Grafik iki ya da daha fazla sayısal ifadenin arasındaki ilişkiyi görsel olarak betimlemek amacıyla kullanılan matematiksel bir araçtır. Beş yaşından itibaren çocuklar blok grafik olarak tanımlanan basit bir grafiği kullanarak iki nesnenin miktarlarını karşılaştırabilir. Buna göre I’de verilen ifade doğru olur. Grafik hazırlama sürecine çocukları aktif olarak katmak onların sınıflandırma, karşılaştırma, sayma ve ölçme becerilerini kullanmalarını sağlayacaktır. Buna göre ifade III’de doğru olur. Sayma becerisi henüz gelişmemiş olsa bile, grafik oluşturma süreci sayma etkinliklerini destekleyici bir araç olarak kullanılabilir. Buna göre II’de yer alan “Sayma becerisi gelişmeyen bir çocuk için grafik oluşturma etkinlikleri uygun değildir” ifadesi doğru olmaz. Böylece verilen ifadelerden sadece I ve III doğru olur. Doğru cevap D’dir.

Çocukların okulöncesi dönemde toplama ve çıkarma işlemini öğrenme sürecinde geçirdikleri aşamalar sayma – anlam kurma ve hatırlama şeklindedir. Dolayısıyla cevap C seçeneğidir.

Yukarıda verilen diyalog Doğal etkinlik türüne örnek verilebilecek bir durumdur. Yetişkinler çocukları bu tarz durumlarda gözlemeli ve düzeyini belirlemeye çalışmalıdırlar. Doğru yanıt A seçeneğidir.

Aşağıda bu ilkelerin açıklaması görülmektedir.

Sabit sıra: Sayı kelimeleri tutarlı ve tekrarlanabilir bir düzende sıralanmalıdır.

Kardinal: Kullanılan son sayı kelimesi bir nesne grubunda o nesnelerden kaç tane olduğunu belirtir.

Soyutlama: Sayma için herhangi bir türden nesneler bir araya getirilebilir.

Birebir ilişki: Her bir nesne sadece bir defa bir numarayla eşleştirilmelidir.

Dizilişin önemsizliği: Nesneler herhangi bir dizilişte sayılabilir; dizilişin değişmesi sonucu etkilemez.

Bu özellikler incelendiğinde dizilişin önemsizliği ilkesinin dışarıda kaldığı görülmektedir. Cevap D seçeneğidir.

Murat öncelikle farklı renkte boncukları karşılaştırmış ve onları renklerine göre sınıflandırmıştır. Daha sonra onları daha kolay saymak için sıralamıştır. Sıraladığı boncukları ordinal işlevle kullanarak son boncuğun yerini belirtmiştir. Ardından da kardinal işlevle kullanarak grupta kaç tane sarı boncuk olduğunu belirtmiştir. Bu durumda cevap A seçeneğidir.

Duyu-Motor Dönem ve İşlem Öncesi Dönem (0-7 yaş) çocukları ölçme alanında, oynama, taklit etme ve karşılaştırma yapma becerilerini sergileyebilirler. Geçiş Döneminde (işlem öncesi ve Somut işlemler – 5-7 yaş) bulunan çocuklar ise, ölçmede standart olmayan birimler kullanırlar. Somut işlemler (7-11 yaş) döneminde bulunan çocuklar ise ölçmede, standart birimlere gereksinim duyar ve standart birimleri kullanırlar. Buna göre soruda verilen dört yaşındaki çocuk işlem öncesi dönemde olduğundan iki bebeği yanyana getirerek boylarını karşılaştırma yapması beklenebilir.      

A seçeneğindeki örnek değişim-çıkarma-değişim bilinmeyen türüne örnektir. B seçeneğindeki örnek değişim ekleme-değişim bilinmeyen türüne örnektir. C seçeneğindeki örnek değişim-ekleme-başlangıcı bilinmeyen türüne örnektir. D seçeneğindeki örnek parça-parça-bütün-parçası bilinmeyen türüne örnektir. E seçeneğindeki örnek ise eşitlik-fark bilinmeyen türüne örnektir. Dolayısıyla cevap E seçeneğidir.

