Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Geometri Final 1. Deneme Sınavı
Toplam 14 Soru1.Soru
O merkezli çember ; E noktasında teğet ; x = ADE açısı = 60o ; r = çemberin yarıçapı = 9 cm ; pi = 3 ; taralı alan kaç cm2 ’dir?
10.5 . (3)1/2 – 17.25 |
11.5 . (3)1/2 – 18.25 |
12.5 . (3)1/2 – 19.25 |
13.5 . (3)1/2 – 20.25 |
14.5 . (3)1/2 – 21.25 |
a = |ED| = r / tan 60 = 9 / (3)1/2 = 3.(3)1/2 ; m = OED üçgeni alanı = (1/2) . 9 . 3.(3)1/2 = 13.5 . (3)1/2 ; ED yayı açısı = 90 – 60 = 30 ; n = OED dilimi alanı = 3 . 92 . (30 / 360) = 81 / 4 = 20.25 ; o = taralı alan = m – n = 13.5 . (3)1/2 – 20.25 . Doğru cevap D'dir.
2.Soru
Girdi rasterındaki bir hücrenin bir veya daha çok gözlem noktasından görülüp görülemediğini saptamaya yarayan araca ne denir?
İrtifa |
Görünürlük |
Azimut |
Güney açısı |
Kuzey açısı |
Görünürlük girdi rasterındaki bir hücrenin bir veya daha çok gözlem noktasından görülüp görülemediğini saptamaya yarayan araçtır.
3.Soru
İrtifa ile ilgili aşağıdakilerden hangileri doğrudur? Işık kaynağının ufuk çizgisi üzerindeki eğimi veya açısıdır. Birimi derecedir. 0 ile 180 derece arasında bir değer alır. Varsayılan değeri 90 derecedir.
I-II |
I-III |
I-IV |
II-III |
III-IV |
İrtifa, ışık kaynağının ufuk çizgisi üzerindeki eğimi veya açısı olarak tanımlanabilir. Birimi derecedir, 0’dan (tam ufuk çizgisi üzerinde) 90’a (tam dik olarak üzerinde) değerler alabilir. Varsayılan değeri ise 45 derecedir.
Yanıt A seçeneğidir.
4.Soru
Aşağıdaki çemberde AB yayının açısı = 3 x CE yayının açısı ; z = AFE açısı = 130o ; y = CDE açısı = 40o ; x (= BC yayının açısı) kaç derecedir?
100 |
95 |
90 |
85 |
80 |
(bkz 2. sorunun çözümü) : a + b + 4u = 360 ; a + b = 360 – 4 u ; u = 360 – (360 – 4u) / 2 = -40 + 180 – 180 + 2u ; u = 40 ;;
3u = 120 ; m = 120 / 2 = 60 ; n = 40 / 2 = 20 ; o = x / 2 ; z = 130 = m + n + o = 60 + 20 + o ; o = 50 ; x = 100 . Doğru cevap A'dır.
5.Soru
- Bir dış açısının ölçüsü 72°, bir iç açısının ölçüsü ise 108°’dir.
- Birbirine eşit uzunlukta beş köşegeni vardır, köşegen uzunluğunun kenar uzunluğuna oranı, altın orana eşittir.
- Bir iç açısının ölçüsü 120°, bir dış açısının ölçüsü ise 60°’dir.
- Altı tanesi kısa, üç tanesi uzun olmak üzere toplam dokuz tane köşegeni vardır.
- Hem iç açıları toplamı hem de dış açıları toplamı 360°’dir.
Düzgün beşgen hakkında yukarıda yer alan ifadelerden hangileri doğrudur?
I ve II |
II ve III |
I, III ve IV |
II, III, IV ve V |
I, II, III, IV ve V |
Beş kenarlı düzgün çokgene düzgün beşgen denir. Düzgün beşgenin özellikleri şunlardır:
- Bir dış açısının ölçüsü 72°, bir iç açısının ölçüsü ise 108°’dir.
- Birbirine eşit uzunlukta beş köşegeni vardır, köşegen uzunluğunun kenar uzunluğuna oranı, altın orana eşittir.
Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.
Düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü 120°, bir dış açısının ölçüsü ise 60°’dir. Düzgün altıgenin altı tanesi kısa, üç tanesi uzun olmak üzere toplam dokuz tane köşegeni vardır. Dörtgenlerin hem iç açıları toplamı hem de dış açıları toplamı 360°’dir.
6.Soru
Gözlem noktasından görülemeyen alanlar hangi renkle gösterilmiştir?
Kırmızı |
Sarı |
Yeşil |
Mavi |
Mor |
Gözlem noktasından görülemeyen alanlar “0” değerinde kırmızı renkle, görülebilen alanlar ise “1” değerinde yeşil renkle gösterilmiştir.
7.Soru
Aşağıdakilerden hangileri yüzey analizlerindendir?
