İstatistik 1 Final 10. Deneme Sınavı
Toplam 9 Soru1.Soru
Bir kutuda 4 beyaz ve 4 kırmızı top vardır.Bu kutudan yerine konarak iki top çekilmiştir. Birincisinin beyaz v eve ikincisinin kırmızı olması olasılığı nedir?
|
0.25
|
|
0.24
|
|
0.30
|
|
0.28
|
|
0.29
|
2.Soru
Yapılan bir araştırmaya göre, A gazetesini okuyanların oranının %70 olduğu bilinmektedir. Buna göre rassal olarak seçilen 100 kişiden, 50 ve daha azının A gazetesini okuma olasılığı nedir?
|
0,4840
|
|
0,0160
|
|
0,0015
|
|
0,4978
|
|
0,3790
|
3.Soru
Bir basketbol takımındaki sporcunun şut isabet yüzdesi 0,70 tir. Bir maçta atacağı 5 şutun 4 ününde girme olasılığı kaçtır ?
|
0,30 |
|
0,36 |
|
0,50 |
|
0,70 |
|
0,73 |
P(Y=y) = (n¦y). ?(p)?^y . ?(1-P)?^(n-y) , y=0,1,2,3,4,5
n = 5 y = 4 p = 0,70 ve
(1-p) = 1-0,70=0,30
P(Y=4) = (5¦4). ?(0,70)?^4 . ?(0,30)?^1
= 5. (0,70) . (0,70) .(0,70) . (0,70).(0,30) =
= 0,36
4.Soru
İki avcının bir hedefi vurma olasılıkları sırasıyla 0,7 ve 0,2 dir. Buna göre, aynı anda gerçekleşen bir atışta, avcıların her ikisinin de hedefi vurma olasılığı kaçtır?
|
0.14
|
|
0.2
|
|
0.5
|
|
0.76
|
|
0.9
|
5.Soru
Bir işyeri çalışanları için hafta sonu bir eğitim programı düzenlemiş ve eğitime katılacaklar içinde kumanya hazırlamıştır. Kumanya olarak hazırlanan kutuda 6 tost ve 5 dürüm vardır. Bu kutudan çekilen yerine konarak iki kumanya çekilmiştir. Birinci seçilen kumanyanın tost , ikincinin ise dürüm olması olasığı nedir?
|
5/11 |
|
6/11 |
|
25/110 |
|
30/110 |
|
30/121 |
Olaylar,
A: Rastgele seçilen birinci kumanyanın tost olması,
B: Rastgele seçilen ikinci kumanyanın dürüm olması
olarak tanımlanırsa
A?B= Rastgele seçilen birinci kumanyanın tost ve ikincisinin dürüm olması şeklinde olur.
Bu durumda, P(A) = 6/11 olduğu açıktır. Birinci seçilen kumanyanın kutuya tekrar geri konması , ikinci seçilen kumanyanın seçilme olasılığını değiştirmemiştir. Dolayısıyla seçilen birinci kumanyanın tost olduğu bilindiğine göre ikinci kumanyanın dürüm olması olasılığı P(B/A) = 5/11 tir. Böylece çarpma kuralından P( A?B ) = P(A) . P(B/A) = 6/11 . 5/11 = 30/121
elde edilir.
6.Soru
Bir istatistik öğretmeni sınıfına iki sınav uygulamıştır. Sınıfın % 40'ı ilk sınavdan; % 20'i ise her iki sınavdan başarılı olmuştur. İlk sınavı başaranların ikinci sınavdaki başarısına ilişkin olasılık aşağıdakilerden hangisidir?
|
0.50 |
|
0.25 |
|
0.60 |
|
0.75 |
|
1.0 |
A - Birinci sınavdan başarılı olanlar P(A) = 0.40 = 2/5
B: İkinci sınavdan başarılı olanlar P(B) = ? Bilinmiyor
A∩B= Her iki sınavdan başarılı olanlar P(A∩B) = 0.20= 1/5
P(B\ A ) = P(İkinci|Birinci) = P(A∩B) / P(B) = (1/5) /
(2/5) = (1/5)/ P(B)
P(B) = ½ = 0.50
7.Soru
Bir firmanın ürettiği 120 çamaşır makinesinden 114 tanesinin sağlam olduğu bilinmektedir. Buna göreÜretim anında rastgele seçilen bir çamaşır makinesinin bozuk olma olasılığı kaçtır?
|
0,02
|
|
0,03
|
|
0,04
|
|
0,05
|
|
0,06
|
8.Soru
9. Bir Fakültede okuyan yabancı öğrencilerin ülkelere göre dağılımı aşağıdaki gibidir.
Ülkeler Azerbaycan Makedonya Arnavutluk Almanya
Öğrenci Sayısı 9 4 2 5
Fakülte yönetimi bu öğrenciler içinden arka arkaya tesadüfen seçilen iki öğrencinin barınma sorununa çözüm bulacağını söylemiştir. Bu öğrencilerin birincisinin Makedonya’dan ikincisinin Almanya’dan olma olasılığı kaçtır ?
|
1/19 |
|
4/20 |
|
5/20 |
|
5/19 |
|
1/20 |
Makedonya için 4/20 , arka arkaya seçim yapıldığı için toplam kişi sayısı azalacak. Bu durumda ikincisinin Almanya’dan olma olasılığı 5/19 olarak bulunur. Bu sırayla gerçekleşmesi istendiği için olasılıklar çarpılır.
4/20.5/19 = 1/19
9.Soru
Bir bankanın ATM’si her 100 işlemlik dilimlerden birinde hatalı işlem gerçekleştirmektedir. Hatalı işlemlerin düzgün dağılıma sahip olduğu bilinmektedir. Hatalı işlemin ilk 50 işlemden önce olması olasılığı kaçtır?
|
0.5
|
|
0.42
|
|
0.36
|
|
0.25
|
|
0.3
|