Sembolik Mantık Final 1. Deneme Sınavı

Toplam 20 Soru
PAYLAŞ:

1.Soru

1. ~(p → (q ∧ r))

2. p

3. ?

Yukarıdaki çözümleyici çizelgede soru işaretli yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir? 


p ∧ r

~p ∧ r

q ∧ r

q

~(q ∧ r)


2.Soru

Sembolik niceleme mantığında bir formülde tüm değişken geçişleri bağlı ise aşağıdakilerden hangisi ile adlandırılır?


Açık formül

Kapalı formül

Yarı açık formül

Yarı kapalı formül

Bağlı formül


3.Soru

Niceleme mantığında bir ad sembolünün bir kümede yorumlanması ne anlama gelmektedir?


Ad sembolünü kümenin yüklemi ile eşleştirmek

Ad sembolünü özel bir adla eşleştirmek

Ad sembolünü kümenin bir elemanı ile eşleştirmek

Kümedeki bir elemanın özelliğini belirtmek

Kümedeki bir elemanın olmayan bir özelliğini belirtmek


4.Soru



5.Soru

Niceleme mantığında önermelerin yorumlanması için temel kavram olan “model” kavramını ele alabilmek neyi bilmemizi gerektirir?


Modellemeyi

Kümeleri

Nicelemeyi

Önermeyi

İncelemeyi


6.Soru

Aşağıdakilerden hangisi doğrusal açılımın tanımıdır?


Bir A önermesinde geçen tüm önermelerin bir S kümesine göre elenmesiyle elde edilen ifade, A önermesinin S kümesindeki bir “doğrusal açılımı” olarak
adlandırılır.

Bir A önermesinde geçen tüm açık nicelemelerin bir S kümesine göre elenmesiyle elde edilen ifade, A önermesinin S kümesindeki bir “doğrusal açılımı” olarak
adlandırılır.

Bir A önermesinde geçen tüm nicelemelerin bir S kümesine göre elenmesiyle elde edilen ifade, A önermesinin S kümesindeki bir “doğrusal açılımı” olarak
adlandırılır.

Bir A önermesinde geçen tüm kapalı nicelemelerin bir S kümesine göre elenmesiyle elde edilen ifade, A önermesinin S kümesindeki bir “doğrusal açılımı” olarak
adlandırılır.

Bir A önermesinde geçen bazı nicelemelerin bir S kümesine göre elenmesiyle elde edilen ifade, A önermesinin S kümesindeki bir “doğrusal açılımı” olarak
adlandırılır.


7.Soru

p: Galatasaray şampiyon olmuştur
q: Galatasaray son maçında çok iyi futbol oynamıştır.
r: Beşiktaş son maçında çok iyi futbol oynamıştır.
s: Galatasaray son maçını kazanmıştır.
t: Beşiktaş son maçında kazanmıştır.
u: Beşiktaş şampiyon olmuştur.
(s›q)^(~p›t) ifadesinin yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?


Galatasaray son maçında kazandıysa iyi futbol oynamıştır. Fakat şampiyon olmadıysa Beşiktaş’ta son maçında kazanmıştır.

Beşiktaş şampiyon olduysa Galatasaray son maçında kazanamamıştır.

Beşiktaş şampiyon olmadıysa Galatasaray son maçında iyi oynayıp kazanmıştır.

Galatasaray ve Beşiktaş şampiyon olmadıysa ikisi de son maçında kazanamamıştır.

Galatasaray son maçında kazandıysa iyi futbol oynaması Beşiktaş’ın şampiyon olmamasına bağlıdır.


8.Soru

∀x ∃y (Fx ↔ Gy) önermesinin {a, b} kümesindeki açılımı aşağıdakilerden hangisidir?


((Fa ↔ Ga) ∨ (Fa ↔ Gb)) ∧ ((Fb ↔ Ga) ∨ (Fb ↔ Gb))

((Fa ∨ Ga) ∨ (Fa ∨ Gb)) ↔ ((Fb ∨ Ga) ∨ (Fb ∨ Gb))

((Fa ↔ Ga) ∧ (Fa ↔ Gb)) ∨ ((Fb ↔ Ga) ∧ (Fb ↔ Gb))

((Fa ↔ Ga) ∧ (Fa ↔ Gb)) ∧ ((Fb ↔ Ga) ∧ (Fb ↔ Gb))

((Fa ∨ Ga) ∧ (Fa ∨ Gb)) ↔ ((Fb ∨ Ga) ∧ (Fb ∨ Gb))


9.Soru

Aşağıdaki önermelerden hangisi SM = {a, b, c}, FM = {a}, GM = {b, c}, AM = b, BM = a modelinde doğrudur?


∃x (~Fx ∧ ~Gx)

∃x Gx → ∀x Fx

GA ↔ ∃x Gx

GA ↔ GB

FA


10.Soru

Sadece bir yüklem ve onu izleyen bir formülden oluşan Yt biçimindeki formüllere ne denir?