- Üçgenler
- Eğim
- Bakı
- Kontur
- Kabartma
I-II-III-IV |
I-II-III-V |
II-III-IV-V |
I-III-IV-V |
I-II-IV-V |
TIN (Düzensiz U¨çgenler Ağı) veya DEM (Sayısal Yükseklik Modeli) yüzey verisi kullanarak çeşitli konumsal analizler yardımıyla farklı veri setleri elde edilebilmektedir. Bu ana- lizler sayesinde orijinal yüzeyde fark edilemeyen bazı özellikler ortaya çıkartılabilmektedir. Elde edilen yeni veri setleri tek olarak kullanılabilirken, aynı zamanda farklı analizler için de girdi verisi olabilir. Yüzey analizleri; Eğim, Bakı, Kontur, Kabartma, Görünürlük ve Hacim analizleri olarak sıralanabilir. Doğru cevap C seçeneğidir.
8.Soru
Şekildeki çember yayının ölçüsü 200° olduğuna göre m(ABC) açısının ölçüsü nedir?
90° |
100° |
110° |
120° |
130° |
Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
m(ABC) =200/2=100°’dir.
9.Soru
İç açılarının ölçüleri toplamı 1080 derece olan çokgen kaç kenarlıdır?
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Bir çokgenin iç açılarının toplamı şu şekilde bulunur:
İç açılarının toplamı=(n-2)∙180°
10.Soru
- Kenar sayısından bağımsız olarak konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360˚’dir.
- Kare ve dikdörtgen hariç, n kenarlı bir konveks çokgenin iç açılarından en az (n-3) tanesi geniş açıdır.
- Konveks bir çokgende bir köşeden çizilebilecek köşegenlerin sayısı en fazla (n-3) tanedir.
- n kenarlı konveks bir çokgende çizilebilecek köşegen sayısı en fazla n(n-3)/2’dir.
- Kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanı bilinmelidir. Bu elemanlardan en az (n-2) tanesi uzunluk, en çok (n-1) tanesi açı olmalıdır.
Yukarıda verilenlerden hangileri konveks çokgenin özelliklerindendir?
I ve II |
II ve III |
I, IV ve V |
II, III, IV ve V |
I, II, III, IV ve V |
Konveks çokgenin özellikleri şunlardır:
- Kenar sayısından bağımsız olarak konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360˚’dir.
- Kare ve dikdörtgen hariç, n kenarlı bir konveks çokgenin iç açılarından en az (n-3) tanesi geniş açıdır.
- Konveks bir çokgende bir köşeden çizilebilecek köşegenlerin sayısı en fazla (n-3) tanedir.
- n kenarlı konveks bir çokgende çizilebilecek köşegen sayısı en fazla n(n-3)/2’dir.
- Kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanı bilinmelidir. Bu elemanlardan en az (n-2) tanesi uzunluk, en çok (n-1) tanesi açı olmalıdır.
Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.
11.Soru
Eğimi 2 olan ve (-3,1) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
y=2x+5 |
y=-x+3 |
y=2x+7 |
y=2x-5 |
y=-2x+4 |
Düzlemde eğimi ve noktası bilinen doğru denklemini kullanarak,
y-1=2(x-(-3))
y-1=2x+6
y=2x+7
olarak elde edilir.
12.Soru
Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgen aşağıdaklerden hangisidir?
Konveks |
Poligon |
Prizma |
Deltoid |
Yamuk |
Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir
13.Soru
Aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri bakı aracı kullanma sebeplerindendir?
I. En iyi kayak yapılabilecek yamaç bölgelerini seçmek için bir dağın kuzeye bakan
tüm yamaçları bulunabilir.
II. Görselliğe hitap eden haritalar üretmek için kullanılmaktadırlar
III. Bir dağın tüm güney yamaçları saptanabilir ve bu bilgi karların ilk eriyeceği yamaçların seçimi ve bu yamaçların altında kalan bölgelerde oluşabilecek sel tehlikeleri hakkında bilgi verebilir.
IV. Yükseklik, sıcaklık, nem, kirlilik veya atmosferik basınç için oluşturulabilirler.
II-III-IV |
II-IV |
I-III-IV |
I-III |
I-II-III-IV |
Bakı Aracı Kullanma Nedenleri
Bakı aracı ile şunlar yapılabilir;
• En iyi kayak yapılabilecek yamaç bölgelerini seçmek için bir dağın kuzeye bakan
tüm yamaçları bulunabilir.
• Bir bölgede yaşam çeşitliliğini araştırma amacı ile her konum için güneş aydınlanması miktarı hesaplanabilir.
• Bir dağın tüm güney yamaçları saptanabilir ve bu bilgi karların ilk eriyeceği yamaçların seçimi ve bu yamaçların altında kalan bölgelerde oluşabilecek sel tehlikeleri hakkında bilgi verebilir.
• Düzlük olan arazi bölgeleri daha sonraları uçakların veya helikopterlerin acil durumda inebilmesi için saptanabilir.
14.Soru
Düzlemde (1,1) ve (2,0) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
-1 |
0 |
1 |
2 |
-2 |
Düzlemde verilen iki noktadan geçen doğrunun eğimi apsisler farkının koordinatları farkına oranına eşit olduğundan eğim, (1,1) ve (2,0) noktaları için,
olarak elde edilir.