Euklidesçi olmayan geometrilerin keşfedilmesi, o dönemde etkili olan Kantçı matematik anlayışını derinden etkilemiştir. Bu tartışmalar açısından son derece önemli bir başka gelişme ise Einstein’ın özel ve genel görelik kuramını ortaya koymasıdır. Bu gelişmeler, geometrinin yargılarının sentetik ve a priori (ön-kabul, önsel ; dayanak gerekmeden doğru kabul edilen) olduğuna ilişkin düşünceyi temelinden sarsmıştır. Doğru cevap A'dır.

Bu durumda, olanaklı tüm önermeleri içeren bir küme oluşturabiliriz. Bu kümenin bir kısım elemanları, totolojiler ve çelişkiler olacaktır. Geriye kalan önermeler ise olanaklı tüm olguları temsil edebileceklerdir. Bir başka deyişle, mantıksal uzayın tamamını temsil edebileceklerdir. Doğru cevap C'dir

Betimleyiciler kuramı, Bertrand Russell'e aittir.

Moore Paradoksu, “Yağmur yağıyor ama ben yağmur yağdığına inanmıyorum.” biçimindeki bir ifadenin barındırdığı çelişki ile ilgilidir. Sorun, herhangi bir kişinin tutarlı bir biçimde böyle bir ifadede bulunmasının beklenmemesine rağmen, önermenin kendisinin mantıksal bir çelişki olmamasıdır. Doğru cevap A'dır.

Peirce, Descartes’ın sergilediği gibi  köktenci bir biçimde her şeyden şüphe etme yöntemine karşıdır.

Wittgenstein'a göre felsefe doğa bilimlerinden biri değildir. “Felsefe” sözcüğü doğa bilimlerinin üstünde ya da altında bir yerde bulunan bir şeye karşılık gelir ama, bilimlerin yanında yer almaz. Doğru yanıt E şıkkıdır.

Peirce'a göre her üç seçenek de doğrudur.

Kuşkucu yaklaşımı savunan bir felsefeci, bizim felsefe öncesi bir takım bilgilerimizi sorgulamakta ve eğer kendisine yeterli delili sunamazsak, bu bildiğimizi iddia ettiklerimizi aslında bilmediğimizi bize söylemek için hazır beklemektedir. Moore'un bu noktadaki bakış açısı, bir seçimle karşı karşıya olduğumuzdur. Felsefe öncesi sağ duyuya dayalı kanaatlerimizle felsefi kuşkuculuğun  bir ilkesi arasında hangisine daha fazla güven duyacağımız konusunda bir seçimdir. Moore'un bu konudaki tavrı ise açıktır. Sağ duyuya dayalı kanaatlerimize güvenimiz, asla bir felsefi ilkeye olan güvenimizle kıyaslanamaz. Çünkü felsefecilerin sağduyuya dayalı bilgilerimize önceliği olan ve daha güvenilir bir bilgi türüne sahip olduklarını düşünmek için bir sebebimiz yoktur. 

Moore'un mücadele ettiği ve karşı çıktığı felsefe geleneği, söz konusu sağ duyuya dayalı önermeleri sorgulayan bir tür idealist felsefedir. Moore'un, Cambridge'te öğrenim gördüğü dönemde hakim olan felsefe anlayışı budur. En azından Moore'un bu felsefe geleneğini anlayış biçimi böyledir. Felsefe, bu önermeleri sorgulayarak işe başlamalıdır. Felsefe, söz konusu önermeleri nasıl olup da bildiğimizi açıklamalıdır. Bunu yapabilmenin ilk aşaması ise bu önermeleri bildiğimizi iddia ettiğimizde, bildiğimiz aslında ne olduğunu ortaya koymaktır. 

Temel Yasa V

Russell'ın ilk eseri 1896 tarihinde yazdığı German Social Democracy'dir. The Principles of Mathematics 1903, An Essay on the Foundations of Geometry 1897, On Denoting 1905, Our Konwledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy ise 1914 yılında yazılmıştır.

Çözmeye çalıştığımız problemlere göre araçlar çeşitlilik göstermektedir. Dewey'in bilgiye ve bilime yönelik bu yaklaşımı araçsallık olarak adlandırılmaktadır?

Proclus (410-485), Unsurlar üzerine bir şerh kaleme aldı ve beşinci aksiyomun ilk dördünden türetilmesine ilişkin çabalara yer verdi. Öte yandan, beşinci aksiyoma eşdeğer bir başka aksiyom öne sürdü:“Bir doğru ve bu doğru üzerinde olmayan bir nokta verildiğinde, bu noktadan geçen ve doğruya paralel olan bir ve yalnız bir doğru çizilebilir.”

