Yanıt Açıklaması:

Sermayenin marjinal ürününü elde edebilmek için verilen üretim fonksiyonunda K’ya göre kısmi türev alınmalıdır. Bu durumda sermayenin marjinal ürünü 200L²-6KL² olarak hesaplanır.

Yanıt Açıklaması:

İkinci türev bir fonksiyonun eğiminin azaldığı, arttığı veya sabit kaldığı hakkında bilgi verir. İkinci türev pozitif ise eğim artmakta, negatif ise eğim azalmakta, sıfır ise eğim sabit kalmaktadır. Verilen fonksiyonlardan sadece f(x)=x fonksiyonunun ikinci türevi sıfırdır. Bu nedenle doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması:

İçsel değişken, değeri model tarafından belirlenen değişken şeklinde tanımlanır. 

Yanıt Açıklaması: Dışa kapalı ekonomide tasarruf fonksiyonu S=-1000+5Y olduğuna göre toplam gelirin kaç olması gerektiğini bulabilmek için tasarruf fonksiyonu sıfıra eşitlenir. Buna göre; S=-1000+5Y 0=-1000+5Y 1000=5Y Y=1000/5=200 şeklinde elde edilir. Dolayısıyla toplam gelir 200’den büyük (Y>200) olması gerekir.

Yanıt Açıklaması:

Bir amacın belirli kısıtlar altında gerçekleştirilmesine ‘kısıtlı optimizasyon’ denir.

Yanıt Açıklaması:

Köşeli ve büyük bir parantez içinde, satır ve sütunlara yazılı sayı, değişken veya fonksiyonları temsil eden elemanlardan oluşan dikdörtgen biçimindeki tablolara matematik biliminde matris denir.

Yanıt Açıklaması:

I. Lagrange çarpanı, amaç fonksiyonunun kısıt fonksiyonundaki değişime duyarlılığını ölçer. (Bu ifade doğrudur.) II. Bir amacın belirli kısıtlar altında gerçekleştirilmesine “kısıtlı optimizasyon” denir. (Bu ifade doğrudur.) III. Lagrange çarpanı amaç ile kısıt arasındaki marjinal ilişkinin şiddetini ölçer. (Bu ifade doğrudur.)

Yanıt Açıklaması:

x=4   y=-5   z=1   olur buna göre;

x+2y+z=4+2.(-5)+1=-5

Yanıt Açıklaması:

1980 yılında t=0 olduğuna göre 2000 yılı için t=20 olacaktır. Bu nedenle 2000 yılındaki nüfusu bulabilmek için büyüme eşitliğinde t yerine 20 yazmak gerekir.

P=753e^0,03(20)

P=753e^0,6

P=753*1,8221

P=1372,04

Yanıt Açıklaması:

Fonksiyonun ax²+bx+c şeklinde yazacak olursak a = 2, b = 3, c = -5’e eşittir olacaktır. a = 2 ifadesi pozitif yani sıfırdan büyüktür; bu fonksiyonun yukarı doğru açıldığı anlamına gelir. x’e 0 değerini verirsek y eksenini kestiği noktayı buluruz bu da c’e eşittir. c = -5 olduğuna göre y ekseninin kestiği nokta {0, -5}’dir. b²-4ac ifadesini yerine yazarsak 3²-[4*2*(-5)]=49 sonucunu buluruz. Sonuç pozitif olduğu için bu fonksiyonun iki çözümü vardır.  formüllerinden fonksiyonun çözüm kümesinin {x₁, x₂} =   {-5,1/2}olduğunu buluruz.

Yanıt Açıklaması: Gelirdeki değişim 300 TL olduguna göre; 300 x 0.8 = 240 bulunacaktır.

Yanıt Açıklaması:

x₂>x₁ koşulunda Eğer f(x₂)<f(x₁) ise bu fonksiyon kesin azalandır.

Yanıt Açıklaması:

Bir fonksiyonun minimum değerini alması için ilk türevinin sıfır, ikinci türevinin pozitif olması gerekir.

Yanıt Açıklaması:

Çevre 400 metre ve kenarlar birbirine dik olduğuna göre, sorunun matematiksel ifadesi 2x+2y=400 kısıtı altında A=xy çarpımının maksimize edilmesidir. 

2x+2y=400 ise y=200-x olur. Bu durumda A=xy=x(200-x)=200x-x² olacaktır. A fonksiyonunun 1. derece türevini alıp sıfıra eşitlersek

A'=200-2x=0 ve x=100 olur y=200-x olduğuna göre y=100 dür. Bu durumda alan, A=xy=100*100=10000 olacaktır.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması:

70 kuralına göre anaparanın ikiye katlanması için gerekli süre, 70’i faiz oranına bölerek bulunur. Faiz oranı yıllık nominal %3,5 olur ise ikiye katlama için gerekli zaman (70/3,5) = 20 yıl olacaktır. Cevap C şıkkdır.

Yanıt Açıklaması:

Q_d=40-3,5.2+3.3-0,3.100=12