Okulöncesi dönemde grafik oluşturma becerileri üç aşamada gerçekleşir:

1. Gerçek nesnelerle iki kategorili grafikler
2. Gerçek nesneyi temsil eden resim ya da çizimlerle ikiden fazla kategori
3. Gerçek nesneye benzemeyen soyut temsilciler (kartondan kesilen renkli şeritler vb.)

 Soruda istenilen ilk aşamada uygulanabilecek bir etkinlik sorulduğundan etkinliğin iki kategorili ve gerçek nesneler ile oluşturulması gerekmektedir. Buna göre verilen şıklardan sadece A şıkkında önerilen kategori sayısı gözlüklü ve gözlüksüz öğrenci olmak üzere ikidir. Ayrıca etkinlikte gerçek nesneler olarak bloklar kullanılacaktır. Buna göre A şıkkında verilen etkinlik okulöncesi dönemde çocuklarda grafik oluşturma becerilerini kazandırmak için ilk aşamada uygulanabilecek bir etkinliktir. Doğru cevap A’dır.

B seçeneğinde yer alan kazanımın doğrusu şu şekildedir: 5 içinde çıkarma gerektiren problemleri çözer. Dolayısıyla cevap B seçeneğidir.

E seçeneğinde yer alan kazanımın doğrusu şu şekildedir: Sayıca 10’dan az olan bir gruptaki nesnelerin sayısını söyler. Dolayısıyla cevap E seçeneğidir.

Çocuklar ölçmeye ilişkin ilk kavramlarını çevrelerini izleyerek edinirler ve bunları oyunlarına yansıtırlar. Sınıfta arkadaşlarıyla oyun oynarken de teraziye koyduğu oyuncak meyveyi iki kilo olarak ölçer. Yetişkinleri taklit ederek başlayan deneyimler daha sonra standart olmayan ölçü birimlerini anlamlı olarak kullanmaya kadar varır. Yarı yapılandırılmış etkinliklerde öğretmenler, bu doğal etkinlikler sırasında çocukların oyunlarına gözlemci olmanın dışında çeşitli sorular sorarak, onaylayarak ya da farklı bir malzeme sunarak da katılabilirler. Çocukların ölçmeye ilişkin kavramları doğru kullandıklarından emin olunmalı ve yönlendirmeye gereksinim duyanlar için de gerekli yardıma karar verilmelidir. Buna göre verilen sorudaki öğretmen kendi aralarında ölçme ile ilgili kavramları yanlış kullanan öğrencilere uygun sorularla ilgili kavramları öğretmeye çalışmaktadır. Bu yaklaşım yarı yapılandırılmış etkinliğe örnek olarak verilebilir. Doğru cevap E’dir.

Bu gibi sorulara verdikleri yanıtlardan çocuğun uygun dili kullanıp kullanmadığı gözlenebilir ve uygun dil kullanılmıyorsa daha basit ve anlaşılır bir dil kullanarak ya da farklı bir malzeme sunularak yeterli zaman da verilerek etkinlik devam ettirilebilir. Bu tür etkinlikler yarı yapılandırılmış etkinliklerdir. Çocuktan kare çizimiyle gerçek bir nesneyi eşleştirmesinin istenmesi dokunsal, çocuğa nesne gösterilmeden sadece dokunarak hisstemesi ile nesneyi tanımasının istenmesi görsel, çocuklardan blokları sınıflandırmalarının ve ardından örüntü oluşturmalarının istenmesi görsel-devinsel yapılandırılmış etkinlikleridir. Çocuktan kare çizimiyle gerçek bir nesneyi eşleştirmesinin istenmesi de görsel bir etkinlik olup yapılandırılmış bir etkinliktir. Doğru cevap E'dir.

