Bulunduğu noktadan başlayarak, belirli sayıda noktaya birer defa uğrayan, sonunda başladığı noktaya dönen ve bu güzergah boyunca katettiği toplam mesafeyi enküçüklemek isteyen bir gezginin uğrayacağı noktaların sırasının belirlenmesi problemi gezgin satıcı problemi olarak tanımlanır.

Tamsayılı karar değişkenlerinin, model geliştirmede farklı amaçlarla kullanımı da söz konusudur. Sadece tamsayı değer alması gereken karar değişkenlerinin tanımlanması için değil, bazı durumlarda, iki grup kısıttan birisinin sağlanması, belirli sayıda projenin, uygulamaya alınacak olan ve olmayanlarına karar verilmesi gibi çeşitli amaçlarla da tamsayılı değişkenler kullanılabilir. Aşağıda çeşitli örnekler verilmektedir. Örneklerin kimisi bütünüyle bir matematiksel modele, kimisi ise özel durumlara ve bu durumlarda istenen bazı koşulların nasıl bir değişken kullanımı ile sağlanabileceğine dönüktür. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Herhangi bir doğa durumunun diğerine göre daha yüksek olasılığa sahip olabileceğine ilişkin bir dayanak yoksa her bir doğa durumunun eşit olasılıkla meydana geleceği düşünüldüğü ilkeye "Eşit Olabilirlik (Laplace) Kriteri" adı verilir.

Fonksiyonun birinci türevi = 0
-6x + 12 = 0 ve x = 2

f1(x) = -6x + 12
f11(x) = -6

f11(2) = -6 ? 0 , n=2 , x0 = 2 noktası en büyük noktasıdır.

Ekonomik Üretim Miktarı Modeli Çoğu şirketler, bir ürünü dışarıdan satın almak yerine şirketinde stoku için üretir. Ayrıca bütün bir partinin üretimini beklemekten ziyade üretilen ürünlerin ayrı ayrı veya kademeli olarak kullanılması sıkça karşılaşılan bir durumdur. Şirket Q birimlik partiyi üretmeye başlar fakat ürettikçe de stoklar. Aynı zamanda parti üretimi sürerken gelen talepler stoklardan karşılanır. Parti üretimi tamamlanınca, stoklar sadece taleple tüketilir. Stoklar bitince yeni bir partinin üretimine başlanır. İşte böyle durumda ekonomik üretim miktarı(EÜM) veya ekonomik parti büyüklüğü(EPB) modeli en uygun envanter politikasını belirlemek için kullanılır. EÜM modelinde amaç, toplam envanter maliyetlerini minimum kılan üretim miktarı Q*’yu bulmaktır. Minimum maliyetli üretim miktarına da ekonomik üretim miktarı veya ekonomik parti büyüklüğü denir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır, EÜM modelinde amaç, toplam envanter maliyetlerini minimum kılan üretim miktarı Q*’yu bulmaktır. “Bir siparişin hangi sıklıkla verileceğini göstermek”, “İki sipariş arasındaki zaman uzunluğunu ölçmek”, “Envanter döngü (devir) süresini belirlemek” ve “Yeni siparişin ne zaman verileceğini işaret eden envanter düzeyini belirtmek” sipariş zamanlaması ve sıklığını belirlemeye ilişkindir.

Sayımlama yöntemi, yukarıda görüldüğü gibi, az sayıda değişken için bile iş yükü getirmekte, yanısıra, uygun çözüm olmadığı halde, bazı noktaların bulunmasını ve kısıtları sağlayıp sağlamadığının incelenmesini gerektirmektedir. Çok sayıda değişkenin olduğu durumlarda oldukça yoğun bir iş yükü getireceğinden, kesin çözümü vermekle birlikte, önerilen bir yöntem değildir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Sayımlama Yöntemi, olası tüm çözüm seçeneklerinin türetilmesi, içlerinden, varsa, uygun çözüm olanlarının belirlenmesi ve daha sonra amaç fonksiyonu değerini eniyileyen çözümün seçilmesidir.

f 'in x1 göre türevi=4x₁-8x₂ ve x2’ye göre türevi=8x₂-8x₁ olduğundan gradiyent vektörü (4x₁-8x₂, 8x₂-8x₁) olarak yazılır.

Bulunduğu noktadan başlayarak, belirli sayıda noktaya birer defa uğrayan, sonunda başladığı noktaya dönen ve bu güzergah boyunca katettiği toplam mesafeyi enküçüklemek isteyen bir gezginin uğrayacağı noktaların sırasının belirlenmesi problemi gezgin satıcı problemi olarak tanımlanmaktadır. Doğru cevap E'dir. 

Verilen tüm talep olasılıkların toplanıp ve sonra her bir doğa durumu (talep) olasılığı bu toplam değerle bölünmesi ile hesaplanan değere "Subjektif olasılıklar" adı verilir.