Karar Modelleri Final 6. Deneme Sınavı

Tam bilginin beklenen değerini veren eşitlik şu şekildedir:

Tam Bilginin Beklenen Değeri=(Tam bilgi durumunda beklenen kâr) - (Risk ortamında beklenen kâr)

Doğru cevap B'dir.

İki bağlı düğümden birinden diğerine tek yönlü akış olduğunu gösteren bağlantı biçimidir.

Bir benzetim modelini oluşturan unsurlar; bileşenler, değişkenler, parametreler, ilişkiler, varsayımlar, kısıtlar ve ölçütlerdir.

Karar ağacının öğeleri, karar düğümü, şans düğümü, bitiş düğümü, dal, sonuç ve olasılık biçiminde sıralanır.

Bu çizge tasarlanırken toplam uzunluğu en kısa yapacak şekilde bağlantılar seçilmektedir. D şıkkındaki ifade yanlıştır. Doğru cevap D'dir.

Bekleme süresi:

1. müşteri: 0 dk.

2. müşteri: 3 dk

3. müşteri: 2 dk

4. müşteri: 5 dk

Ortalama Kuyrukta Bekleme Zamanı = (Toplam bekleme zamanı)10 : (Müşteri sayısı) 4 = 2.5 dakikadır.

Benzetim yönteminin sahip olduğu avantajlar şunlardır:
• Benzetim yöntemi esnek ve kolay bir çözüm yöntemidir.
• Benzetim yöntemi, hem analiz hem de tasarım aracıdır.
• Benzetim yöntemi yöneticilere değişik alternatifleri değerlendirme olanağı verir.
• Benzetim, zaman boyutu üzerinde tam denetim sağlar.
• Benzetim tekrarlanan bir süreçtir. Benzetim modeli kurma özel bir eğitim gerektirir ifadesi dezavantajdır.

En iyi beklenen değer ölçütü, risk ortamında karar verme durumunda en çok kullanılan ölçüttür. Genellikle EMV (Expected Monetary Value) kısaltması ile gösterilir.

Bir çizge yapısı düğüm adı verilen bir dizi nokta ve bu düğümlerden bazıları veya tamamını birbirine bağlayan bir dizi çizgiden (bağlantıdan, yaydan) oluşur. Bir çizgenin
tanımlanmasında (N,S) gösterimi kullanılmaktadır. Doğru yanıt B şıkkıdır.

İki kısıt ve üç karar değişkenine sahip bu modelin Lagrange fonksiyonu aşağıdaki gibidir:
L(x, y, z; λ1, λ2) = xy + 2xz – λ1(x - 2z) – λ2 (3x + y - 8)
Her bir değişkene ait kısmi türevleri alıp sıfıra eşitlenirse elde edilen denklemler aşağıdaki
gibi olacaktır:

∂L / ∂x = y + 2z - λ1 - 3λ2 = 0 ⇒ y + z = λ1 + 3λ2
∂L / ∂y = x - λ2 = 0 ⇒ x = λ2
∂L / ∂z = 2x+ 3λ1 = 0 ⇒ x =−λ1
∂L / ∂λ1 =−x + 2z = 0 ⇒ x = 2z
∂L / ∂λ2 =−3x - y = 0 ⇒ 3x + y = 8
Yukarıda elde edilen denklemlerin çözümünden x = 2, y = 2, z = 1, λ1= -2 ve λ2= 2
olarak bulunur. Amaç fonksiyonu değeri ise Max f (x, y, z) = 8 olur.

Tipik bir çizge modelinin elemanları; düğümler, bağlantı ve akış olarak sıralanır. Doğru cevap A'dır. 

Benzetimin Avantajları ve Dezavantajları
Benzetim yönteminin sahip olduğu avantajlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:
• Benzetim yöntemi esnek ve kolay bir çözüm yöntemidir. Analitik yöntemler çözüm için çok sayıda basitleştirici varsayımda bulunulmasını gerektirirken, benzetim yönteminin bu tür kısıtlamaları daha azdır ve böylece gerçek sistemi temsil etmede daha fazla esnekliğe olanak tanır.
• Benzetim yöntemi, hem analiz hem de tasarım aracıdır. Bu yöntem; hem mevcut
sistemdeki olası değişikliklerin sistem üzerindeki etkisini belirlemek için bir analiz
aracı hem de değişen koşullar altında yeni oluşturulacak bir sistemin performansını belirlemek için bir tasarım aracı olarak kullanılabilir.
• Benzetim yöntemi yöneticilere değişik alternatifleri değerlendirme olanağı verir.
“Ne-eğer” türü senaryoların modellenmesiyle yöneticilerin sistemin davranışını derinliğine anlamalarını ve farklı alternatifleri değerlendirmelerini sağlar.
• Benzetim, zaman boyutu üzerinde tam denetim sağlar. Uzun zaman alan sistemler
ya da süreçler için zaman üzerinde oynamak gerekebilir. Benzetim yöntemi olayların istenildiği gibi hızlandırılıp, yavaşlatılabilmesine olanak sağlar. Böylece sonuçların ancak uzun zaman sonra alınabileceği durumlarda benzetim yöntemi ile sistem daha kısa sürede analiz edilebilir.
• Benzetim tekrarlanan birsüreçtir. Sistem bir kez modellendikten sonra, modeli değiştirmeden sistem ile ilgili yeni görüş ve politikalar model üzerinde uygulanabilir

Bazı sistemler, dinamik bir model olmaksızın sistemin çalışmasının ve sistem içindeki karşılıklı etkileşimlerin anlaşılmasına olanak vermeyecek ölçüde karmaşıktır. Diğer bir ifadeyle, sistemi durdurmadan ya da sistemin bileşenlerini tek tek incelemeden sistemi anlamak mümkün olmayabilir. Örneğin bir üretim sisteminde karşılaşılan darboğazın nasıl meydana geldiğini anlamak amacıyla benzetim modeli kullanılabilir.

Kısıtlı optimizasyon problemleri kısıt fonksiyonlarının eşitlik ve eşitsizlik biçiminde olduğu problemlerdir.

Amaçlar, benzetim yardımıyla cevaplanacak sorulardır. Bu noktada benzetimin, formüle edilen problem ve ortaya konan amaçlar için uygun bir yöntem olup olmadığının belirlenmesi gerekir. Benzetim yönteminin uygun olduğuna karar verilmesi ile birlikte tüm proje planı gözönüne alınacak alternatif sistemlerin bir durumunu ve bu sistemlerin etkililiğini değerlendirecek bir yöntemi içerecek şekilde ortaya konmalıdır.Doğru cevap B'dir.

Problem kazanç problemi olduğu için iyimserlik ölçütüne göre karar vericinin seçeceği proje (110,98,58) Proje 1'dir. Kötümserlik ölçütüne göre ise seçeceği proje (85,50,25) Proje 3'tür. Doğru cevap B'dir.

En küçük yayılma problemlerinde Problemdeki çizge yapıda düğümleri birbirine bağlayan bağlantılar yönlü olmayan bağlantılardır ve düğümler arasındaki uzaklıkları (maliyet, süre) göstermektedir. Bu çizge tasarlanırken toplam uzunluğu en kısa yapacak şekilde bağlantılar seçilmektedir. Çizge içerisinde rastgele bir düğüm seçilir. Bu düğüm kendisine en yakın düğüme bağlanır. Tüm düğümler bağlanana kadar işleme devam edilir.

7 nolu düğüm, 5 ve 6 nolu düğümlerden 5’inci düğüme yakındır.