Okulöncesi dönem çocukları geçmiş deneyimlerine dayanarak daha büyük görünen nesnenin daha ağır olacağını düşünürler. Örneğin, bir pinpon topu daha küçük bir misketten daha ağır olarak tahmin edilebilir. Doğru cevap B'dir.

Nesneler arasındaki ilişkiler konum, yön ve uzaklık kavramlarıyla açıklanabilir.

KAVRAM: Uzaklık SORU: Ne kadar uzakta? YANIT: yakın-uzak, uzağında, yakınında, ilerisinde. Buna göre A şıkkı doğrudur.

KAVRAM: Yön SORU: Ne yönde? Hangi tarafta? YANIT: İleri-geri, çevresinde, buradan, oraya doğru, karşısında, aşağıya doğru-yukarıya doğru. Buna göre B ve C şıkları da doğrudur.

KAVRAM: Konum SORU: Neredeyim? Nerede? YANIT: Üstünde-altında, aşağıda-yukarıda, içinde-dışında, yanında, arasında, önünde-arkasında. Buna göre D şıkkında verilen eşleştirme doğru olmasına rağmen E şıkkında “konum” kavramıyla yapılan “yakın-uzak” eşleştirmesi yanlıştır. Doğru cevap E’dir.

Şekillerle ilgili algılama dört aşamada gerçekleşir ve etkinlikler düzenlenirken bu aşamalarla çocukların gelişimsel düzeyleri arasında bağlantı kurulmalıdır:

 Aşama: Benzer bir şekille eşleştirme (Bir dikdörtgen çizimiyle gerçek nesneyi eşleme). (II. ifade)

1. Aşama: Nesneleri şekillerine göre sınıflandırma (Üçgenleri ve kareleri sınıflandırma). (I. ifade)
2. Aşama: Şekilleri isimlendirme (Bu bir dikdörtgendir). (IV. ifade)
3. Aşama: Şekilleri çizme (Bir örneğe bakarak ya da bakmadan dikdörtgen çizme). (III. ifade)

Buna göre sıralama II- I – IV – III şeklinde olur. Doğru cevap C’dir.

Burada öğretmen standart olmayan ölçü birimi kullandırmış ve en büyük ayağa sahip olan çocuğu bulmaları için de karşılaştırma yapmalarını sağlamıştır. Yapılandırılmış bu etkinlik ile öğretmen çocukların hem ölçme hem de karşılaştırma becerilerinin gelişimini desteklemiştir.

Nesnelerin niteliklerini sayarak bulmaya hazır olmayan bir grup çocuk, aynı sayısal niteliği görsel olarak bir grafikle çok daha rahat görebilir. Örneğin, altı ve dokuz sayılarından hangisinin daha büyük olduğunu henüz kavrayamayan bir çocuk aynı bilgiyi grafik olarak görürse kolayca kavrayabilir.

Kardinal, kullanılan son sayı kelimesi bir nesne grubunda o nesnelerden kaç tane olduğunu belirtir. Doğru yanıt D seçeneğidir.

Uzaysal algı, bireyin çevresini ve çevresindeki nesneleri sezgileriyle anlaması
dır. Okulöncesi eğitim dönemindeki çocuklara uzaysal algılarını geliştirmeleri için nesnelerin yönü, konumu, uzaydaki açısı ve diğer nesnelere göre büyüklüğü gibi pek çok konuda anlamlı deneyimler yaşamaları için olanaklar yaratılmalıdır. Doğru cevap E'dir.

Okulöncesi dönemde standart zaman birimleri anlamlı olarak kullanılamasa da genellikle okulöncesi dönemde bir çocuk, üç gün sonra çıkılacak bir geziyi tahmin etmek için kaç kere yatılıp kalkılması gerektiğini hesaplayabilir. Doğru cevap C'dir.