Olasılık dağılımı rassal değişkeninin aldığı değerler ile bu değerlere karşılık gelen gelen olasılıkları ifade eder:

• Bernoulli dağılımı iki sonucu olan bir deneyi (Bernoulli denemesi) modellemek için kullanılan kesikli bir dağılımdır.
• Binom dağılımı n tane bağımsız ve aynı dağılımlı Bernoulli rassal değişkeninden elde edilen başarı sayıııısını modellemek için kullaı›lan kesikli bir dağılımdır.
• Poisson dağılımı, olasılık ve istatistik teorisinde yaygın olarak kullanılan kesikli bir dağılımdır. Bir olayın, belirlenen bir zaman ya da uzay (uzunluk, alan, hacim gibi) aralığında gerçekleşme sayısını modellemek için kullanılır.

Bir kutudaki kalem sayısı ve Bir okuldaki öğretmen sayısını ifade eden değişkenler tamsayı değerler aldığı için kesiklidir. Bir işletmenin aylık elektrik tüketimi seçenekteki değişken bir aralıkta değerler aldığından süreklidir.

Bernoulli (p) dağılımının ortalama ve varyansı, aşağıdaki eşitlikler yardımıyla kısa yoldan hesaplanabilir.

Ortalama: µ= E(X)=p

Varyans: σ²= V(X)= p(1-p)

Bu durumda µ= E(X)=0.4               Varyans: σ²= V(X)= p(1-p)=0.4(1-0.4)=0.4*0.6=0.24

P(X=x) = ?(p)?^x . ?(1-P)?^(1-x) , x=0,1

P(X=0) = ?(0,40)?^0 . ?(0,60)?^1 = 0,60
Ve
P(X=1) = ?(0,40)?^1 . ?(0,60)?^0 = 0,40

µ = E(X) = ?_(x=0)^1-?x.P(X=x)?
= 0.P(X=0) + 1.P(X=1)
= 0.(0,60) + 1. ( 0,40)
µ = 0,40

P (x > 80 ) için önce x = 80 değerinin denk geldiği z değeri bulunur.

z = (x_i-µ)/? = (80-68)/9 = 1,33
P ( z > 1,33 ) = 0,50 – 0,4082 = 0,0918
(12000) . (0,0918 ) = 1102

A: Rassal olarak seçilen bir sayının 4 ile bölünmesi

B: Rassal olarak seçilen bir sayının 3 ile bölünmesi.

Bu durumda A∩B: Rassal olarak seçilen bir sayının 4 ve 3 ile bölünmesi olur.

A={4,8,12,16,20,24,28,32,36,40}, B={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39} ve A∩B={12,24,36}’dır.

A olayı içinde n(A)=10 sayı da, B olayı içinde n(B)=13 sayıda, A∩B olayı içinde n(A∩B)=3 sayıda örnek nokta vardır ve n=40 olduğuna göre, bu olaylara ilişkin olasılıklar 

P (A)=n (A)/n= 10/40=0.25

P(B)= n(B)/n=13/40=0.325

P (A∩B)= n(A∩B)/n=3/40=0.075

Rassal olarak seçilen bir sayının 4 ile bölündüğü bilindiğine göre bu sayının 3 ile bölünme olasılığı koşullu olasılık yardımıyla

P(A\B)= P (A∩B)/P(B)=0.075/0.325=0.23 olarak hesaplanır. Rassal olarak seçilen bir sayının 4 ile bölündüğü bilindiğine göre bu sayının 3 ile bölünme olasılığı %23’tür.

P(X=x) olasılık dağılımı olabilmesi için olasılıklar toplamı 1 olmalıdır.
P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)=1
0,1+0,12+0,18+0,2+0,28+k=1
0,88+k=1
k=0,12 olur. 

S örnek uzay, A olay ve A’nın tümleyeni A olmak üzere her üç ifade de doğrudur.

P(H) = Haziran ayında tatile çıkma olasılığı = 55/200
P(T) = Ağustos ayında tatile çıkma olasılığı = 45/200
P(A) = Ağustos ayında tatile çıkma olasılığı = 100/200
P(K) = Kadın olma olasılığı = 90/200
P(A) = Erkek olma olasılığı = 110/200

Tabloda Temmuz ayında tatile çıkmak isteyen Erkek sayısı 15 olduğuna göre P (T∩E) = 15/200 olarak bulunur.