Dünyayı sub specie aeternie [sonsuzluğun bakış açısından] görmek, onu bir bütün olarak görmektir - sonlu bir bütün olarak görmektir. Dünyayı sınırlı bir bütün olarak hissetmek - işte bu mistik olandır

Şüphe etmek bir belirsizlik durumudur. Belirsizlik, belli durumda hangi davranışı sergileyeceğinizi tam olarak bilememeniz anlamına gelir. Bu nedenle, şüpheden kurtulmaya çalışırız. Peirce şüpheden kurtulma ve inancın tatmin edici rahatlığına ulaşma sürecini soruşturma olarak adlandırır. Bizi şüpheden arındırıp inançlarımızı sabit kılma konusunda uzun vadede güvenebileceğimiz tek yöntem, bilimsel soruşturma yöntemidir. Peirce soruşturmanın üç özsel özelliğinden söz eder: bir uyaran; bir amaç ya da sonuç; bir de yöntem. Soruşturmanın uyaranı şüphe; amacı kanaatlerin bir karara bağlanması yöntemi ise bilimin ta kendisidir.

Bilimsel yöntem

Dewey, her türlü düşünsel soruşturmanın, eninde sonunda bir tür problem çözme etkinliğine dayandığını düşünmektedir. Düşünme süreci karmaşık, şüpheli, muğlak veya sorunlu bir noktadan kurtulmamızı içerir. Sonuçta daha basit, kesin, açık ve sorunsuz bir noktaya kendimizi taşırız.

Bu yaklaşımın arka planında bazı varsayımlar yer almaktadır, öncelikle    Dewey'e göre biz insanlar dünyanın edilgin izleyicileri değilizdir. Kendimizi dünyaya katılan, onun bir parçası olan ve sürekli dünyayla etkileşen varlıklar olarak düşünmemiz daha doğrudur. Klasik felsefe anlayışları, bilen ile bilinen arasında keskin bir ayrım yapmakta ve bunun sonucunda içinde çıkılmaz bilgibilimsel sorunlar yaramaktadır. Dewey, temsile dayalı bilgibilimsel anlayışlara şiddetle karşı çıkmaktadır. Bu anlayışa göre, biz sadece zihnimizden doğrudan karşı karşıya olduğumuz içerikleri bilebiliriz ve nesnel olanla doğrudan karşı karşıya gelme olanağımız bulunmamaktadır. Bilen-bilmeyen ayrımı, en başta doğru bir ayrım olmadığından, böyle bir varsayıma dayalı bir bilgi anlayışı kabul edilemez. Sadece zihinsel olarak bizi temsil olunanı bilebileceğimize dair bilgibilimsel anlayışın yarattığı bir başka sorun daha bulunmaktadır. Bu anlayışı savunanlar, bize verilenin ötesinde varsayımlar öne sürmekten kaçınmamızı, savlarımızı ve düşünüş biçimlerimizi doğrudan temas ettiğimiz zihinsel içerikle sınırlamamızı salık vermektedir. Dewey, bu tavsiyeye de karşı çıkmaktadır. Dewey'e göre biz insanlar doğa ile etkileşimimiz içerisinde sürekli varsayım oluşturmakta, bunları sınamakta ve bu varsayımları arzu edilen sonuçlar ürettiği ölçüde onları kullanmaya devam etmekteyizdir, Bu noktada aşırı kuşkucu bir yaklaşımla varsayımlar üretmekten kaçınmak, dünyadaki varoluş biçimimizle ters düşmektedir. Mesele öne sürdüğümüz bir varsayımın mevcut zihinsel içeriklerle uyumlu olup olmaması değil, bizim gelecekteki amaçlarımıza ulaşmak üzere işe yarayıp yaramaması, gelecekte karşılaştığımız yeni durumlardaki testlerden geçip geçmemesidir. İyi bir varsayım, zamanın testlerine dayanan ve bu itibarla da işe yarayan bir varsayımdır.  

Temsile dayalı bilgibilimsel anlayışa şiddetle karşı olan düşünür Dewey dir

Immanuel Kant Alman idealizminin kurucularından olarak kabul edilmektedir.

Ünlü Alman felsefecisi Kant 1781 yılında yayımladığı Kritik der reinen Vernunft adlı eserinde, metafiziğin olanaklı olup olmadığını sorgulamış ve aklın kendi sınırları içerisinde neyi bilip bilemeyeceği sorusuna bir yanıt aramıştır. “Kritik”terimi, Antik Yunanca’da “sınır çizmek” kökünden türemiş bir sözcüktür. Bir anlamda Kant akla, aklın içinden bir sınır çizmeye çalışmıştır

Darwin'in geliştirdiği evrim kuramının etkisinde felsefi ve bilimsel tartışmalar bakımından geliştirilen psikoloji alanında Amerikalı psikolog ve felsefeci William James (1842-1910),işlevselcilk olarak adlandırılan yeni bir kuram geliştirmiştir.