Yanıt Açıklaması: [a,b]=[1,4] aralığındaki ortalama hız V= [f(b)-f(a)]/(b-a)=[f(4)-f(1)]/(4-1)= [4.4^3- 4.1^3]/(4-1)=(256-4)/3=252/3=84 bulunur.

Yanıt Açıklaması:

Doğru cevap C seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Çocuğun bugünkü yaşına x dersek annesinin yaşı 8x olur. 4 yıl sonra çocuk x+4 ve annesi 8x+4 yaşında olacaktır. 4 yıl sonra annenin yaşı oğlunun yaşının 4 katı olacağına göre 4(x+4)=8x+4 denklemini elde ederiz. Yani 4x+16=8x+4. Buradan x=3 çocuğun yaşı ve 8x=24 annenin yaşıdır.

Yanıt Açıklaması: Basketbol oynayanların kümesini B voleybol oynayanların kümesini V ile gösterelim. Her öğrenci BUV kümesinin bir elemanıdır. Yalnızca voleybol oynayanlar basketbol oynamadığı için V/B kümesini yalnızca basketbol oynayanlar ise voleybol oynamadığı için B/V kümesini oluştururlar. Kesişim kümesi hem basketbol hem voleybol oynayan öğrencilerin kümesidir. Yalnızca bir sporu yapan toplam 10+12=22 kişi vardır. Sınıfta toplam 28 kişi olduğuna göre her iki sporu yapan 28-22=6 öğrenci vardır.

Yanıt Açıklaması: Katsayılar matrisinin boyutu 2x4 olduğundan bu matrisin sütün sayısı 4 olur. Sütün sayısı bilinmeyen sayısına karşılık geldiğinden yanıt 4 olur.

Yanıt Açıklaması:

Geri ödeme borç amortismanı formülünde

verilenler yerine yazılırsa; n=12 r=0,012 A=10000 için

B= 899,75 x 12= 10797

10797 – 10000 = 797

Yanıt Açıklaması:

A’nın 2. satırı ile B’nin 1. sütununun karşılıklı öğeleri çarpılıp toplandığında

-1.(-1)+2.1+3.2=1+2+6=9 bulunur. Doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması: f '(x) =4x+3 olduğundan m = f '(0) = 3 olur. O halde aranan denklem y +4 = 3(x - 0) olup, bu denklem düzenlenirse y = 3x-4 elde edilir.

Yanıt Açıklaması: 120 liranın %20 si 120.(20/100)=24 lira olarak bulunur. Bu pantolon için 24 lira indirim yapılmıştır. O zaman satış fiyatı 120-24=96 TL'dir.

Yanıt Açıklaması: Birim matrisin köşegeni 1 sayısından oluşmuştur. Köşegendeki elemanlar toplamı 5 olduğundan matris 5X5 'lik matris olmaktadır. O halde eleman sayısı = 5 * 5 = 25 olur.

Yanıt Açıklaması:

Bu denklem sisteminin katsayılarından oluşan matris sırasıyla x ve y ifadelerinin önündeki katsayılardan oluşturulan matristir. Yani 

matrisidir.

Yanıt Açıklaması:

220 – 165 = 55 TL indirim olmuştur. 55/220 =0,25 olur. Yani %25’e denk gelir.

Yanıt Açıklaması: (-1,1) aralığı (-3,2) aralığının altkümesi olduğundan, yani ilk aralığa ait her gerçel sayı ikinciye de ait olduğundan, (-1,1) aralığındaki her gerçel sayı kesişim kümesine aittir. (-1,1) aralığı dışındaki sayılar ilk kümeye ait olmadığından kesişim (-1,1) aralığıdır.

Yanıt Açıklaması:

Bu soruda doğrudan integral alınarak hesap yapılabilir. Biz biraz daha farklı bir yol izleyeceğiz. Bir fonksiyonun her 

için 

noktasındaki değeri

noktasındaki değerinin eksilisi ise bu fonksiyona tek fonksiyon denir ve orijine göre simetrik bir aralıkta tek fonksiyonun integrali sıfırdır.

Verilen integrale dikkatli bakıldığında fonksiyonun tek fonksiyon olduğu görülür. Diğer taraftan integral aralığının

aralığı orijine göre simetriktir. Böylece integral değeri 0 olarak bulunur. Doğru cevap A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması:

Her üç denklemi de sağlayan (x, y, z) üçlüsünü bulmalıyız. Bunun için birinci ve ikinci denklemi 2 ile çarpıp denklem sistemini yeniden yazdığımızda

denklem sistemini elde ederiz. Bu yeni denklem sistemindeki birinci denklemden ikinci denklemi çıkararak 2x-2y=-4 denklemini ve ikinci denklemden üçüncüyü çıkararak x+3y=2 denklemini elde ederiz. Bu durumda her ikisi de yalnızca x ve y bilinmeyenlerini içeren iki doğrusal denkleme ulaşmız oluruz. Şimdi amacımız iki bilinmeyenli 

doğrusal denklem sistemini çözmek olacaktır. Bu sistemi çözmek için yok etme yöntemini kullanalım. Birinci denklemi 3 ile, ikinci denklemi 2 ile çarptığımızda

denklem sistemine ulaşırız. Denklemleri taraf tarafa topladığımızda 8x=-8 denklemine ulaşırız ve buradan x=-1 bulunur.

denklem sistemindeki denklemlerden herhangi birinde x=-1 kullanılarak y=1 bulunur. Son olarak

denklem sistemindeki herhangi bir denklemde x=-1 ve y=1 yerine yazılarak z=3 bulunur. O halde (x, y, z)=(-1, 1, 3) üçlüsü verilen denklem sisteminin bir çözümüdür.

Yanıt Açıklaması:

Dolayısıyla doğru cevap C'dir.

Yanıt Açıklaması:

P_n=P(1+r)ⁿ formülünde P=1, n=12, r=0,0103 olarak ele alalım. Böylece P_n=1,13 bulunur. Bu da 1 liranın 12 ay sonunda yani bir yıl sonunda 1,13 liraya yükseldiği anlamına gelir. O halde yıllık faiz 0,13 yani %13 bulunur. Doğru cevap B'dir.