinin tüm k. başta gelen asal minörleri negatif değil (≥ 0) ise A matrisi pozitif
belirlidir.
III. A matrisinin tüm k. başta gelen asal minörü sıfırdan farklı ve (–1)^k ile aynı işarete sahip ise (asal minörlerin işareti –, +, –, +, ... şeklinde ise) A matrisi negatif belirlidir.

IV. A matrisinin her tek sıralı k. başta gelen asal minörü pozitif değil (≤0) ise ve her çift sıralı k.başta gelen asal minörü negatif değil (≥ 0) ise aynı zamanda sıfırdan farklı her asal minörünün işareti (-1)k ile aynı işarete sahip ise A matrisi negatif yarı-belirlidir.

Yukarıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

             5x+y = 3

             kısıtı altında

             MinZ = 3x + 2y - 2xy

Yukarıda verilen problemin amaç fonksiyon değeri aşağıdakilerden hangisidir?

S ⊆ Rn kümesi üzerinde tanımlı ve gerçel değerli bir f fonksiyonu ikinci dereceden türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, f fonksiyonunun ikinci dereceden kısmi türevlerinin oluşturduğu n x n boyutlu kare matrise ne ad verilir?

Doğrusal olmayan programlama probleminde m tane kısıtı sağlayan (x1 , x2 ,..., xn) noktalarının kümesine ne denir?

Aşağıdakilerden hangisinde kısıtlı doğrusal olmayan model, kısıtsız doğrusal olmayan modele dönüştürülmektedir?

n x n boyutlu bir kare matriste (n – i) satır ile (n – i) sütun silindiğinde elde edilen i x i boyutlu matrisin determinantına matrisin i’inci ..........denir.

I. f(x) konveks iken –f(x) konkav, f(x) konkav iken –f(x) konveks bir fonksiyondur.

II. Konveks fonksiyonların toplamı konveks, konkav fonksiyonların toplamı da yine konkav bir fonksiyondur.

III. Bir fonksiyon tanım kümesinin bir alt kümesinde konveks iken, tanım kümesinin diğer bir alt kümesinde konkav olabilir.

IV. Doğrusal bir fonksiyon hem konveks hem de konkavdır.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

şeklinde gösterilen denklik neyi ifade etmektedir?

Aşağıda verilen matrisin ikinci asal minörleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?

Tek değişkenli bir fonksiyonda f'(x*) = 0 olan x = x* noktasına ne denir?

x - 2z = 0
3x + y = 8
kısıtları altında
Max f (x, y, z) = xy + 2xz

Yukarıda verilen doğrusal olmayan modelin amaç fonksiyonu değeri aşağıdakilerden hangisidir?

n x n boyutlu bir kare matriste son (n – k) satır ile son (n – k) sütun silindiğinde elde edilen k x k boyutlu matrisin determinantına ne ad verilmektedir?

Aşağıda verilen matrisin ikinci asal minörleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?

f(x), S ⊆ IRn kümesinde tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, bir ε > 0 sayısı için x₀’ın S kümesindeki ε komşuluğu

A = {x| |x – x₀| ≤ ε, x ∈ S}

olarak tanımlanır.

f : S ⊆ IRn → IR fonksiyonu verilsin. x₀∈ S için x₀’ın ε komşuluğu A olsun.

Yukarıdaki bilgilere göre aşağıdaki formüllerden hangisi mutlak minimumu değerini alır?

Aşağıdaki doğrusal modellerle ilgili bilgilerden hangisi doğrudur?

1. Doğrusal modellerde amaç veya kısıt fonksiyonlarının matematiksel şekli bilinmez.
2. Doğrusal programlama modeli için en iyi çözümü bulmada kullanılacak birden çok algoritma bulunmaktadır.
3. Doğrusal programlama modelleri için amaç ve kısıt fonksiyonlarının matematiksel formuna göre geliştirilmiş algoritmalar bulunmaktadır.
4. Analitik yöntemlerle çözülemeyen doğrusal modeller için yaklaşık çözüm teknikleri kullanılmaktadır.
5. Doğrusal programlama problemlerinin çözümünde genel bir yöntem bulunmamaktadır.

şeklinde gösterilen denklik neyi ifade etmektedir?