Önerme

Kapalı Formül

Açık Formül

Bileşik Formül

Basit Formül


11.Soru

{?x ?y (FA ? ~Fy), ?y (GB ? ~Fy)} önermeler kümesinde, F ve G yüklem sembolleri, A ve B ne sembolü olarak geçmektedir?


Harf 

Öncü

Niteleme

Ad

Niceleme


12.Soru

Tikel-niceleyicinin değillenmesi kuralına göre ~∃ν A ve∀ν ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~∃ν A ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak ……….ifadesi eklenir.

Yukarıda verilen noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelirse tanım doğru yapılmış olur?


∃ν ~A

∀ν ~A

∀ν A

-∃ν ~A

∃ν  A


13.Soru


Ga

Gb

Gc

Gd

Ge


14.Soru

Aşağıdakilerden hangisi tikel-niceleyiciye örnektir?


Her insan filozoftur.

Tüm insanlar filozoftur.

Bütün insanlar filozoftur.

En az bir insan filozoftur.

İnsan filozoftur.


15.Soru

Aşağıdaki hangi önermeçözümleyici çizelge yöntemiyle niceleme mantığında geçerli bir önerme olduğunu gösterilmektedir?

1. ~x (Fx → Fa)

2. x ~ (Fx → Fa)           (1)

3. ~ (Fa → Fa)                (2)

4. Fa                             (3)

5. ~Fa                           (3)                  

    X(4, 5)


x (Gx → Hx)

∀x (Fx → Hx)

∃x Fx ∴ ∀x Fx

∃x (Fx → FA)

∀x Fx ∴ ∀x Fx


16.Soru

Çizelge tamamlandığında tüm dallar kapanıyorsa, bu önermelerin tümünü doğru yapan bir model yoktur. O halde bu önermeler için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?


Önermeler birlikte tutarlıdır.

Önermeler birlikte olumsaldır.

Önermeler birlikte çelişkilidir.

Önermelerin bir kısmı tutarlı bir kısmı çelişkilidir.

Herhangi bir yorum yapılamaz.


17.Soru

F: a sporcudur.
G: a başarılıdır.
H: a çok çalışmıştır.
Yukarıdaki çeviri anahtarına göre x((Gx^Fx)›Hx)^y(Fy^Hy^ ? Gy) sembolik önermesinin günlük hayatta karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?


Çok çalışan bütün sporcular başarılıdır. Bazı sporcular başarılı değildir.

Bütün sporcular çok çalışmıştır. Her sporcu başarılı değildir.

Çok çalışan her sporcu başarılıdır.

Başarılı bütün sporcular çok çalışanlardır fakat bazı çok çalışan sporcu başarılı değildir.

Başarılı ve çok çalışan herkes sporcudur.


18.Soru

Nicelemeli önermelerin sembolleştirilmesinde temel adım, geleneksel mantıkta “kategorik önermeler” olarak adlandırılan dört temel nicelemeli önerme biçiminin sembolleştirilmesidir. Buna göre F ve G, “insan”, “canlı” gibi, herhangi iki genel terim olmak üzere, kategorik önermeleri genel olarak aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak yer almaz?


Her F G dir.

Hiçbir F G değildir

Bazı F ler G dir

Bazı F ler G değildir.

F ile G ler bir bütündür.


19.Soru

p: Futbol oynamak yetenek işidir.
q: Kızlarda futbol oynayabilir.
r: Elif futbol oynamaya 7 yaşında başlamıştır.
s: Elif yeteneklidir.
t: Elif basketbol oynamak istemektedir.
u: Basketbol oynamak isteyenler için bir çok kulüp vardır.

Yukarıdaki çeviri anahtarına göre, (q ^ ~s) › (t ^ u) sembolik önermesinin gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?


Ancak kızlar futbol oynayabilir ve Elif yetenekli olması durumunda, Elif basketbol oynamak istemektedir ve basketbol oynamak isteyenler için bir çok kulüp vardır.

Eğer kızlar futbol oynayabilir ve Elif yetenekli değilse, Elif basketbol oynamak istemektedir ve basketbol oynamak isteyenler için bir çok kulüp vardır.

Ancak kızlar futbol oynayabilir veya Elif yetenekli olması durumunda, Elif basketbol oynamak istemektedir ve basketbol oynamak isteyenler için bir çok kulüp vardır.

Eğer kızlar futbol oynayabilir ve Elif yetenekli olması durumunda, Elif basketbol oynamak istemektedir veya basketbol oynamak isteyenler için bir çok kulüp vardır.

Ancak kızlar futbol oynayabilir veya Elif yetenekli olması durumunda, Elif basketbol oynamak istemektedir veya basketbol oynamak isteyenler için bir çok kulüp vardır.


20.Soru

∃x Fx ∴ ∀x Fx çıkarımının geçersiz olduğunu çözümleyici çizelge yöntemiyle gösterecek olursak aşağıdakilerden hangisi öncül olur?


∃x Fx

~∀x Fx

∃x ~Fx

Fa

~Fb