Ünite Sınavı Soruları

Aşağıdaki doğrusal modellerle ilgili bilgilerden hangisi doğrudur?

1. Doğrusal modellerde amaç veya kısıt fonksiyonlarının matematiksel şekli bilinmez.
2. Doğrusal programlama modeli için en iyi çözümü bulmada kullanılacak birden çok algoritma bulunmaktadır.
3. Doğrusal programlama modelleri için amaç ve kısıt fonksiyonlarının matematiksel formuna göre geliştirilmiş algoritmalar bulunmaktadır.
4. Analitik yöntemlerle çözülemeyen doğrusal modeller için yaklaşık çözüm teknikleri kullanılmaktadır.
5. Doğrusal programlama problemlerinin çözümünde genel bir yöntem bulunmamaktadır.

             5x+y = 3

             kısıtı altında

             MinZ = 3x + 2y - 2xy

Yukarıda verilen problemin amaç fonksiyon değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda verilen matrisin ikinci asal minörleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?

I. Doğrusal modelde amaç ve kısıt fonksiyonlarının tamamı doğrusal fonksiyonlar iken, doğrusal olmayan modellerde amaç veya kısıt fonksiyonlarının tamamı doğrusal olmayan bir fonksiyon formundadır.
II. Doğrusal bir modelde en iyi çözüm daima uygun çözüm bölgesinin uç noktası olurken, bu durum doğrusal olmayan modeller için geçerli değildir. Bazı doğrusal olmayan modellerin en iyi çözümü, uygun çözüm bölgesinin içinde yer alan bir iç noktadır.
III. Doğrusal olmayan programlama modellerinin kurulumu genellikle doğrusal programlama modellerinin kurulumuna göre daha zordur. Çoğunlukla, doğrusal olmayan modellerde amaç veya kısıt fonksiyonlarının matematiksel şekli bilinmez. Bu durumda modelin kurulabilmesi için eldeki veriye en uygun fonksiyon formunun belirlenmesi gerekebilir.
IV. Doğrusal programlama modeli için en iyi çözümü bulmada kullanılacak birden çok algoritma bulunmaktadır. Doğrusal olmayan programlama modelleri için amaç ve kısıt fonksiyonlarının matematiksel formuna göre geliştirilmiş algoritmalar bulunmakla birlikte, analitik yöntemlerle çözülemeyen doğrusal olmayan modeller için yaklaşık çözüm teknikleri kullanılmaktadır. 

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrusal ve doğrusal olmayan programlama modelleri arasındaki temel farklılıklardandır?

I. Çözüm noktası

II. Asal minör

III. Gradyan vektörü

IV. Çaprazlama

Yukarıdakilerden hangileri doğrusal olmayan programlama problemlerinin çözüm yaklaşımlarında yer alan temel kavramlardandır?

Kısıtların bir λ çarpanı ile çarpılarak amaç fonksiyonundan çıkarılıması ve elde edilen yeni fonksiyonunun her bir değişkene göre kısmi türevi alınarak çözüm bulunmasına ne denir?

Matrisi belirliği ile aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir A matrisi n x n boyutlu ve simetrik bir matris olsun. A matrisinin tüm k. başta gelen asal minörleri negatif değil (≥ 0) ise A matrisi için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

f(λx' + (1 – λ)x") < λf(x') + (1 – λ)f(x") ise, f fonksiyonuna S kümesi üzerinde ne denir?

Amacı, verilen modeli öncelikle kısıtsız biçime dönüştürmek ve sonra indirgenmiş modeli bilinen tekniklerle çözmek uygun yöntem nedir?

...........yöntemindeki ........ , kısıt denkleminin sağ taraf sabitindeki bir birimlik değişimin amaç fonksiyonu değerinde ne kadarlık bir değişim yarattığını ifade eder.

Yukarıdaki paragrafta ........ / .......  ile gösterilen yerlere gelecek uygun ifadeler aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda verilen matrisin ikinci asal minörleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?

Simpleks Yöntemi nerede kullanılır?

"n x n boyutlu bir kare matriste son (n – k) satır ile son (n – k) sütun silindiğinde elde edilen k x k boyutlu matrisin determinantına matrisin k'ıncı ______________ denir."

Boşluğa aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

1. Daha önce de ifade edildiği gibi iki tür model arasındaki en temel fark, doğrusal modelde amaç ve kısıt fonksiyonlarının tamamı doğrusal fonksiyonlar iken, doğrusal olmayan modellerde amaç veya kısıt fonksiyonlarından en az biri doğrusal olmayan bir fonksiyon formundadır.
2. Doğrusal bir modelde en iyi çözüm daima uygun çözüm bölgesinin uç noktası olurken, bu durum doğrusal olmayan modeller için geçerli değildir. Bazı doğrusal olmayan modellerin en iyi çözümü, uygun çözüm bölgesinin içinde yer alan bir iç noktadır.
3. Doğrusal olmayan programlama modellerinin kurulumu genellikle doğrusal programlama modellerinin kurulumuna göre daha zordur. Çoğunlukla, doğrusal olmayan modellerde amaç veya kısıt fonksiyonlarının matematiksel şekli bilinmez. Bu durumda modelin kurulabilmesi için eldeki veriye en uygun fonksiyon formunun belirlenmesi gerekebilir.
4. Doğrusal programlama modeli için en iyi çözümü bulmada kullanılacak birden çok algoritma bulunmaktadır. Doğrusal olmayan programlama modelleri için amaç ve kısıt fonksiyonlarının matematiksel formuna göre geliştirilmiş algoritmalar bulunmakla birlikte, analitik yöntemlerle çözülemeyen doğrusal olmayan modeller için yaklaşık çözüm teknikleri kullanılmaktadır.

Yukaridakilerden hangisi veya hangileri doğrusal ve doğrusal olmayan programlama modelleri arasındaki temel farklılıklardandır?

Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunun x' kritik noktası için f"(x') < 0 olsun. Bu durumda x' noktası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1. Yerel maksimum noktası
2. Yerel minimum noktası
3. Mutlak maksimum noktası
4. Mutlak minimum noktası
5. Ne bir yerel maksimum ne de bir yerel minimum noktasıdır

Tek değişkenli bir y = f(x) fonksiyonunda, y = f(x) eğrisi üzerinde yer alan herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası daima fonksiyonun büküm noktasının üzerinde kalıyorsa y = f(x) fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

X = (x1, x2,..., xn ) ve f: S ⊆ IRn → IR olmak üzere, Max(Min)Z = f(X) = f(x1, x2,..., xn)

şeklinde ifade edilen problem aşağıdakilerden hangisine aittir?