4x+9<-3x+9⇒4x+3x<9-9 olur. Buradan 7x<0⇒x<0 olur. Dolayısıyla doğru cevap A'dır.

log3600=log(4.9.100)

log4+log9+log100=log2²+log3²+log10²

2log2+2log3+2log10=2a+2b+2 olur. Dolayısıyla doğru cevap B'dir.

Toplantıya katılanların tümünün oluşturduğu küme E,  toplantıda çay içenlerin kümesi Ç, kahve içenlerin kümesi K olsun. Bu kümelerin venn şeması ile gösterimi şu şekildedir:

Soruda verilenlere göre E kümesinin eleman sayısı a + b + c + d = 45’tir.

Çay içenlerin oluşturduğu küme Ç ve bu kümenin eleman sayısı a + b = 21’dir.

Kahve içenlerin kümesi K ve bu kümenin eleman sayısı b + c =29’dur.

Çay ve kahve içenlerin oluşturduğu küme K ve bu kümenin eleman sayısı b’dir.

Çay veya kahve içmeyenlerin oluşturduğu küme (K U Ç)^t  ve bu kümenin eleman sayısı d’dir.

Çay ve kahve içenlerle, çay veya kahve içmeyenlerin toplamı 21 kişi olduğuna göre b + d = 21’dir.

Sadece kahve içenlerin kümesi K \ Ç  kümesi ve bu kümenin eleman sayısı c’dir.

Bizden istenen c sayısıdır. Verilenleri alt alta yazalım, birlikte çözelim ve c sayısını bulalım: 

a + b = 21 ise a = 21 – b

b + c = 29 ise c = 29 – b

b + d = 21 ise d = 21 – b

a + b + c + d = 45 ise (21 – b ) + b + (29 – b ) + ( 21 – b ) = 45 olur,

Buradan 71 – 2b = 45 olur ve b = 13 bulunur.

C = 29 – b olduğu için c = 29 – 13 = 16 olur.

Doğru cevap  A şıkkıdır.

Gerçel sayıların (pozitif veya negatif olabilir)  çift kuvvetleri her zaman pozitiftir. Dolayısıyla köklü ifadelerde; kök derecesi çift olduğunda kök içindeki sayının her zaman pozitif olması gerekir; diğer bir ifadeyle çift dereceli köklü ifadelerde kökün içi negatif ise verilen sayı gerçel sayı olmaz. Dolayısıyla B, C ve E şıklarında verilen köklü ifadelerde kök dereceleri çift olduğu için kök içindeki sayı negatif olamaz.  

A ve C şıklarında kök derecesi tek olduğu için kökün içi negatif olabilir; ancak D şıkkında (-2)³ =8 olacağı için verilen köklü ifade yanlış oluyor.

Doğru cevap A şıkkında verilmiştir.

Küme kavramını tanımlarken topluluğun “iyi tanımlanmış” nesnelerden oluşmasına dikkat edilmelidir. “iyi tanımlanmış” ile anlatılmak istenen bir nesnenin bu kümeye ait olup olmadığını kesin olarak ayırt etmemiz için yeterli bilginin verilmiş olması gerekir.

 “ sınıfın güzel kızları”, “sınıfın kısa boylu öğrencileri”, “okulun zeki öğrencileri” veya “sınıfın çalışkan öğrencileri” kişiden kişiye farklılık gösterebilir. Ancak “okuldaki gözlüklü öğrenciler” kişilere göre farklılık içermez, gözlük takan öğrencileri herkes aynı şekilde tanımlayacaktır.

Doğru cevap D şıkkıdır.

( -3, 5 ] aralığı 5 dahil olmak üzere -3 ve 5 aralığındaki tüm reel sayılardan oluşur. bu kümeye -3 dahil değildir.  

[ -4, 4 ) aralığı -4 dahil olmak üzere -4 ve 4 aralığındaki tüm reel sayılardan oluşur. bu kümeye 4 dahil değildir. 

Kümeler için kesişim kümesi her ikisinde de bulunan ortak elemanlardan oluşacağı için (-3,5] ile  [-4,4) aralığının kesişim kümesinde her iki aralıkta da bulunan ortak reel sayılardan oluşur. Kesişim kümesi -3 ve 4 aralığındaki reel sayılardan oluşur. bu kümeye hem -3 hem de 4 sayıları dahil değildir. Dolayısıyla kesişim kümesi (-3, 4) olur.

Doğru cevap A şıkkıdır.

elde edilir.

ifadesini üslü sayılar yardımıyla biraz açtığımızda;

sonucuna ulaşırız. Dolayısıyla Doğru Cevap C seçeneği olur.

60-26=34

34/5= 6,8 ise en fazla 6 tam kalem alınabilir.

4(x-2)-(x+5)=3(x+2) çözümü yapıldığı zaman, 

4.x-4.2-x-5=3.x+6

3x-13=3x+6 bilineeler ve bilinmeyenler bir tarafa alındığında,

3x-3x=6+13

0=19 olur. Bu eşitlik doğru olmadığından, çözüm kümesi boş kümedir.

Doğru cevap A şıkkıdır.

25x² – 20x + 4 = 0  denklemini çözmek için önce ? hesaplanır.

Delta sıfıra eşit olduğundan denklemin çözümünde tek kök vardır.

olur.

denklemi çözüldüğünde sonnuç 270 elde edilir.

olur.