Bir fonksiyonun tanımlı olduğu, bir başka deyişle, fonksiyonda karşılığının hesaplanabildiği x noktaları kümesine tanım kümesi denir. Tanım kümesindeki x’lere f (x) fonksiyonunda karşı gelen değerlerin kümesi değer kümesi olarak isimlendirilir. Bir fonksiyonun tanım kümesi içerisinde, fonksiyonun en büyük değerinin elde edildiği noktaya enbüyük nokta (Enb), fonksiyonun en küçük değerinin elde edildiği noktaya ise en küçük nokta (Enk) denir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur, dolayısıyla doğru cevap E’dir.

1, aynı derecede önemli demektir.

Küme örtme, verilen herhangi bir kümenin her üyesinin, diğer bir kümenin kabul edilebilir bir üyesince örtülmesi (kapsanması) problemidir. Amaç, kapsanan kümenin, kapsayan kümenin olabildiğince az elemanıyla örtülmesidir. Sorudaki problem bir küme örtme problemidir.

f(1)=4.1.1-2=2

f(2)=4.2.2-2=14

f(3)=4.3.3-2=34

D={f(x)|2, 14, 34}

"En yüksek akış problemi" kaynak ile hedeflenen (varış) yer arasında taşınan malzeme miktarını optimum kılacak bir yükleme şemasını geliştirmeyi hedefler.

tablodan x1=1 x2=1 enb x0=6 olduğu görülür

Kritik yol yöntemi (CPM) en yaygın kullanılan yöneylem araştırması tekniklerinden birisidir. 1950’lerin ortalarına kadar şirketlerin proje planlamasında Gantt şemalarını ve diğer çubuk şemalarını kullandığını görmekteyiz. Gantt şemaları; farklı işleri belirlemesi, işleri sıralaması, iş sürelerini öngörmesi ve yaptığımız işlerin düzenlice gözden geçirilmesine yardımcı olurken işler (faaliyetler) arasındaki ilişkileri ise yeterince gösteremez.

Literatürde, bazı özel problemler, klasik tamsayılı programlama problemi sınıfına girmektedirler ve pek çok çalışmaya konu olmuşlardır. Bu bölümde bunlara kavramsal birkaç örnek verilecektir.

• Küme Örtme Problemi: Küme örtme, verilen herhangi bir kümenin her üyesinin, diğer bir kümenin kabul edilebilir bir üyesince örtülmesi (kapsanması) problemidir. Amaç, kapsanan kümenin, kapsayan kümenin olabildiğince az elemanıyla örtülmesidir.
• Gezgin Satıcı Problemi: Bulunduğu noktadan başlayarak, belirli sayıda noktaya birer defa uğrayan, sonunda başladığı noktaya dönen ve bu güzergah boyunca katettiği toplam mesafeyi enküçüklemek isteyen bir gezginin uğrayacağı noktaların sırasının belirlenmesi problemi gezgin satıcı problemi olarak tanımlanır. Problemin basit anlamda kısıtları; her noktaya sadece bir noktadan gelinebileceği, gelinen her noktadan ise sadece tek bir başka noktaya geçilebileceği şeklindedir. Ayrıca bir yere, gidilen yerden tekrar gelinmesini önleyici kısıta da ihtiyaç vardır.
• En Kısa Yol Problemi: En kısa yol problemi, bir noktadan diğerine gidebilmek için izlenmesi gereken en kısa yolun belirlenmesi problemidir. Bir noktadan diğerine geçilebilecek alternatif noktalar bulunduğunda, başlangıç noktasından bitiş noktasına farklı güzergahlar oluşabilir. Toplamda katedilen mesafeyi enküçüklemek istenebilir. Bu problemde de gezgin satıcı probleminde olduğu gibi karar değişkeni bir i noktasından bir j noktasına geçilip geçilmeyeceği kararına dönüktür.
• Sırt Çantası Problemi: Birim kapasite kullanım miktarları ve seçilmeleri halinde ortaya çıkacak birim katkıları bilinen belirli sayıda nesneden hangilerinin, eldeki kapasiteyi aşmadan ve toplam katkıyı enbüyükleyecek şekilde, seçilmeleri gerektiğine dönük problemler, sırt çantası problemleri olarak bilinirler.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir. Dal sınır algoritması ise tamsayılı programlama problemlerinin çözümü için kullanılan, sayımlama temelinde bir yöntemdir.

f(x) = x2 - x + 6 fonksiyonu ile ifade edilsin. Tanım ve değer kümelerini bulalım. Bu durumda, ancak dört ayrı durumla ilgilenildiğinden, bu fonksiyon sadece
A = { x/x = 1,2,3,4 } değerleri için tanımlı olacaktır.

f(x) fonksiyonunun değer kümesi ise sadece tanım kümesi değerleri için hesaplanıp;
f(1)= 12 - 1+3 = 3
f(2 )= 22-1+3= 6
f(3)= 32-1+3 = 11
f(4)= 42-1+3 = 18
olarak elde edilecektir.
Bu sonuçlara göre enküçük maliyet 3 birim olarak hesaplanır.